2021年中考数学考前小题抢分王：01有理数（含解析）

这是一份2021年中考数学考前小题抢分王：01有理数（含解析），共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．在－3，－1，0，2这四个数中，最小的数是( )
A．－3 B．－1 C． 0 D．2
2.－5的绝对值是( )
A．5 B．－5 C.eq \f(1,2) D．－eq \f(1,5)
3．实数3的倒数是( )
A．－eq \f(1,3) B.eq \f(1,3) C．－3 D．3
4．小刚家的电冰箱的温度是－4℃，调高4℃后的温度为( )
A．4℃ B．8℃ C．0℃ D．－8℃
5．(－2×102)3的结果是( )
A．－6×102 B．8×105 C．－2×106 D．－8×106
6. 计算：2－2＝( )
A. eq \f(1,4) B. eq \r(2) C. －eq \f(1,4) D. 4
7. (－2)0的值为( )
A. －2 B. 0 C. 1 D. 2
8. PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5 m的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为( )
A. 0.25×10－5 B. 0.25×10－6 C. 2.5×10－5 D. 2.5×10－6
9. 某星球的体积约为6 635 421 km3，用科学计数法(保留三个有效数字)表示为6.64×10n km3，则n＝( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
10. 计算(2－3)＋(－1)的结果是( )
A. －2 B. 0 C. 1 D. 2
二、填空题(本大题共3小题，每小题3分，共9分)
11．计算|eq \f(1,2)－1|＝______
12．为了保护人类居住环境，我国的火电企业积极做好节能环保工作.2011年，我国火电企业的平均煤耗继续降低，仅为330 000毫克/千瓦时，用科学记数法表示并保留三个有效数字为______毫克/千瓦时．
13．在算式1－|－2□3|中的“□”里，填入适当的运算符号______，使得算式的值最小(在符号＋，－，×，÷中选择一个)
三、解答题(本大题共2小题，共21分)
14．(12分)计算：(1)|－5|－(－2)×eq \f(1,2)＋(－6)；
(2)－12 012－(1－0.5)×eq \f(1,2)＋(－eq \f(1,2)＋eq \f(2,3)－eq \f(1,4))×24.
15．(9分)阅读下列材料：
1×2＝eq \f(1,3)(1×2×3－0×1×2)，
2×3＝eq \f(1,3)(2×3×4－1×2×3)，
3×4＝eq \f(1,3)(3×4×5－2×3×4)，
由以上三个等式相加可得
1×2＋2×3＋3×4＝eq \f(1,3)×3×4×5＝20.
读完以上材料，请你计算下列各题：
(1)1×2＋2×3＋3×4…＋10×11(写出过程)；
(2)1×2＋2×3＋3×4…＋n×(n＋1)＝______；
(3)1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋7×8×9＝______．
参考答案
1. A 解析：正数大于0，0都大于负数，两个负数，绝对值大的反而小，|－3|＝3，|－1|＝1，3＞1，所以－3＜－1，则最小的数是－3.
2. A 解析：由|a|＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a （a≥0）,－a （a＜0）))，可得|－5|＝5
3. B 解析：若两个数的积等于1，则这两个数互为倒数，故选B.
4. C 解析：由题意可得－4＋4＝0 ℃，故选C.
5. D 解析：(－2×102)3＝－8×106，故选D.
6. A 解析：∵a－n＝eq \f(1,an)(a≠0)，∴2－2＝eq \f(1,22)＝eq \f(1,4)，故选A.
7. C 解析：任何一个不为0的数的0次幂都等于1，所以(－2)0＝1，故选C.
8. D 解析：把小于1的正数用科学记数法写成a×10－n的形式，其中a是2.5，n为6.故0.000 002 5＝2.5×10－6.
9. C 解析：本题考查科学记数法，难度较小．科学记数法是将一个数写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．其中a是只有一位整数的数；当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数上的零)，有效数字是指一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都是有效数字.6 635 421≈6.64×106，故n＝6，故选C.
10. A 解析：因(2－3)＋(－1)＝－1－1＝－2，故选A.
11. eq \f(1,2) 解析：|eq \f(1,2)－1|＝|－eq \f(1,2)|＝eq \f(1,2).
12. 3.30×105 解析： 330 000＝3.30×100 000＝3.30×105
13. × 解析：要使得数最小，需要使|－2□3|最大，故填“×”．
14. 解：(1)|－5|－(－2)×eq \f(1,2)＋(－6)
＝5－(－1)＋(－6)(3分)＝5＋1－6(5分)＝0.(6分)
(2)－12 012－(1－0.5)×eq \f(1,2)＋(－eq \f(1,2)＋eq \f(2,3)－eq \f(1,4))×24
＝－1－eq \f(1,4)＋(－12)＋16－6(4分)＝－3eq \f(1,4).(6分)
15. 解：(1)1×2＋2×3＋3×4＋…＋10×11
＝eq \f(1,3)×10×11×12(3分)＝440.(4分) (2)eq \f(1,3)×n×(n＋1)×(n＋2)(7分) (3)1 260(9分)