初中数学华师大版八年级下册17.2 函数的图像综合与测试精品测试题

17.2函数的图像课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．小明和小华同时从小华家出发到球场去．小华先到并停留了8分钟，发现东西忘在了家里，于是沿原路以同样的速度回家去取．已知小明的速度为180米/分，他们各自距离小华家的路程（米）与出发时间（分）之间的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（    ）

A．小明到达球场时小华离球场3150米

B．小华家距离球场3500米

C．小华到家时小明已经在球场待了8分钟

D．整个过程一共耗时30分钟

2．点在第一象限，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

3．在平面直角坐标系内，下列的点位于第四象限的是（　　）

A．（﹣2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（2，﹣1） D．（0，﹣1）

4．如图，点Q（m，n）是第二象限内一点，则点Q到y轴的距离是（　　）

A．m B．n C．﹣m D．﹣n

5．在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），B（a，0），C（m，n），其中m＞a，a＜1，n＞0，若△ABC是等腰直角三角形，且AB＝BC，则m的取值范围是（　　）

A．0＜m＜2 B．2＜m＜3 C．m＜3 D．m＞3

6．将点绕原点顺时针旋转得到的点的坐标是（   ）

A． B． C． D．

7．点关于轴对称的点的坐标是（    ）

A． B． C． D．

8．如图，小手盖住的点的坐标可能为（    ）

A． B． C． D．

9．经过点作直线，则直线（　　　）

A．过点 B．平行于轴 C．经过原点 D．平行于轴

10．如图①，为矩形的边上一点，点从点出发沿折线运动到点停止，点从点出发沿运动到点停止，它们的运动速度都是．现，两点同时出发，设运动时间为，的面积为，若与的对应关系如图②所示，则矩形的面积是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题

11．已知等边△ABC的两个顶点坐标为A（6，0），B（﹣2，0），且点C在第四象限，则点C的坐标为_____．

12．若点M（a+2，a﹣3）在x轴上，则a的值为_____．

13．已知点M（﹣3，3），线段MN=4，且MN∥y轴，则点N的坐标是____．

14．点关于原点的中心对称点是__________．

15．若点与点关于原点对称，则____．

16．若点B（7a＋14，a－3）在第四象限，则 a 的取值范围是______．

三、解答题

17．已知在平面直角坐标系中

（1）画出△ABC关于x轴成轴对称图形的三角形A′B′C′；

（2）写出A′，B′，C′的坐标．

18．如图，直角坐标系中，点的坐标为，以线段为边在第四象限内作等边，点为轴正半轴上一动点，连结，以线段为边在第四象限内作等边，直线交轴于点．

（1）求的度数；

（2）若以，，为顶点的三角形是等腰三角形，求此时点的坐标；

（3）随着点位置的变化，的值是否会发生变化?若没有变化，求出这个值；若有变化，说明理由．

19．如图，在平面直角坐标系中，点在轴上，点在第一象限，，，平分，，点，的横坐标分别为，，且．

（1）求的度数；

（2）求证：；

（3）设点的横坐标为，求证：．

20．在平面直角坐标系中，已知点

（1）若点在轴上，求的值.

（2）若点在第一、三象限的角平分线上，求的值.

参考答案

1．A

2．A

3．C

4．C

5．B

6．B

7．C

8．C

9．D

10．C

11．

12．3

13．（-3,7）或（-3,-1）

14．

15．

16．－2＜a＜3

17．（1）作图见解析，（2）A′（3，﹣4），B′（1，﹣2），C′（5，﹣1）．

【详解】

解：（1）所画图形如下所示，其中△A′B′C′即为所求；

（2）A′、B′、C′的坐标分别为：A′（3，﹣4），B′（1，﹣2），C′（5，﹣1）．

18．（1）60°；（2）；（3）的值不变，为2

【详解】

解：（1）和是等边三角形，

，，，

，

即，

在和中，

，

，

；

（2），，

，，

，

在以，，为顶点的等腰三角形中和是腰，

在中，，，

，

，

以，，为顶点的三角形是等腰三角形时，的坐标为；

（3）的值不变，

理由：由（2）得，

在中，，

．

19．（1）60°；（2）见解析；（3）见解析

【详解】

解：（1），，

平分，

，

；

（2）如图，过点作轴于点，作于．

平分，

．

在和中，

．

；

（3）如图，作于，过点作轴于点．

平分，

．

在和中，

，

．

．

由（2）得，，

．

，

．

在中，，

．

．

，

，

．

20．（1）；（2）

解：（1）由题意得：，
解得；

（2）由题意得： ，

解得.