人教版七年级下册第六章 实数综合与测试精品同步测试题

第六章《实数》单元检测题

一、单选题

1．刘谦的魔术表演风靡全国，小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的有理数：a2+b-1．例如把（3，-2）放入其中，就会得到32+（-2）-1=6．现将有理数对（-1，-2）放入其中，则会得到（ ）

A．-1 B．-2 C．-3 D．2

2．下列实数中最大的数是（  ）

A． B． C．1 D．

3．和数轴上的点一一对应的是（    ）

A．有理数 B．无理数 C．实数 D．整数和分数

4．下列实数中，无理数是（ ）

A． B． C．π D．0.808008000

5．设a为正整数，且＜a+1，则a的最小值为（　　）

A．5 B．6 C．7 D．8

6．比-3小的数是（    ）

A．0 B．-1 C． D．

7．下列说法中：

①不带根号的数都是有理数；②8没有立方根；③平方根等于本身的数是1；④有意义的条件是a为正数其中正确的有(    )

A．O个 B．1个 C．2个 D．3个

8．等于（　　）

A．9 B．﹣9 C．3 D．﹣3

9．若，其中a、b为两个连续的整数，则的值为(    )

A．7 B．12 C．64 D．81

10．在，0，﹣1，这四个实数中，最大的是（　　）

A． B．0 C．-1 D．

二、填空题

11．在（1）－1.732，（2） 3.14，（3），（4）3.212212221…，（5） ，（6），（7）无理数有（填序号）__．

12．如果的平方根是，则=           ．

13．如果，那么_．

14．已知=0，则 =_________.

15．下列实数：，0,3.14，-2，1.010010001…，，属于整数的是_____，属于无理数的是____.

16．的相反数是_____．

17．一个正数的两个平方根是a﹣4和3，则a＝_____．

18．-64的立方根是____，9的平方根是_____，16的算术平方根是_____，的平方根是_____．

三、解答题

19．求下列各式中的值

（1）   

（2）

20．计算

21．计算：

22．把下列各数填入相应的集合内：7.5，，6，，，，﹣π，．

（1）有理数集合{_________________}

（2）无理数集合{_________________}

23．对于有理数、定义一种新运算，规定

（1）的值；

（2）求的值．

24．已知为实数，且，求的值.

25．实数a、b、c在数轴上的对应点位置如图所示，化简：．

26．例如∵即，∴的整数部分为，小数部分为，如果整数部分为，的小数部分为，求的值．

27．适时运用计算器，重视计算器在探索发现数学规律中的作用．

如：借助于计算器可以求得     ，

     ，

     ，

     ，

   …，

仔细观察上面几道题结果，试猜想的值．

参考答案

1．B2．A3．C4．C5．B6．D7．A8．D9．D10．D

11．（3）（4）（5）

12．4．

13．－4

14．4

15．0，-2；    1.010010001…，.   

16．2

17．1

18．               

19．（1）；（2）

20．-5

21．3

22．（1）有理数集合为：{7.5，6，，，}；（2）无理数集合为：{，，﹣π}；

23．（1）10；（2）-2

24．a=-1，b=1 原式=-2

25．b

26．．

27．5，55， 555， 5555，