数学八年级下册8.3 频率与概率精品课后练习题

8.3频率与概率(2)-苏科版八年级数学下册 培优训练

一、选择题

1、下列说法中错误的是（   ）

A.必然事件发生的概率是1   B.不可能事件发生的概率是0

C.概率很小的事件不可能发生  D.随机事件发生的概率大于等于0、小于等于1

2、关于“可能性是1%的事件在100次试验中发生的次数”，下列说法错误的是（　　）

A.可能一次也不发生   B.可能发生一次   C.可能发生两次  D.一定发生一次

3、做“抛掷一枚质地均匀的硬币试验”，在大量重复试验中，对于事件“正面朝上”的频率和概率，

下列说法正确的是（   ）

A.概率等于频率   B.频率等于 C.概率是随机的 D.频率会在某一个常数附近摆动

4、做重复实验：抛掷同一枚瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的频数为550次，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为（　 　）

A．0.4 B．0.45 C．0.5 D．0.55

5、有一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是 （     ）

A. B. C. D.

6、一个不透明的盒子里有n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有6个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是（　　）

A. 6　       B. 10         C. 18        D. 20

7、甲、乙、丙三位同学玩抛掷、两枚硬币的游戏，游戏规则是这样：抛出币正面和币正面，甲赢；抛出币反面和币反面，乙赢；抛出币正面和币反面，丙赢．在这个游戏中，谁赢的机会最大(   )

A.甲 B.甲和乙 C.丙 D.甲、乙、丙三人赢的机会均等

8、某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（　 　）

A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” 

B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 

C．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球 

D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4

9、王刚设计了一个转盘游戏：随意转动转盘，使指针最后落在红色区域的概率为，如果他将转盘等分成12份，则红色区域应占的份数是（   ）

A.3份 B.4份 C.6份 D.9份

10、，，，π 四个实数，任取一个数是无理数的概率为(    )

A. B. C. D.1

二、填空题

11、林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这种幼树在移植过程中的一组统计数据：

估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为________．(精确到0.01)

12、如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．那么，这名球员投篮一次，投中的概率约为　

   　（精确到0.1）．

13、一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球．每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球　  　个．

14、袋中有个白球和个红球，从中任意摸出一个球，甲、乙两人约定，摸出红球甲胜，摸出白球乙胜，谁胜可能性大________．

15、为了估计暗箱里白球的数量（箱内只有白球），将5个红球放进去，随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸出一个球记下颜色，多次重复或发现红球出现的频率约为0.2，那么可以估计暗箱里白球的数量大约为　   　个．

16、转动如图所示的转盘一次，指针指向阴影部分的概率为_________．

17、如图，转盘中6个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次．当转盘停止转动时（当指针停在分隔线上时再重转一次），指针指向偶数区域的概率是___________．

18、如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是________ ．

19、任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数大于4的概率是_______

20、数学试卷的选择题都是四选一的单项选择题，小明对某到选择题完全不会做，是能靠猜测获得结果，

则小明答错的概率是________

三、解答题

21、在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是“摸到白色球”的频率折线统计图．

（1）请估计：当n很大时，摸到白球的概率将会接近　   　（精确到0.01），假如你摸一次，你摸到白球的概率为　   　；

（2）试估算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个？

（3）在（2）条件下如果要使摸到白球的概率为，需要往盒子里再放入多少个白球？

22、在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小李做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：

（1）请估计：当实验次数为5000次时，摸到白球的频率将会接近　   　；（精确到0.1）

（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（摸到白球）=　   　；

（3）试验估算这个不透明的盒子里黑球有多少只？

23、为了解某校八年级全体女生“仰卧起坐”项目的成绩，随机抽取了部分女生进行测试，并将测试成绩分为A、B、C、D四个等级，绘制成如下不完整的统计图、表.

根据以上信息解答下列问题：

（1）a=       ，b=          ，表示A等级扇形的圆心角的度数为        度；

（2）A等级中有八年级（5）班两名学生，如果要从A等级学生中随机选取一名介绍“仰卧起坐”锻炼经验，求抽到八年级（5）班学生的可能性大小．

24、在一个不透明的袋中装有3个绿球，5个红球和若干白球，它们除颜色外其他都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球．

（1）若袋内有4个白球，从中任意摸出一个球，求摸出的是白球的概率；

（2）如果任意摸出一个球是绿球的概率是，求袋内有几个白球？

8.3频率与概率(2)-苏科版八年级数学下册 培优训练（答案）

一、选择题

1、下列说法中错误的是（   ）

A.必然事件发生的概率是1   B.不可能事件发生的概率是0

C.概率很小的事件不可能发生  D.随机事件发生的概率大于等于0、小于等于1

【详解】A．∵必然事件发生的概率为1，故本选项正确；

B．∵不可能事件发生的概率为0，故本选项正确；

C．∵ 概率很小的事件也有可能发生，故本选项错误；

D．∵随机事件发生的概率介于0和1之间，故本选项正确．

故选C．

2、关于“可能性是1%的事件在100次试验中发生的次数”，下列说法错误的是（　D　）

A.可能一次也不发生   B.可能发生一次   C.可能发生两次  D.一定发生一次

3、做“抛掷一枚质地均匀的硬币试验”，在大量重复试验中，对于事件“正面朝上”的频率和概率，

下列说法正确的是（   ）

A.概率等于频率   B.频率等于 C.概率是随机的 D.频率会在某一个常数附近摆动

【详解】A、概率不等于频率，A选项错误；

B、频率= ，B选项错误

C、概率是稳定值不变，C选项错误

D、频率会在某一个常数附近摆动，D选项是正确的．

4、做重复实验：抛掷同一枚瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的频数为550次，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为（　D 　）

A．0.4 B．0.45 C．0.5 D．0.55

5、有一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是 （     ）

A. B. C. D.

解：∵图中共有15个方格，其中黑色方格5个，
∴黑色方格在整个方格中所占面积的比值==，
∴最终停在阴影方砖上的概率为．
故选：C．

6、一个不透明的盒子里有n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有6个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是（　　）

A. 6　       B. 10         C. 18        D. 20

解析：解答：摸到黄球的频率稳定在30%，即题中的这6个黄球占全部小球总数的30%，因此，小球的总数应该是6÷30%=20个.选D.

7、甲、乙、丙三位同学玩抛掷、两枚硬币的游戏，游戏规则是这样：抛出币正面和币正面，甲赢；抛出币反面和币反面，乙赢；抛出币正面和币反面，丙赢．在这个游戏中，谁赢的机会最大(   )

A.甲 B.甲和乙 C.丙 D.甲、乙、丙三人赢的机会均等

【详解】∵掷A、B两枚硬币可能出现的情况为：正正，正反，反正，反反；

∴甲赢的概率为；乙赢的概率为；丙赢的概率为；

甲、乙、丙三人赢的机会均等，故选D.

8、某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（　D 　）

（第4题图）

A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” 

B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 

C．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球 

D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4

9、王刚设计了一个转盘游戏：随意转动转盘，使指针最后落在红色区域的概率为，如果他将转盘等分成12份，则红色区域应占的份数是（   ）

A.3份 B.4份 C.6份 D.9份

解：∵他将转盘等分成12份，指针最后落在红色区域的概率为，
设红色区域应占的份数是x，
∴，解得：x=4， 故选：B．

10、，，，π 四个实数，任取一个数是无理数的概率为(    )

A. B. C. D.1

【详解】∵共有4种结果，其中无理数有：，π共2种情况，

∴任取一个数是无理数的概率；  故选B.

二、填空题

11、林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这种幼树在移植过程中的一组统计数据：

估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为________．(精确到0.01)

【答案】0.88

12、如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．那么，这名球员投篮一次，投中的概率约为　0.5

   　（精确到0.1）．

13、一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球．每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球　 8  　个．

14、袋中有个白球和个红球，从中任意摸出一个球，甲、乙两人约定，摸出红球甲胜，摸出白球乙胜，谁胜可能性大________．

【详解】由题意得出：∵袋中有3个白球和2个红球，∴摸出白球的概率为：3÷(3+2)=，

摸出红球的概率为：2÷(3+2)=，

故摸到白球的可能性大，则乙胜的可能性大.

故答案为乙.

15、为了估计暗箱里白球的数量（箱内只有白球），将5个红球放进去，随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸出一个球记下颜色，多次重复或发现红球出现的频率约为0.2，那么可以估计暗箱里白球的数量大约为　 20  　个．

16、转动如图所示的转盘一次，指针指向阴影部分的概率为_________．

【答案】

17、如图，转盘中6个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次．当转盘停止转动时（当指针停在分隔线上时再重转一次），指针指向偶数区域的概率是___________．

【答案】

18、如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是________ ．

解：在序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，有5种等可能结果，其中与图中的阴影部分构成轴对称图形的有②④⑤这3种结果，

所以与图中的阴影部分构成轴对称图形的概率为，  故答案为：.

19、任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数大于4的概率是_______

【解析】任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数可以是1，2，3，4，5，6，共6种可能，而大于4的点数只有5，6，所以掷出的点数大于4的概率是，．

20、数学试卷的选择题都是四选一的单项选择题，小明对某到选择题完全不会做，是能靠猜测获得结果，

则小明答错的概率是_________

三、解答题

21、在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是“摸到白色球”的频率折线统计图．

（1）请估计：当n很大时，摸到白球的概率将会接近　   　（精确到0.01），假如你摸一次，你摸到白球的概率为　   　；

（2）试估算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个？

（3）在（2）条件下如果要使摸到白球的概率为，需要往盒子里再放入多少个白球？

解：（1）根据题意，得当n很大时，摸到白球的概率将会接近0.50；

假如你摸一次，你摸到白球的概率为0.5；

（2）40×0.5=20，40﹣20=20；

答：盒子里白、黑两种颜色的球分别有20个、20个；

（3）设需要往盒子里再放入x个白球；

根据题意，得=，

解得x=10；    答：需要往盒子里再放入10个白球．

22、在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小李做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：

（1）请估计：当实验次数为5000次时，摸到白球的频率将会接近　   　；（精确到0.1）

（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（摸到白球）=　   　；

（3）试验估算这个不透明的盒子里黑球有多少只？

解：（1）∵摸到白球的频率为（0.65+0.62+0.593+0.604+0.601+0.599+0.601）÷7≈0.6，

∴当实验次数为5000次时，摸到白球的频率将会接近0.6．

（2）∵摸到白球的频率为0.6，

∴假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）=0.6．

（3）盒子里黑颜色的球有40×（1﹣0.6）=16．

23、为了解某校八年级全体女生“仰卧起坐”项目的成绩，随机抽取了部分女生进行测试，并将测试成绩分为A、B、C、D四个等级，绘制成如下不完整的统计图、表.

根据以上信息解答下列问题：

（1）a=       ，b=          ，表示A等级扇形的圆心角的度数为        度；

（2）A等级中有八年级（5）班两名学生，如果要从A等级学生中随机选取一名介绍“仰卧起坐”锻炼经验，求抽到八年级（5）班学生的可能性大小．

解：（1）随机抽女生人数：4÷10%=40（名），即b=40；

A等级人数：40-24-4-2=10（名），即a=10；

扇形图中表示A的圆心角的度数360°×=90°

故答案为：10，40，90；
（2）抽到八年级（5）班学生的可能性大小为：

24、在一个不透明的袋中装有3个绿球，5个红球和若干白球，它们除颜色外其他都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球．

（1）若袋内有4个白球，从中任意摸出一个球，求摸出的是白球的概率；

（2）如果任意摸出一个球是绿球的概率是，求袋内有几个白球？

解：（1）．

答：从中任意摸出一个球，摸出的是白球的概率是；

（2）设袋内有x个白球，根据题意，得：，解得：x=7．

答：袋内有7个白球．