初中华师大版27.1 圆的认识综合与测试优秀达标测试

这是一份初中华师大版27.1 圆的认识综合与测试优秀达标测试，共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
27.1圆的认识课时训练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________  一、单选题1．如图，AB是圆O的直径，C、D、E都是圆上的点，其中C、D在AB下方，E在AB上方，则∠C+∠D等于（　　）A．60° B．75° C．80° D．90°2．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论： ①AD⊥BD；②BC平分∠ABD；③BD=2OF=CF；④△AOF≌△BED，其中一定成立的是（   ）A．①② B．①③④ C．①②④ D．③④3．如图，OA、OB是⊙O的半径，C是⊙O上一点，∠AOB=70º，∠OBC=50º，则∠ACB的度数为（   ）
 A．50º B．25º C．35º D．70º4．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表，其中《方田》章给出计算弧田面积所用公式为：弧田面积＝（弦×矢＋矢2），弧田（如图）是由圆弧和其所对的弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长AB，“矢”等于半径长与圆心O到弦的距离之差．在如图所示的弧田中，“弦”为8，“矢”为3，则cos∠OAB＝（    ）A． B． C． D．5．如图，是上的点，．若，则的面积为（    ）A．3 B．6 C．9 D．126．如图，在中，弦AC与半径OB交于点D，连接OA，BC．若，，则的度数为（　　　）A．132° B．120° C．112° D．110°7．若四边形ABCD是圆内接四边形，则它的内角，，，的度数之比可能是（　　　）A．3：1：2：5 B．1：2：2：3 C．2：7：3：6 D．1：2：4：38．如图，、切于点、，点是上一点，且，则的大小是（ ）A． B． C． D．9．如图，点、、在圆上，若弦的长度等于圆半径的倍，则的度数是（    ）A． B． C． D．10．如图，点，，，均在以点为圆心的圆上，连接，及顺次连接，，，得到四边形，若，，则的度数为（    ）A．20° B．25° C．30° D．35°  二、填空题11．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D为AB的中点，AC＝3，，将△DAC沿着CD折叠后，点A落在点E处，则BE的长为_____．12．如图，把一只篮球放在高为16cm的长方体纸盒中，发现篮球的一部分露出盒，其截图如图所示．若量得EF＝24cm，则该篮球的半径为_____cm．13．如图，在圆内接四边形ABCD中，若∠A＝60°，则∠C的大小为_____．14．如图平面直角坐标系中，⊙O的半径5，弦AB的长为4，过点O做OC⊥AB于点C，⊙O内一点D的坐标为（﹣4，3），当弦AB绕点O顺时针旋转时，点D到AB的距离的最小值是_____．15．如图，AB，AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D，连接BD，BC，且AB＝10，AC＝8，则BD的长为_____．16．如图，在中，点为弧的中点，弦，互相垂直，垂足为，分别与，相于点，，连结，．若的半径为2，的度数为，则线段的长是______． 三、解答题17．如图1，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为点E，连结CA．（1）若∠ACD＝30°，求劣弧AB的度数；（2）如图2，连结BO并延长交⊙O于点G，BG交AC于点F，连结AG．①若tan∠CAE＝2，AE＝1，求AG的长；②设tan∠CAE＝x，＝y，求y关于x的函数关系式．18．如图，AB是⊙O的弦，半径OD⊥AB，垂足为C，点E在⊙O上，连接OA、DE、BE．（1）若∠DEB＝30°，求∠AOD的度数；（2）若CD＝2，弦AB＝8，求⊙O的半径长．19．如图，在锐角三角形ABC中，，是的外接圆，连结AO，BO，延长BO交AC于点D．（1）求证：AO平分；（2）若的半径为5，，设的面积为，的面积为，求的值；（3）若，求的值（用含m的代数表示）．20．如图，平面直角坐标系中，的边在轴上，，点的坐标为，为射线上一点，过点，，，交轴正半轴于点，连结，，．（1）求证：∽．（2）若点的坐标为，求的长．（3）在点的运动过程中，当为等腰三角形时，求的半径．
参考答案1．D2．A3．C5．A6．C7．D8．B9．B10．C11．712．12.513．120°　．14．615．216．17．（1）劣弧AB的度数是120°；（2）①AG＝；②【详解】解：（1）如图1，连接OA，OB，∵CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，∴ ∴∠AOD＝∠BOD，∵∠ACD＝30°，∴∠AOD＝60°，∴∠AOB＝120°，∴劣弧AB的度数是120°；（2）①∵CD⊥AB，∴AE＝BE＝1，∠AEC＝90°，在Rt△AEC中，tan∠CAE＝，∴CE＝2，设OE＝x，则OC＝2﹣x＝OB，在Rt△OEB中，由勾股定理得：OB2＝OE2+BE2，即（2﹣x）2＝x2+1，解得：，∴，∵OG＝OB，AE＝BE，∴OE是△AGB的中位线，∴AG＝2OE＝；②∵BG是⊙O的直径，∴∠BAG＝90°，∵∠BAG＝∠BEO＝90°，∴，∴∠C＝∠GAC，∵∠GFA＝∠OFC，∴△GAF∽△OCF，∴，∵，且GF+BF＝2OG，∴OG＝，∵OF＝OG﹣GF，∴OF＝，∴，如图3，连接OA，∵OA＝OC，AG＝2OE，∴，∵tan∠CAE＝，∴CE＝x•AE＝OA+OE，∴，Rt△AOE中，OA2＝OE2+AE2，∴，即，两边同时除以OA2，得：，设，则原方程变形为： 或 ∴（舍），，∴，∴，∴．18．（1）60°；（2）5．【详解】解：（1）∵∠BOD＝2∠DEB，∠DEB＝30°，∴∠BOD＝60°，∵OD⊥AB，∴＝，，∴∠AOD＝∠BOD＝60°；（2）设⊙O的半径为r，则OC＝r−2，∵OD⊥AB，∴AC＝BC＝AB＝×8＝4，在Rt△OAC中，由勾股定理得：（r−2）2＋42＝r2，解得：r＝5，即⊙O的半径长为5．19．（1）证明见解析；（2）；（3）【详解】解：（1）如图，过点O作于点M，作于点N．∴AM=AB，AN=AC，，∴AM=AN,∵OA=OA，∴Rt△AOM≌Rt△AON，，平分． （2）过点B作BH⊥AC，垂足为H，连接OC，由（1）可知，，，∴∠OBA=∠OAB，AO平分，∴∠OAD=∠OAB，∴∠OAD=∠OBA，∵∠ADO=∠BDA∴，，解得，∵，∴，，，CD=1.5，∵ON∥BH，∴，BH=ON，，，．（3）延长BD交圆于点E，连接CE,设，，， ，∵∠ACE=∠ABO,由（2）得，∠OAD=∠OBA，∴∠ACE=∠DAO,∴OA∥CE，∴，，CE=，∵∠BAC=∠BEC，∴，∴．20．（1）证明见解析；（2）；（3）或或【详解】（1）∵∠AOE=90，∴为直径，∴过点C，∴又∵，∴∽；（2）过点作于点，∵，点的坐标为∴， ∴ 在中，∴在中，，∵，，∴∽，∴ ∵点的坐标为∴ ∴∴；（3）如图1，当时，则垂直平分，∴ ∵，即∴又∵，∴∽，∴，∴，∴；如图2，当时，作于点，∴ ∵，即∴∽，设，，，∴，∵，，∴，∴，∵，，∴∽，∴，∴，∴，∴；如图3，当时，作于点，∴ ,  ∴∴∽，∴设，，，∴，又∵，∴，在中，，∠EDA=，∠AED=∠AOD，∴，∴，∴在中，，∴解得:，∴，∴．∴的半径为或或．