华师大版九年级下册第27章 圆27.3 圆中的计算问题优秀课后作业题

这是一份华师大版九年级下册第27章 圆27.3 圆中的计算问题优秀课后作业题，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
27.3圆中的位置关系课时训练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________  一、单选题1．如图，A、B是⊙O上的两点，∠AOB＝120°，OA＝3，则劣弧AB的长是（　　）A．π B．2π C．3π D．4π2．如图，正方形ABCD中，分别以A、C为圆心，以正方形的边长2为半径面弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的面积是（　　）A．2π﹣4 B．4﹣π C．π+4 D．4﹣2π3．一个扇形的圆心角是，半径是，那么这个扇形的面积是（    ）A． B． C． D．4．已知一个扇形的半径长为3，圆心角为60°，则这个扇形的面积为（    ）A． B． C． D．5．如图，半径为的扇形中，，为弧上一点，，，垂足分别为，．若图中阴影部分的面积为，则（ ）A． B． C． D．6．若一个圆锥的底面半径为，高为，则圆锥的侧面展开图中圆心角的度数为（    ）A． B． C． D．7．下列命题：①任意三点确定一个圆；②平分弦（不是直径）的直径垂直于弦；③相等的圆心角所对的弦相等；④长度相等的弧是等弧．其中真命题的有（  ）A．个 B．个 C．个 D．个8．下列命题说法正确的有（    ）①三点确定一个圆；②长度相等的弧是等弧；③等边三角形都相似；④直角三角形都相似；⑤平分弦的直径垂直于弦．⑥一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．如图，将矩形绕点顺针旋转90°到矩形的位置，若，则图中阴影部分的面积为（    ）A． B． C． D．10．如图，在等边中，，分别以为直径作圆，则图中阴影部分的面积是（    ）A． B． C． D．  二、填空题11．如图，六边形ABCDEF是半径为2的⊙O的内接正六边形，则劣弧CD的长为_____．12．如图，若△ABC内接于⊙O，∠BAC＝50°，的长是，则⊙O的半径是_____．13．如图，以AD为直径的半圆O经过Rt斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E；B、E是半圆弧的三等分点，的长为2π，则图中阴影部分的面积为_____．（结果保留π）14．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝45°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，若BC＝4cm，则图中阴影部分的面积为_____．15．如图，在中，，，，绕顶点逆时针旋转得到，点的对应点恰好落在上，连接，则图中阴影部分的面积为__________．16．如图，点在线段上，，，，．固定，将绕点按顺时针旋转使得与重合，并停止旋转，线段经过旋转运动所扫过的平面图形的面积为______． 三、解答题17．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，且DE⊥AC，垂足为E．
 （1）求证：DE是⊙O的切线；（2）∠A=45º，⊙O的半径为5，求图中阴影部分的面积．18．如图，直线AB经过⊙O上一点C，且OA＝OB，CA＝CB．（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若AB＝6，△AOB的面积为9，求图中阴影部分的面积．
 19．如图，AB为⊙O的直径，D为AB延长线上的点，AC为弦，且∠A＝∠D＝30°．（1）求证：DC是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为1cm，求图中阴影部分的面积．20．如图所示，与相切于点C，线段交于点B．过点B作交于点D，连结，且交于点E．若．（1）求的大小和的半径长．（2）求由弦与弧所围成的阴影部分的面积（结果保留）．
参考答案1．B2．A3．C4．C5．B6．A7．B8．B9．C10．C11．12．4.513．14．（π+2）cm2．15．16．17．（1）见解析；（2）=【详解】（1）证明：连接OD．  ∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵OB=OD，∴∠B=∠ODB，∴∠C=∠ODB，∵DE⊥AC，∴∠C＋∠CDE=90º，∴∠OBD＋∠CDE=90º，∵∠BDC=180º，∴∠ODE=90º，∴OD⊥DE，∴DE是⊙O的切线． （2）连接OD，过点D作DG⊥AB，垂足为G．设AC与⊙O交于点H，连接OH，∵∠A=45º，∴∠OAH=∠BOH=90º，∵OH=OA=5，∴，，∵OD⊥DE，DE⊥AC，∴OD∥AC，∴∠BOD=∠A=45º，又∵DG⊥AB，OD=5，∴DG=cm，∴，，∴，=＋－－，=．
 18．（1）见解析；（2）．【详解】（1）证明：如图，连接OC，
 ∵OA＝OB，CA＝CB，OC＝OC，∴△AOC≌△BOC（SSS），∴∠OCA＝∠OCB＝90°，∴直线AB与⊙O相切；（2）解：∵△AOC≌△BOC，∴AC＝BC＝AB＝3，∵△AOB的面积为9，∴×AB•OC＝9，∴×6•OC＝9，∴OC＝3，∴OC＝AC，∴△OAC是等腰直角三角形，∴∠AOC＝∠BOC＝45°，∴∠AOB＝90°，∴S阴影＝S△AOB−S扇形＝．19．（1）见解析；（2）【详解】解：（1）证明：连接OC，∵∠A ＝∠D＝30°，由圆周角定理得：∠COD＝2∠A ＝60°．∴∠DCO＝180°﹣∠COD-∠D=180°-60°﹣30°＝ 90°，∴OC⊥CD．∵OC为半径，∴DC是⊙O切线．（2）在Rt△OCD中，∠D＝30°，OC＝1cm，∴OD＝2cm，由勾股定理得：DC＝cm．∴图中阴影部分的面积．20．（1），的半径长为；（2）【详解】解：（1）∵AC与⊙O相切于点C，∴∠ACO=90°，∵BD∥AC，∴∠BEO=∠ACO=90°，∴DE=EB=BD=（cm）∵∠D=30°，∴∠O=2∠D=60°，在Rt△BEO中，sin60°=，∴，∴OB=5，即⊙O的半径长为5cm．（2）由（1）可知，∠O=60°，∠BEO=90°，∴∠EBO=∠D=30°，又∵∠CED=∠BEO，BE=ED，∴△CDE≌△OBE，∴S阴=S扇OBC=π•52=（cm2），答：阴影部分的面积为cm2．