初中数学苏科版八年级下册10.2 分式的基本性质精品课时练习

10.2分式的基本性质（3）-苏科版八年级数学下册 培优训练

一、选择题

1、分式，的最简公分母是(　　)

A．6x3y2     B．6x2y2     C．9x2y     D．6x2y

2、分式，的最简公分母是(　　)

A．－(x＋2)(x－2)  B．－2(x＋2)(x－2)2    C．2(x＋2)(x－2)  D．(x2－4)(4－2x)

3、分式，的最简公分母是(　　)

A．m(x＋y)(x－y)        B．m(x－y)(x2－y2)  C．m(x＋y)2(x2－y2)      D．m(x＋y)2(x－y)

4、下列分式：的最简公分母是（  ）

A.      B.        C.       D.

5、在把分式，，通分的过程中，不正确的是(　　)

A．最简公分母是(x－2)(x＋3)2                B.＝

C.＝    D.＝

6、将5a, 通分后最简公分母是(    )

A.8a2b3；       B.4ab3；      C.8a2b4；     D.4a2b3

7、下列三个分式，的最简公分母是(   )

A. B.     C. D.

8、对分式，，通分后，的结果是（  ）

A.        B.    C.      D.

二、填空题

9、对分式，的分母3x－6，x2－2x分别进行因式分解，得____________和____________，

它们的最简公分母为______________．

10、分式，，的最简公分母是              

11、分式，的最简公分母是________．

12、对分式，，进行通分，它们的最简公分母为_____.

13、分式和的最简公分母是______.

14、将分式，通分时，需要将分式的分子与分母同时乘________，

将分式的分子与分母同时乘________．

15、把与通分得________，________．

16、把，，通分后，各分式的分子之和为____________．

三、解答题

17、通分：

（1）；       （2）；         （3）.

18、通分：

(1)，；　　         　 (2)，；               (3)，；　　　

(4)，.             （5），，.

19、已知，求A、B的值.

20、已知a＋x2＝2017，b＋x2＝2018，c＋x2＝2019，且abc＝6012，求＋＋－－－的值．

10.2分式的基本性质（3）-苏科版八年级数学下册 培优训练（答案）

一、选择题

1、分式，的最简公分母是(　D　)

A．6x3y2     B．6x2y2     C．9x2y     D．6x2y

2、分式，的最简公分母是(　　)

A．－(x＋2)(x－2)  B．－2(x＋2)(x－2)2    C．2(x＋2)(x－2)  D．(x2－4)(4－2x)

[解析] 把它们的分母都进行因式分解，不难发现其最简公分母为2(x＋2)(x－2)．故选C

3、分式，的最简公分母是(　D　)

A．m(x＋y)(x－y)        B．m(x－y)(x2－y2)  C．m(x＋y)2(x2－y2)      D．m(x＋y)2(x－y)

4、下列分式：的最简公分母是（  ）

A.      B.        C.       D.

解析：在中，分母分别是，故最简公分母是.

故选C.

5、在把分式，，通分的过程中，不正确的是(　　)

A．最简公分母是(x－2)(x＋3)2                B.＝

C.＝    D.＝

[解析] 选项D中通分不正确，分子应为2(x－2)＝2x－4.故选D.

6、将5a, 通分后最简公分母是(  D  )

A.8a2b3；       B.4ab3；      C.8a2b4；     D.4a2b3

7、下列三个分式，的最简公分母是( D  )

A. B.     C. D.

8、对分式，，通分后，的结果是（  ）

A.        B.    C.      D.

解析：分式，，的最简公分母是，

所以通分后，的结果是，故选B.

二、填空题

9、对分式，的分母3x－6，x2－2x分别进行因式分解，得____________和____________，

它们的最简公分母为______________．

     答案：3(x－2)　x(x－2)　3x(x－2)　

10、分式，，的最简公分母是     10a2b2c          

11、分式，的最简公分母是__x(x－1) ______．

12、对分式，，进行通分，它们的最简公分母为_____.

解析：分母，，中，系数2，3，4的最小公倍数为12，

字母，，的最高次幂均为3，

所以它们的最简公分母为.

13、分式和的最简公分母是______.

解析：，

，所以最简公分母为.

14、将分式，通分时，需要将分式的分子与分母同时乘________，

将分式的分子与分母同时乘________．

    答案：4xy　3z

15、把与通分得________，________．

答案：　

16、把，，通分后，各分式的分子之和为____________．

[解析] ＝，

＝，

＝，

通分后各分式的分子之和为－(a＋1)2＋6(a＋2)＋3a(a＋1)＝2a2＋7a＋11.

三、解答题

17、通分：

（1）；   （2）；     （3）.

解：（1）最简公分母为，

，

，

.

（2）最简公分母为3（a+3）（a-3），

，

.

（3）最简公分母为，

.

18、通分：

(1)，；　　         　 (2)，；               (3)，；　　　

(4)，.             （5），，.

[解析] 分式的通分，即要求把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式．

通分的关键是确定几个分式的最简公分母，然后利用分式的基本性质进行适当的变形．

解：(1)＝＝，    ＝＝.

(2)＝＝，    ＝＝.

(3)＝，     ＝＝.

(4)＝＝，

＝＝.

（5）＝－；

＝；

＝.

19、已知，求A、B的值.

   解：==，

         ∴,  ∴A=， B=

20、已知a＋x2＝2017，b＋x2＝2018，c＋x2＝2019，且abc＝6012，求＋＋－－－的值．

解：因为＋＋－－－

＝＋＋－－－

＝

＝

＝.

又因为a＋x2＝2017，b＋x2＝2018，c＋x2＝2019，

所以a－b＝－1，b－c＝－1，c－a＝2，

所以原式＝＝.