数学八年级下册第四章 因式分解3 公式法精品同步练习题

4.3公式法课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列多项式中，能分解因式的是（  ）

A． B． C． D．

2．下列不可利用分解因式的是（    ）

A． B． C． D．

3．已知，则的值是（　　　）

A．2 B．4 C．6 D．8

4．下列各式中：①，②， ③，④中，分解因式正确的个数有（  ）

A．个 B．个 C．个 D．个

5．如图，中，，点在的边上，，以为直角边在同侧作等腰直角三角形，使，连接，若，则与的数量关系式是（    ）

A． B． C． D．

6．在多项式中，（1）（2）（3）（4）其中能用完全平方公式分解因式的个数有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．多项式分解因式的结果是（　　　）

A． B． C． D．

8．若，，则代数式的值为（   ）

A．90 B．45 C． D．

9．数学兴趣小组开展活动：把多项式分解因式，组长小明发现小组里有以下四种结果与白己的结果不同，他认真思考后，发现其中还有一种结果是正确的，你认为正确的是（    ）

A． B． C． D．

10．在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码记忆方便．原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取，，则各个因式的值是：，，，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式，取，，用上述方法产生的密码不可能是（    ）

A．301050 B．103020 C．305010 D．501030

二、填空题

11．把多项式分解因式的结果是________．

12．因式分解：___________．

13．分解因式：________________．

14．边长为m、n的长方形的周长为14，面积为10，则的值为_________．

15．在实数范围内分解因式：_________．

16．若关于的多项式可以用完全平方公式进行因式分解，则的值为__________．

三、解答题

17．（1）因式分解：；

（2）先化简，再求值：，其中与互为倒数．

18．（1）计算：．

（2）先化简，再求值：当时，求的值

（3）因式分解

19．（1）因式分解：．

（2）如图，，，，求和的度数．

20．（1）若的展开式中不含和项，求、的值．

（2）已知，，比较代数式，的大小．

参考答案

1．C

2．D

3．B

4．B

5．B

6．B

7．B

8．A

9．D

10．B

11．

12．（x+2）2

13．

14．290

15．

16．

17．（1）；（2），

解：（1）

．

（2）原式

．

与互为倒数，

．

原式．

18．（1）；（2）；4；（3）

解：(1)原式=1+（-1)-2，

=-2，

(2)原式=[(9x2-4y2)+(4y2-6xy+2xy−3x2)]÷4x ，

=(6x2-4xy)÷4x ，

=x−y ；

∵|x−2|+(y+1)2=0，

∴x−2=0，y+1=0，

解得：x=2，y=-1，

将x=2，y=-1代入上式得：

原式=×2-(-1)=4，

(3)原式=(x4+2×4x2+42)−16x2

=(x4+8x2+16)−16x2

=x4-8x2+16，

=(x2-4)2

=(x+2)2(x−2)2，

19．（1）；（2），．

解：（1）原式．

（2），

，

，

．

20．（1）m=6，n=3；（2）P＞Q

解：（1）（x2+nx+3）（x2-3x+m）
=x4+（-3+n）x3+（m-3n+3）x2+（mn-9）x+3m，
∵不含x2和x3项，
∴-3+n=0，m-3n+3=0，
解得，m=6，n=3；

（2）P-Q=（2x2+4y+13）-（x2-y2+6x-1）
=x2-6x+y2+4y+14
=x2-6x+9+y2+4y+4+1
=（x-3）2+（y+2）2+1
∵（x-3）2≥0，（y+2）2≥0，
∴P-Q=（x-3）2+（y+2）2+1≥1，
∴P＞Q．