华师大版八年级下册16.1 分式及其基本性质综合与测试精品同步训练题

16.1分式及其基本性质课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

1．分式的值为0，则y的值是（　　）

A．5 B． C．﹣5 D．0

2．分式有意义，则、满足的条件是（   ）

A． B． C． D．

3．下列各式中，分式有（    ）个 

，，，，，

A．4 B．3 C．2 D．1

4．要使分式有意义，则x的取值应满足（    ）

A． B． C． D．

5．若分式中的a，b都变为原来的2倍，则分式的值（   ）

A．变为原来的4倍 B．变为原来的2倍

C．不变 D．变为原来的

6．如果，那么的值为（    ）

A． B． C． D．

7．要使分式有意义，的取值应满足（    ）

A． B． C．或 D．且

8．分式有意义的条件是（ ）　　

A． B． C． D．

9．下列各式中，，，，，，，，是分式的有（    ）

A．7个 B．6个 C．5个 D．4个

10．要使分式有意义，则x的值应满足（    ）

A． B． C． D．

11．当a＝2020时，分式的值是__________．

12．要使分式有意义，则的取值范围是______．

13．若分式的值为0，则___________．

14．若，．则的值为______

15．要使分式有意义，那么应满足的条件是_________．

16．若分式有意义，则实数x的取值范围是______．

17．先化简，再从中选择一个合适的整数作为的值代入求值．

18．（1）已知，求分式的值；

（2）已知，求分式的值．

19．已知，k为正实数．

（1）当时，求的值：

（2）当时，求的值：

20．常用的因式分解的方法有提取公因式法、公式法，但有一部分多项式只单纯用上述方法就无法分解，如，我们细心观察这个式子，会发现前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合，再应用平方差公式进行分解，过程如下：．这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种分组的思想方法解决下列问题：

（1）；

（2）；

（3）已知三角形的三条边长分别为，当，求．

参考答案

1．C

2．B

3．A

4．D

5．C

6．B

7．D

8．B

9．C

10．D

11．2023

12．x≠4

13．

14．

15．x≠1

16．

17．，，．

【详解】

原式

由已知，

令，原式

（也可令、1、0，答案分别为，，）

18．（1）；（2）

【详解】

解：（1）∵，

∴，

∴=；

（2）∵，

∴，

∴，

∴====．

19．（1）5；（2）

【详解】

解：（1）当时，，

===5；

（2）当时，，

==，

=．

20．（1）(1+2a-b)(1-2a+b)；（2）(3a+2b+5m-n)(3a+2b-5m+n)；（3）

【详解】

解：（1）

=

=

=1-(2a-b)2

=(1+2a-b)(1-2a+b)；

（2）9a2+4b2-25m2-n2+12ab+10mn

=(9a2+12ab+4b2)-(25m2-10mn+n2)

=(3a+2b)2-(5m-n)2

=(3a+2b+5m-n)(3a+2b-5m+n)；

（3）∵2a2+b2+c2-2a(b+c)=0，

∴2a2+b2+c2-2ab-2ac=0，

∴(a2-2ab+b2)+(a2-2ac+c2)=0，

∴(a-b)2+(a-c)2=0，

根据两个非负数互为相反数，只能都同时等于0才成立，

∴a-b=0，a-c=0，

∴a=b=c，

∴．