北师大版九年级下册3 确定二次函数的表达式优质教案

这是一份北师大版九年级下册3 确定二次函数的表达式优质教案，共3页。教案主要包含了复习回顾等内容，欢迎下载使用。
第二章  二次函数3  确定二次函数的表达式1.熟练掌握二次函数的图象和性质，二次函数的三种关系式．.2.使学生学会探索根据已知条件设出适当的二次函数的关系式，数形结合思想的应用.3.培养学生合作学习、大胆创新的意识，让他们充分的展现才能，同心协力.求二次函数关系式．数形结合思想的应用.如图2-7是一名学生推铅球时，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)的图象，你能求出其表达式吗？                      二、复习回顾：1．二次函数表达式的一般形式是什么？2．二次函数表达式的顶点式是什么？启发：3．确定二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)表达式时，需几个独立的条件？例1 已知二次函数y=ax2+c的图象经过点（2，3）和（-1，-3），求出这个二次函数的表达式．解：将点（2，3）和（-1，-3）分别代入二次函数y=ax2+c中，得        3=4a+c，       -3=a+c，解这个方程组，得         a=2，        c=-5．∴所求二次函数表达式为：y=2x2-5． 随堂练习：已知二次函数的图象与y轴交点的纵坐标为 1，且经过点（2，5）和（-2，13），求这个二次函数的表达式．解：因为抛物线与y轴交点纵坐标为1，所以设抛物线关系式为y=ax2+bx+1，∵经过点（2，5）和（-2，13），∴解得a=2，b=-2．∴这个二次函数关系式为．提出问题：在什么情况下，一个二次函数只知道其中两点就可以确定它的表达式？学生活动：学生写出二次函数的顶点式，并写出它图象的顶点坐标．y=a(x-h)2+k (a≠0)，顶点坐标为（h，k）． 探索规律：已知顶点坐标，如何设二次函数的表达式？1）顶点（1，-2），设y= a(x      )2             ；                                           2）顶点（-1，2），设y= a(x      )2            ；                                                      3）顶点（-1，-2），设y= a(x      )2            ；                     4）顶点 （h，k），设y= a(x     ) 2           ；例2  如图2-7是一名学生推铅球时，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)的图象，你能求出其表达式吗？[教师引导学生完成解题][巡视辅导，点评]解：∵二次函数图象的顶点为（4，3）， ∴设二次函数的关系式为y=a(-4)2+3. 又∵二次函数图象过点（10，0），∴0=a(10-4)2+3，解得a=.∴所求二次函数的关系式为.1．当已知条件有顶点，或对称轴，或最值，或单调区间，通常设顶点式y=a(x+h)2+k (a≠0) ．2．已知普通的三个点时，设为一般式．