数学3 平行线的性质一等奖教案设计

第二章      相交线与平行线

3 平行线的性质

课时2平行线的判定与性质的应用

【知识与技能】

经历测量、交流、思考等活动归纳并掌握平行线的性质，并能解决一些问题.

【过程与方法】

经历操作、观察、推理和交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力.

【情感态度与价值观】

培养合作交流意识，同时发展独立思考的能力．

平行线的性质

熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件

多媒体课件.

想一想： 平行线的三种判定方法分别是

先知道什么……、  后知道什么？

同位角相等

内错角相等        两直线平行

同旁内角互补

反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？

利用平行线的性质与判定直线平行的条件的互逆关系自然引入新课，学生不觉得突兀，极易猜想出结论.

如图2-18，直线a与直线b平行．

（1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？

（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？

（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？
（4）换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？

平行线的性质：

两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.

简称为：两直线平行，同位角相等．

两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.

简称为：两直线平行，内错角相等．

两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补．

简称为：两直线平行，同旁内角互补．

三、例题

例1、 如图 2-20：

（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

（2）若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

（3）若∠2+∠3=180°，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

解： （1）∠1与∠2是内错角，若∠1=∠2，

根据“内错角相等，两直线平行” ，可得BF∥CE；

（2）∠2与∠M是同位角，若∠2=∠M，

根据“同位角相等，两直线平行” ，可得 AM∥BF；

（3）∠2与∠3是同旁内角，若∠2+∠3=180° ，

根据“同旁内角互补，两直线平行” ，可得AC∥MD.

例2、  如图2-21， AB∥CD，如果∠1=∠2，那么EF 与AB平行吗？说说你的理由．

解：因为∠1=∠2，根据“内错角相等，两直线平行”，所以EF∥CD. 又因为 AB∥CD，

根据“平行于同一条直线的两条直线平行” ，所以EF∥AB．

四、习题

1．如图，已知：∠1=105° ，∠2=75° ，你能判断a∥b 吗？

2．如图，AE∥CD，若∠1=37° ， ∠D=54° ，求∠2和∠BAE的度数.

平行线的性质：

性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；

性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；

性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．

    平行线的性质是几何证明的基础，教学中注意基本的推理格式的书写，培养学生的逻辑思维能力，鼓励学生勇于尝试．在课堂上，力求体现学生的主体地位，把课堂交给学生，让学生在动口、动手、动脑中学数学