北师大版第四章 三角形1 认识三角形获奖课件ppt

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1.掌握三角形的高线的概念.（重点） 2.掌握三角形的高线的画法.（难点） 3.了解三角形的重心的概念.
当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线
把一条线段分成两条相等的线段的点
一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线
知识点1 三角形的稳定性
定义：从三角形的一个顶点，向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高线，简称三角形的高.
如图，从△ABC的顶点A向它的对边BC所在直线画垂线，垂足为D,所得线段AD叫做△ABC的边BC上的高.
注意:标明垂直的记号和垂足的字母.
1.锐角三角形的三条高
问题：(1) 你能画出这个三角形的三条高吗?
(2) 这三条高之间有怎样的位置关系？
(3) 锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?
锐角三角形的三条高交于同一点；
锐角三角形的三条高都在三角形的内部.
2.直角三角形的三条高
问题： 画出直角三角形的三条高,直角三角形的三条高又有怎样的位置关系吗?
直角三角形的三条高交于直角顶点；
AC边上的高是 ;
直角边BC边上的高是 ;
直角边AB边上的高是 ;
3.钝角三角形的三条高
问题： 画出钝角三角形的三条高,钝角三角形的三条高又有怎样的位置关系吗?
钝角三角形的三条高不相交于一点,钝角三角形的三条高所在直线交于一点
BC边上的高是 ;
AB边上的高是 ;
作△ABC的边AB上的高，下列作法中，正确的是( 　　)
三角形的三条角平分线交于三角形内部一点，这一点我们称为三角形的内心
直角三角形：三条高交于直角顶点
锐角三角形：三条高交于在三角形的内部一点
钝角三角形：三条高所在直线交于三角形外部一点
三角形的三条中线交于三角形内部一点，这一点我们称为三角形的重心
一边上的中线把原三角形分成两个面积相等的三角形，这两个三角形的周长差等于原三角形其余两边的差
1.如图,在△ABC中, ∠1=∠2，G为AD中点，延长BG交 AC于E，F为AB上一点，CF交AD于H，判断下列说法的正误.
（1）AD是△ABE的角平分线( )（2）BE是△ABD边AD上的中线( )（3）BE是△ABC边AC上的中线( )
解析：（1）AD线段不在△ABE内部，所以不是其角平分线
（2）BE 线段不在△ABD内部，所以不是其角平分线
（3）AE不等于CE,所以BE不是△ABC边AC上的中线
3.如图,AE是 △ABC的角平分线.已知∠B=45°,∠C=60°,求∠BAE和∠AEB的度数.