华师大版七年级下册2 解一元一次方程精品巩固练习

6.2解一元一次方程方程课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知关于的方程的解是，则关于的方程的解为（　　　）

A． B． C． D．

2．如果是关于的方程的解，则的值是（  ）

A． B． C． D．

3．对于实数，，定义运算“”满足：．若，则（　　　）

A． B． C． D．

4．设，，均为实数，且满足，（　　　）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

5．若关于的方程的根是，则a的值为（  ）

A． B． C． D．

6．解一元一次方程时，去分母正确的是（　　　）

A． B．

C． D．

7．从，，，1，2，4中选一个数作为的值，使得关于的方程的解为整数，则所有满足条件的的值的积为（    ）

A． B． C．32 D．64

8．如果关于x的一元一次方程的解是，则关于y的一元一次方程的解是（   ）

A． B． C． D．

9．已知方程的解是负数，则值是（    ）

A． B． C． D．

10．在有理数范围内定义运算“”：，如：．如果成立，则的值是（    ）

A． B．5 C．0 D．2

二、填空题

11．已知以为未知数的一元一次方程的解为，那么以为未知数的一元一次方程的解为_________．

12．对于三个互不相等的有理数a，b，c，我们规定符号表示a，b，c三个数中较大的数，例如.按照这个规定则方程的解为__________．

13．已知关于x的方程的解为正整数，则整数k的值为_________．

14．已知关于的方程的解是，则的值是__________．

15．已知有理数满足，，则代数式的值为___．

16．已知，那么______．

三、解答题

17．已知是关于的方程的解．

（1）求的值；

（2）如图，若，在线段上，点是的中点，且，求的长．

18．（1）

（2）

19．如图，将一副三角板的直角顶点叠放在一起．

（1）猜想与的大小关系，并说明理由；

（2）求的度数；

（3）若，求的度数．

20．某社区的游泳馆按照顾客游泳的次数收取费用，每次的全票价为40元．在盛夏即将来临时，为吸引更多的顾客再次光顾，推出了以下两种收费方式．

方式一：先交250元会员费，每次游泳按照全票价的7.5折收取费用；

方式二：第一次收全票价，以后每次按照全票价的9.5折收取费用．

（1）按照方式一的总费用为，按照方式二的总费用为，请直接写出，与游泳次数x的函数关系式；

（2）去该游泳馆的次数等于多少次时，两种方式收取总费用一样？

参考答案

1．D

2．A

3．B

4．A

5．A

6．D

7．D

8．B

9．B

10．B

11．2022．

12．

13．3或7．

14．7

15．

16．-7．

17．（1）8；（2）7．

【详解】

解：（1）把代入方程，

得，

解得；

（2）∵点是的中点，

∴，

由（1）可知，

∵，

，，

∴，

∴，

∴．

18．（1）；（2）

【详解】

解：（1）

去括号，得：，

移项、合并同类项，得：，

系数化为1，得：；

（2）

去分母，得：，

去括号，得：，

移项、合并同类项，得：，

系数化为1，得：．

19．（1），理由见解析；（2）；（3）．

【详解】

解：（1），

理由是：∵，

∴，

∴；

（2）∵，

∴

；     

（3）∵，

∴设，则 

∵，

∴

∴

∴

∴ 

∴．

20．（1），；（2）31次．

【详解】

解：（1）根据题意，可得：；

．

（2）令，可得：，             

解方程，得

，

答：去该游泳馆的次数等于31次时，两种方式收取总费用一样．