初中数学华师大版七年级下册7.1 二元一次方程组和它的解优秀课堂检测

7.1二元一次方程组和它的解课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，但仍能求出m的值是（     ）

A．2 B．3 C．-1 D．-2

2．下列方程中，是二元一次方程的是（    ）

A． B． C． D．

3．已知关于的方程组的解满足，则的值为（　　　）

A． B．2 C．4 D．6

4．已知方程组的解是，则关于x，y的方程组的解是（    ）

A． B． C． D．

5．方程是关于、的二元一次方程，则（    ）

A．； B．，

C．， D．，

6．判断下列四组x，y的值，是二元一次的解的是（    ）

A． B． C． D．

7．已知方程组和方程组有相同的解，则的值是（    ）

A．1 B． C．2 D．

8．下列方程中，是二元一次方程的是（    ）

A． B． C． D．

9．在数轴上，点，分别表示数和，将点向左平移个单位长度得到点，若和到原点的距离相等，则与的关系式为（　　　）

A． B． C．或 D．或

10．已知关于x、y的二元一次方程有一组解是，则n的值是（    ）

A．1 B．2 C．0 D．

二、填空题

11．编写一个二元一次方程组，使它的解是则该方程组可以是_____．

12．写出二元一次方程x+4y＝11的一个整数解_____．

13．已知是二元一次方程的一个解，则a的值为__．

14．若方程组 的解为，则的值为_______．

15．已知二元一次方程用关于x的代数式表示y，则______．用关于y的代数式表示x，则________．

16．已知x＝1，y＝3是二元一次方程kx+2y＝5的一个解，则k＝_____．

三、解答题

17．已知，将关于的方程记作方程☆．

（1）当，时，方程☆的解为______．

（2）若方程☆的解为，写出一组满足条件的，值：k＝______，b＝______；

（3）若方程☆的解为，求关于的方程的解．

18．对于不为0的一位数和一个两位数，将数放置于两位数之前，或者将数放置于两位数的十位数字与个位数字之间就可以得到两个新的三位数，将较大三位数减去较小三位数的差与15的商记为．例如：当，时，可以得到168，618．较大三位数减去较小三位数的差为，而，所以．

（1）计算：．

（2）若是一位数，是两位数，的十位数字为（，为自然数），个位数字为8，当时，求出所有可能的，的值．

19．一个四位正整数，若其千位上与百位上的数字之和等于十位上与个位上的数字之和，都等于k，那么称这个四位正整数为“k类诚勤数”，例如：2534，因为，所以2534 是“7类诚勤数”．

（1）请判断7441和5436是否为“诚勤数”并说明理由；

（2）若一个四位正整数A为“5类诚勤数”且能被13整除，请求出的所有可能取值．

20．若一个多位数各个数位上的数字之和为11的倍数，则称该数为“淘宝数”，例如697，因为6+9+7＝22，则697为“淘宝数”；又如468591，因为4+6+8+5+9+1＝33，则468591也是“淘宝数”．

（1）判断56和26982是否为“淘宝数”？

（2）若一个四位数满足十位数字比千位数字小3，百位数字是个位数字的2倍，且千位数字与百位数字的差是十位数字与个位数字差的3倍，求出所有满足条件的四位数，并判断这些数是否是“淘宝数”．

参考答案

1．B

2．B

3．D

4．A

5．D

6．C

7．A

8．A

9．D

10．B

11．（答案不唯一）

12．（答案不唯一）．

13．3

14．0

15．       

16．-1

17．（1）x=；（2）1，5（答案不唯一）；（3）y=1

【详解】

解：（1）当k=3，b=-2时，方程☆为：3x-2=0，

解得：x=．

故答案为：x=；

（2）∵方程☆的解为x=-5，

∴-5k+b=0，

∴k=1，b=5，

故答案为：1，5（答案不唯一）；

（3）∵方程的解为x=3，代入方程☆，

则，

∴，

解关于y的方程：，

即，

得：，

∵k≠0，

∴2y-2=0．

解得：y=1．

18．(1) =6；(2)a=3，b=78或a=7，b=78.

【详解】

(1) 当，时，可以得到217，127．较大三位数减去较小三位数的差为，而，

∴．

(2)当，时，可以得a50，5a0．三位数分别为100a+50,500+10a，

当1≤a＜5时，（500+10a）-（100a+50）=450-90a，而，

∴=，

∴=；

当a=5时，（500+10a）-（100a+50）=0，而，

∴=0，

∴=0；

当5＜a≤9时，（100a+50）-（500+10a）=90a-450，而，

∴=，

∴=a-5；

当，时，可以得900+10x+8，100x+98．

∵，

∴（900+10x+8）-（100x+98）=810-90x，而，

∴=，，

∴=；

当1≤a＜5时，5-a+27-3x=8,

∴a+3x=24,

∴当a=1时，x=（舍去），当a=2时，x=（舍去），

当a=3时，x=7，当a=4时，x=（舍去），

∴a=3，b=78；

当a=5时，则27-3x=8,

∴x=（舍去），

当5＜a≤9时，则a-5+27-3x=8,

∴3x-a=14,

∴当a=6时，x=（舍去），当a=7时，x=7，

当a=8时，x=（舍去），当a=9时，x=（舍去），

∴a=7，b=78；

综上所述，a=3，b=78或a=7，b=78.

19．（1）7441不是“诚勤数”； 5463是“诚勤数”；（2）满足条件的A为：2314或5005或3250．

【详解】

解：（1）在7441中，7+4=11，4+1=5，

∵115，

∴7441不是“诚勤数”；

在5436中，

∵5+4=6+3=9，

∴5463是“诚勤数”；

（2）根据题意，设这个四位数的十位数是a，千位数是b，则个位数为（5a），百位数为（5b），且，，

∴这个四位数为：

，

∵，，

∴

，

∵这个四位数是13的倍数，

∴必须是13的倍数；

∵，，

∴在时，取到最大值60，

∴可以为：2、15、28、41、54，

∵，则是3的倍数，

∴或，

∴或；

①当时，，

∵，且a为非负整数，

∴或，

∴或，

若，则，

此时；

若，则，

此时；

②当时，，

∵，且a为非负整数，

∴是3的倍数，且，

∴，

∴，则，

∴；

综合上述，满足条件的A为：2314或5005或3250．

20．（1）是；不是； （2）四位数为5221不是“淘宝数”，四位数为6633不是“淘宝数”，

【详解】

（1）56，因为5+6=11，则56为“淘宝数”；

26982，因为2+6+9+8+2=27，根据定义不是“淘宝数”；

（2）设千位数字为x,则十位数字为x-3，个位数字为y，则百位数字为2y，x3，，

千位数字与百位数字的差是十位数字与个位数字差的3倍，

则x-2y=3（x-3-y），

∴2x=y+9    ，

，2x为偶数，y取奇数，y=1，3，

当y=1时，x=5，四位数为5221，5+2+2+1=10，不是“淘宝数”，

当y=3时，x=6，四位数为6633，6+6+3+3=18，不是“淘宝数”，