初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形11.2 与三角形有关的角11.2.1 三角形的内角精品课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形11.2 与三角形有关的角11.2.1 三角形的内角精品课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，新课讲解，课堂小结，当堂小练，拓展与延伸，布置作业，直角三角形的性质，直角三角形的判定等内容，欢迎下载使用。

1.了解直角三角形两个锐角的关系. 2.掌握直角三角形的判定.（重点） 3.会运用直角三角形的性质和判定进行相关计算.（难点）
知识点1 直角三角形的性质与判定
在直角三角形ABC中，∠C=90°，两个锐角有什么关系？
解：∠A+∠B=90°. ∵在直角三角形ABC中，∠C=90°， ∠A+∠B+∠C=180°，则∠A+∠B=180°-∠C. ∴∠A+∠B=90°.
直角三角形的两个锐角互余.
几何语言：在△ABC中，如果∠C=90°，那么∠A+∠B=90°.直角三角形的表示：直角三角形可以用符号“Rt△”表示，即直角三角形ABC可以写成Rt△ABC.注意：Rt△后必须紧跟表示直角三角形的三个顶点的大写字母，不能单独使用.
有两个角互余的三角形是直角三角形.
几何语言：在△ABC中，如果∠A+∠B=90°，那么△ABC是直角三角形.注意：在直角三角形中，若已知一个锐角或者两个锐角之间的关系，可以直接运用两个锐角互余求解，不需要再利用三角形的内角和定理求解.
1 如图，∠C=∠D=90°，AD，BC相交于点E，∠CAE与∠DBE有什么关系？为什么？
解：在Rt△ACE中，∠CAE=90°-∠AEC， 在Rt△BDE中，∠DBE=90°-∠BED. ∵∠AEC=∠BED， ∴∠CAE=∠DBE.
2 如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，∠ACD与∠B有什么关系？为什么？
解：∠ACD与∠B大小相等. 在△BCD中，CD⊥AB， 则∠CDB=90°，∠B+∠BCD=90°. ∵∠ACB=90°， ∴∠ACD+∠BCD=90°，则∠ACD=∠B.
如图，∠C=90°，∠1=∠2，△ADE是直角三角形吗？为什么？
解：△ADE是直角三角形. ∵在△ABC中，∠C=90°， ∴∠A+∠2=90°. ∵∠1=∠2， ∴∠A+∠1=90°，则△ADE是直角三角形.
如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，点E是AB边上的一点，CE交AD于点M，且∠DCM=∠MAE. 求证：△ACE是直角三角形.
证明：∵AD是BC边上的高， ∴∠DMC+∠DCM=90°. ∵∠DMC=∠AME，∠DCM=∠MAE， ∴∠AME+∠MAE=90°. ∴△ACE是直角三角形.
直角三角形的性质与判定
直角三角形的两个锐角互余
有两个角互余的三角形是直角三角形