初中数学人教版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质获奖ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质获奖ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了新课导入，复习回顾，实验操作提出猜想，平行四边形的性质3，练一练，平行四边形性质3练习，＜AD＜9等内容，欢迎下载使用。
1. 知道平行四边形的对角线互相平分的性质. 2.能运用这一性质进行推理与计算.
重点：性质的探究. 难点：性质的灵活运用.
　　一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地．由于年迈体弱，他决定把这块土地平分给他的四个孩子，他是这样分的：
你觉得他这样分公平吗？说说你的理由.
两组对边分别平行的四边形叫做 平 行 四边形。
1.平行四边形的两组对边分别平行;2.平行四边形的对边相等，3.平行四边形的对角相等， 相邻两角互补。
如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么?
结论： ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合，这时我们说 ABCD是中心对称图形点O叫对称中心
　　猜想：平行四边形的对角线互相平分．　
　你能证明上述猜想吗？　
猜想：OA=OC，OB=OD
　　如图，在　ABCD中，对角线AC，BD 相交于点O，OA与OC，OB与OD有什么关系？　 求证：OA=OC，OB=OD．
证明：∵　四边形ABCD是平行四边形，∴　AB=CD，AB∥CD；∴　∠1=∠2，∠3=∠4；∴　△COD≌△AOB；∴　OA=OC，OB=OD．
平行四边形的对角线互相平分.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ OA=OC，OB=OD.
1.平行四边形的两条对角线把它分成的四个三角形（ ） A、都是等腰三角形 B、都是全等三角形 C、都是直角三角形 D、是面积相等的三角形
2.口ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为25cm，则对角线AC长为（ ） A、5cm B、15cm C、6cm D、16cm
3. 平行四边形的两条对角线把它分成的四个三角形（ ） A、都是等腰三角形 B、都是全等三角形 C、都是直角三角形 D、是面积相等的三角形
4.判断对错（1）在口ABCD中，AC交BD于O，则 AO=OB=OC=OD． （  ）（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对 边的距离相等． （   ）（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等. （   ）（4）平行四边形是轴对称图形． （   ）
5、如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是 _________.
6. 如图，在 ABCD中，BC=10，AC=8，BD=14. △AOD的周长是多少？△ABC与△DBC的周长哪个长？长多少？
解：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD＝BC＝10 OA＝OC＝4 OD＝OB＝7∴ l△AOD＝ AD+OA+OD＝10+4+7＝21
∵ AB=CD BC=BC BD – AC=14 – 8=6 ∴△DBC的周长较长，长6.
7、 如图， ABCD的对角线AC,BD交于点O.点O作直线EF,分别交AB,CD于点E，F.求证：OE=OF.
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠ODF=∠OBE, ∠DFO=∠BEO,
∴△DOF≌△BOE（AAS）,
∴AB∥CD, OD=OB,
思考 改变直线EF的位置，OE=OF还成立吗?
请判断下列图中，OE=OF还成立么？
同2易证明OE=OF还成立.
解： ∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=8，CD=AB=10.∵AC⊥BC.∴△ABC是直角三角形.根据勾股定理，
9 . 在口ABCD中，AC和BD交于点O，AB=4，△AOB的周长为16，求AC+BD的长度.
解∵ l △AOB＝16，AB＝4 ∴OA+OB＝16－4＝12 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AC＝2OA，BD＝2OB ∴AC+BD＝2OA+2OB ＝2（OA+OB） ＝2×12＝24
1.平行四边形的对边相等；2.平行四边形的对角相等；3.平行四边形的对角线互相平分．
（1）本节学习了平行四边形的哪些性质？（2）结合本节的学习，谈谈研究平行四边形性质的思　　想方法．
注意：研究平行四边形，常常把它转化为三角形问题．