初中数学华师大版八年级下册17.1 变量与函数精品练习

17.1变量与函数课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．函数的自变的取值范围是（    ）

A． B． C． D．且

2．在地球某地，地表以下岩层的温度y（℃）与所处深度x（km）之间的关系可以近似地用表达式y=35x+20来表示，当自变量x每增加1km时，因变量y的变化情况是（　）

A．减少35°C B．增加35°C C．减少55°C D．增加55°C

3．把一个长为5，宽为2的长方形的长减少x (0≤x<5)， 宽不变，所得长方形的面积y关于x的函数表达式为(     )

A．y=10－x B．y=5x C．y=2x D．y=－2x+ 10

4．圆的周长公式是，那么在这个公式中，关于变量和常量的说法正确的是（    ）

A．2是常量，C、、r是变量 B．2、π是常量，C、r是变量

C．2是常量，r是变量 D．2是常量，C、r是变量

5．函数中，自变量的取值范围是（    ）

A． B． C．且 D．且

6．下列函数中y不是x的函数的是（　　）

A． B．y＝x C．y＝﹣x D．y2＝x

7．将长为，宽为的长方形白纸，按如图所示的方法黏合起来，黏合的部分宽为．当黏合后的纸条总长度为，则需长方形白纸的数量为（    ）

A．18 B．19 C．20 D．21

8．某地区植树造林2007年达到2万公顷，预计从2008年开始以后每年比前一年多植树1万公顷（2008年为第一年），则年植树面积y（万亩）与年数x（年）的关系是（    ）

A． B． C． D．

9．下列各曲线表示的y与x之间的关系中，y不是x的函数（　　）

A． B． C． D．

10．函数中，自变量的取值范围是（  ）

A． B． C． D．为任意实数

二、填空题

11．函数中，自变量的取值范围是________．

12．在函数中，自变量的取值范围是______．

13．已知 ，与成正比例，与成反比例，且当x=1时，y=-1，当x=3时，y=5，求y与x之间的函数关系式_______________．

14．用总长为的篱笆围成长方形场地，长方形的面积与一边长之间的函数关系式为____________ ．

15．在函数中，自变量的取值范围是__________．

16．已知函数，那么_______．

三、解答题

17．历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号来表示．例如：，当时，多项式的值用来表示．例如时，多项式的值记为．

（1）已知，求值；

（2）已知，当，求的值；

（3）已知（为常数），若对于任意有理数k，总有，求的值．

18．声音在空气中传播的速度随气温的变化而变化，科学家测得两种气温下声音传播的速度如下表．如果用表示气温，表示该气温下声音在空气中的传播速度，那么，其中，是常数．

（1）求，的值；

（2）求气温为时，声音在空气中的传播速度．

19．某公交车每月的支出费用为元，票价为元/人，设每月有人乘坐该公交车，每月收入与支出的差额为元．

请根据题意，完成表格．

请直接写出与的关系式．

当每月乘客量达到多少人时，该公交车刚好不会亏损?

20．某镇居民生活用水实行阶梯收费，收费标准如下表所示．

（1）y是关于x的函数吗？为什么？

（2）小王家2月份用水，3月份用水，求两个月合计应付的水费

参考答案

1．C

2．B

3．D

4．B

5．D

6．D

7．B

8．B

9．C

10．D

11．

12．x≠2

13．

14．

15．或

16．

17．（1）-1；（2）；（3），．

【详解】

（1）把代入得，

；

（2）把，代入得，

即

解得：；

（3）把，代入得，

，整理得

为常数，对于任意有理数，总有

．

18．（1）；（2）345米/秒

【详解】

（1）将，代入，得，

（2）由（1）知：，将代入得，

气温为时，声音在空气中的传播速度为345米/秒．

19．（1）见解析；（2）；（3）即当每月乘客量达到人时，该公交车刚好不会亏损

【详解】

解：（1）（元），

（元），

（元）．

（2）支出为，每人票价为元，

，

即．

（3）令

即当每月乘客量达到人时，该公交车刚好不会亏损．

20．（1）y是关于x的函数，理由见解析；（2）68元

【详解】

（1）y是关于x的函数；

理由：存在两个变量：月用水量x和收费标准y，对于x每取一个值，都有唯一确定的y值与之相对应，符合函数的定义，

∴y是关于x的函数；                  

 （2）两个月合计应付的水费为10×4+8×3.5=68（元）．