华师大版七年级下册9.3 用正多边形铺设地面综合与测试优秀达标测试

9.3用正多边形铺设地面课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．用三块正多边形的木板铺地，拼在一起的三块正多边形木板相交于一点且各边完全吻合，其中两块木板的边数都是5，则第三块木板的边数应是（   ）

A．5 B．6 C．8 D．10

2．某市对人行道路翻新，准备选用—种正多边形铺设地面，下列地砖中，不能在平面镶嵌中铺满地面的是（    ）

A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形

3．如图，下列关于正六边形的说法中，正确的是（    ）

A．内角和为 B．共有六个外角，且外角和为

C．共有条对角线 D．它能与等边三角形进行平面镶嵌

4．下列多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是（　　）

A．三角形 B．四边形 C．正五边形 D．正六边形

5．小育到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（    ）

A．正八边形 B．正六边形 C．正方形 D．正三角形

6．下列正多边形地砖中，单独选用一种地砖不能铺满地面的是（    ）

A．正三角形地砖 B．正方形地砖

C．正六边形地砖 D．正八边形地砖

7．小漩希望在装修她的新房时铺上有正八边形的地砖，那么密铺她的房间地面还应选择以下哪种形状的地砖（　　）

A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形

8．某广场准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖铺满地面，在每个顶点的周围，正方形和正三角形地砖的块数分别是（　　）

A．1、2 B．2、1 C．2、2 D．2、3

9．现有若干边长相同的正方形和正三角形，在一个顶点周围用个这种正方形和个正三角形恰好铺满地面（为正整数），则的值为（  ）

A．6 B．5 C．4 D．3

10．用同样大小的多边形地砖不能镶嵌成一个平面的是(　　)

A．正方形 B．正六边形 C．正八边形 D．正三角形

二、填空题

11．用边长相等的正三角形和正六边形铺满地面，一个结点周围有m块正三角形，n块正六边形，则m+n＝______．

12．在正五边形和正八边形、正六边形和正方形、正八边形和正方形、正十边形和正方形，这几种组合中，能铺满地面的正多边形的组合是____

13．把边长为1的正方形纸片分割成如图的四块，其中点分别为的中点，四边形是菱形，用这四块纸片拼成四边形（要求这四块纸片不重叠无缝隙），则四边形的周长是________．

14．若一个正多边形的每个外角都等于45°，则用这种多边形能铺满地面吗？（填“能”或“不能”）答：________．

15．将三块边长都相等的正多边形木板围绕一点拼在一起，既无空隙也无重叠，若其中两块木板分别为正方形和正六边形，则第三块正多边形木板的边数为______.

16．形状、大小完全相同的三角形________(填“能”或“不能”)铺满地面；形状、大小完全相同的四边形________(填“能”或“不能”)铺满地面．

三、解答题

17．已知个正多边形和个正多边形可绕一点周围镶嵌（密铺），的一个内角的度数是的一个内角的度数的．

（1）试分别确定，是什么正多边形？

（2）画出这个正多边形在平面镶嵌（密铺）的图形（画一种即可）．

18．用边长相等的正方形和正三角形镶嵌平面．

（1）则一个顶点处需要几个正方形、几个正三角形？（两种图形都要用上）

（2）请画出你的镶嵌图．

19．如图所示，有一边长为8米的正方形大厅，它是由黑白完全相同的正方形方砖密铺而成．

（1）图中黑白方砖共有　   块；

（2）求一块方砖的边长．

20．如图，小明从点O出发，前进5m后向右转15°，再前进5m后又向右转15°，…这样一直下去，直到他第一次回到出发点O为止，他所走的路径构成了一个多边形．

（1）小明一共走了多少米？

（2）这个多边形的内角和是多少度？

参考答案

1．D

2．C

3．D

4．C

5．A

6．D

7．B

8．D

9．B

10．C

11．4或5

12．正八边形和正方形．

13．或或4

14．不能

15．12

16．能    能   

17．（1）A为正四边形，B为正三边形；（2）见解析

【详解】

解：（1）设B的内角为x，则A的内角为x，

∵2个正多边形A和3个正多边形B可绕一点周围镶嵌（密铺），

∴3x+2×x=360°，

解得：x=60°，

∴x=90°
∴可确定A为正四边形，B为正三边形．
（2）所画图形如下：
 

18．（1）3个正三角形和2个正方形可作平面镶嵌；（2）如图所示见解析.

【详解】

解：（1）正三角形的一个内角度数为180﹣360÷3=60°，正方形的一个内角度数为180﹣360÷4=90°，因为3×60+2×90=360°，那么3个正三角形和2个正方形可作平面镶嵌；

（2）如图所示：

19．（1）黑白方砖共有32块；（2）一块方砖的边长为2米．

【详解】

（1）观察图象可知黑白方砖共有16+9+7＝32（块），

故答案为32；

（2）设一块方砖的边长为a．

由题意：4×a＝8，

∴a＝2，

∴一块方砖的边长为2米．

20．（1）小明一共走了120米（2）这个多边形的内角和是3960度

【详解】

（1）∵所经过的路线正好构成一个外角是15度的正多边形，

∴360÷15=24，24×5=120m

答：小明一共走了120米；

（2）（24﹣2）×180°=3960°，

答：这个多边形的内角和是3960度．