初中数学华师大版九年级下册第26章 二次函数26.1 二次函数精品课堂检测

这是一份初中数学华师大版九年级下册第26章 二次函数26.1 二次函数精品课堂检测，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
26.1二次函数课时训练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________  一、单选题1．当函数 是二次函数时，的取值为（  ）A． B． C． D．2．下列函数中，是二次函数的是（　　　）A． B． C． D．3．在抛物线上的一个点的坐标为（    ）A． B． C． D．4．下列函数：（1）y＝3x2﹣+1；（2）y＝；（3）y＝1﹣x2；（4）y＝ax2+bx+c；（5）y＝+x；（6）y＝x2﹣（x﹣1）x．属于二次函数的有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．下列函数解析式中，是二次函数解析式的为（　　）A．y＝1﹣3x2 B．y＝3x+2 C．y＝2x D．y＝6．若是关于x的二次函数，则（    ）A． B．且m≠0 C． D．7．下列函数中，关于的二次函数是（    ）A． B．C． D．8．设y＝y1﹣y2，y1与x成正比例，y2与x2成正比例，则y与x的函数关系是（　　）A．正比例函数 B．一次函数C．二次函数 D．以上均不正确9．若函数是二次函数，那么a不可以取（    ）A．0 B．1 C．2 D．310．下列函数是二次函数的有（　　）（1）y＝1﹣x2；（2）y＝；（3）y＝x（x﹣3）；（4）y＝ax2+bx+c；（5）y＝2x+1；（6）y＝2（x+3）2﹣2x2．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个  二、填空题11．若正方体的棱长为，表面积为，则与的关系式为________．12．若函数是二次函数，则m的值为_________．13．已知二次函数的图像经过原点，则的值是_______．14．当______时，是二次函数．15．把y＝(3x-2)(x＋3)化成一般形式后，一次项系数与常数项的和为________．16．已知函数y=（m﹣2）﹣2是关于x的二次函数，则m=_____． 三、解答题17．如图，已知正方形的边长为4，点E、F分别从C、A两点同时出发，以相同的速度作直线运动．已知点沿射线运动，点沿边的延长线运动，连结DF、DE、EF，EF与对角线所在的直线交于点交于点．（1）求证：；（2）设，的面积为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）随着点在射线上运动，的值是否会发生变化？若不变，请求出的值；若变化，请说明理由．18．已知y关于 x的函数y=（m2+2m）x2+mx+m+1.（1）当m为何值时，此函数是一次函数？    （2）当m为何值时，此函数是二次函数？19．（1）已知函数y=（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+m+1，若这个函数是二次函数，求m的取值范围；（2）已知函数y=（m2+m）是二次函数，求m的值．20．如图1，直线y=x+c与x轴交于点A(-3，0)，与y轴交于点C，抛物线y=-x2+bx+c经过点A、C．（1）求抛物线的解析式；  （2）如图2所示，M是线段0A上一个动点，过点M垂直于x轴的直线与直线AC和抛物线分别交于点P、N．若以C、P、N为顶点的三角形与△APM相似，求四边形MNCO的面积．
参考答案1．D2．B3．D4．B5．A6．D7．C8．C9．D10．B11．12．13．14．215．116．– 317．（1）证明见解析；（2） 当点在上时，；当点在的延长线上时，；（3）不变，．【详解】解： （1）、分别从、两点同时出发， 以相同的速度作直线运动，，在和中，，，，；（2） 当点在上时， 过点作，交于，，，，在上，，，，在和中，，，，中上的高为的一半，；同理， 当点在的延长线上时，；（3）如图所示：连接DM，由全等可得，为等腰直角三角形，为中点，．为的外角，，，和的乘积不发生变化 ．18．（1）m=-2;（2）m≠﹣2且m≠0【详解】（1）∵函数y=（m2+2m）x2+mx+m+1，是一次函数，∴m2+2m=0，m≠0，       解得：m=﹣2；            （2））∵函数y=（m2+2m）x2+mx+m+1，是二次函数，∴m2+2m≠0，             解得：m≠﹣2且m≠0．19．（1）m≠0且m≠1；（2）m的值为3．【详解】解：（1）函数y=（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+m+1是二次函数，即m2﹣m≠0，即m≠0且m≠1，∴当m≠0且m≠1，这个函数是二次函数；（2）由题意得：m2﹣2m﹣1=2，m2+m≠0，解得：m1=3，m2=﹣1（不合题意舍去），所以m的值为3．20．（1）y=-x2-2x+3；（2）6或【详解】解：（1）∵直线y=x+c与x轴交于点A(-3，0)，将A(-3，0)代入得：c=3∴直线解析式为：y=x+3∴C（0,3）将A(-3，0)，C（0,3）代入y=-x2+bx+c得： 解得： ∴抛物线的解析式为：y=-x2-2x+3（2）设  由题可知：是直角三角形且，要使C、P、N为顶点的三角形与△APM相似①当，如图：此时C、N在一条直线上∴ ∴四边形MNCO的面积= ②时，如图： 得出： 解得： ∴ ∴四边形MNCO的面积=综上所述：若以C、P、N为顶点的三角形与△APM相似，四边形MNCO的面积为6或．