初中数学北师大版九年级下册2 30°、45°、60°角的三角函数值优秀精练

1.230�、45�、60�角的三角函数课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，在中，，，点是延长线上的一点，且，则的值为（  ）

A． B． C． D．

2．如图，在菱形中，过点作交对角线于点，且，若，则等于（   ）

A． B． C． D．

3．如图，是等边三角形，点分别在边上，且与相交于点．若，则的边长等于（    ）

A． B．

C． D．

4．如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC上一点，且FC=2BF，连接AE，EF．若AB=2，AD=3，则cos∠AEF的值是（     ）

A． B．1 C． D．

5．在网格中，，，为如图所示的格点（小正方形的顶点），则下列等式正确的是（    ）

A． B． C． D．

6．在数，3.101001，中，无理数有（    ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

7．在平面直角坐标系内点的坐标（，），则点关于轴对称点的坐标为（    ）

A． B． C． D．

8．已知水库的拦水坝斜坡的坡度为，则这个拦水坝的坡角为（    ）度．

A．30 B．45 C．60 D．90

9．在平面直角坐标系内P点的坐标是，则P点关于y轴对称点的坐标为（    ）

A． B． C． D．

10．如图，在中，，，，点为边的中点，点为线段上的一点，连接，将沿翻折得到，连接、，当时，则的长是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．计算：___________．

12．对于三个数，用表示这三个数的中位数，用表示这三个数中最大数，例如：，，，解决问题：____．如果，则的取值范围为____．

13．计算：＝_____．

14．计算：______．

15．如图，已知在中，，，将绕点顺时针旋转，使点落在点处，点落在点处，且．联结和，那么的面积等于______．

16．如图，是等边三角形，，点E在上，，点D在的延长线上，将线段绕点E逆时针旋转90°，得到线段，连接，若，则的长为______．

三、解答题

17．（1）计算：．

（2）解方程：．

18．（1）计算：

（2）已知，且．求的值．

19．先化简，再求值：，其中．

20．（1）解方程：

（2）计算：

参考答案

1．C

2．A

3．C

4．C

5．D

6．B

7．C

8．A

9．D

10．C

11．

12．    -5≤x≤4   

13．﹣1

14．．

15．

16．

17．（1）；（2），

【详解】

解：（1）

；

（2）∵，

∴，

∴或，

∴，．

18．（1）3；（2）18

【详解】

解：（1）原式；

（2），

设，则，，

．

19．；

【详解】

原式

，

原式= ；

20．（1），；（2）

【详解】

解：（1），

，，

∴

∴

∴，

（2）原式