北师大版九年级下册第二章 二次函数1 二次函数评优课课件ppt

这是一份北师大版九年级下册第二章 二次函数1 二次函数评优课课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，新课讲解，课堂小结，当堂小练，拓展与延伸，布置作业，列表描点连线，函数图象画法，yx2等内容，欢迎下载使用。

1.了解抛物线的有关概念,会用描点法画出形如y =ax2的二次函数的图象.2.通过观察图象，掌握二次函数y =ax2的图象特征和性质.3.在类比探究二次函数y= ax2的图象和性质的过程中，进一步体会研究函数图象和性质的基本方法和数形结合的思想.（重点、难点）
1.一次函数的图象是一条 .
知识点1 二次函数y =ax2的图象和性质
用描点法画二次函数y=x2的图像

(1)你能描述图象的形状吗? 与同伴进行交流.
(5)图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么? 请你找出几对对称点,并与同伴交流.
(2)图象 与x轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么?
(3)当x<0时,随着x的值增大,y 的值如何变化？当x>0时呢？
(4)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么？你是如何知道的？
探究二次函数 y=x2 的图象和性质
这条抛物线关于y轴对称,y轴就是它的对称轴.
对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.
二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线.
当x<0 (在对称轴的左侧)时,y随着x的增大而减小.
当x>0 (在对称轴的右侧)时, y随着x的增大而增大.
抛物线y=x2在x轴的上方(除顶点外),顶点是它的最低点,开口向上,并且向上无限伸展;当x=0时,函数y的值最小,最小值是0.
知识点2 二次项系数a的绝对值大小与开口大小的关系
在对称轴y轴的左侧，抛物线从左往右上升；在对称轴y轴的右侧，抛物线从左往右下降；顶点坐标是（0，0），是抛物线上的最高点.
当a<0时，a的绝对值越大，开口越小.
a的绝对值越大，开口越小
在对称轴左侧递减，在对称轴右侧递增
在对称轴左侧递增，在对称轴右侧递减
知识点3 抛物线y=ax2与y=-ax2的关系
二次项系数互为相反数，开口相反，大小相同，它们关于x轴对称。
知识点4 函数y=ax2性质的应用
已知二次函数y＝2x2. (1)若点(－2，y1)与(3，y2)在此二次函数的图象上，则y1_____y2；(填“>”“＝”或“<”) (2)如图，此二次函数的图象经过点(0，0)，长方形ABCD的顶点A、B在x轴上，C、D恰好在二次函数的图象上，若B点的横坐标为2，求图中阴影部分的面积之和．
（1）把两点的横坐标代入二次函数解析式得纵坐标
（2）两个阴影部分面积相加等于右边第一象限内的矩形面积
二次函数y=ax2的图象及性质
以对称轴为中心对称取点