2021年中考数学考前小题抢分王：03整式的加减（含解析）

这是一份2021年中考数学考前小题抢分王：03整式的加减（含解析），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．计算2a－a正确的结果是( )
A．－2a2 B．1 C．2 D．a
2．下面的计算正确的是( )
A．6a－5a＝1 B．a＋2a2＝3a2 C．－ (a－b)＝－a＋b D．2(a＋b)＝2a＋b
3．一列数，a1，a2，a3，…，其中a1＝eq \f(1,2)，an＝eq \f(1,1＋an－1)(n为不小于2的整数)，则a4的值为( )
A.eq \f(5,8) B.eq \f(8,5) C.eq \f(13,8) D.eq \f(8,13)
4．在下列表述中，不能表示代数式“4a”意义的是( )
A．4的a倍 B．a的4倍 C．4个a相加 D．4个a相乘
5．将代数式x2＋6x＋2化成(x＋p)2＋q的形式为( )
A．(x－3)2＋11 B．(x＋3)2－7 C．(x＋3)2－11 D．(x＋2)2＋4
6．某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%.则5月份的产值是( )
A．(a－10%)(a＋15%)万元 B．a(1－10%)(1＋15%)万元
C．(a－10%＋15%)万元 D．a(1－10%＋15%)万元
二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)
7．若x＝－1，则代数式x3－x2＋4的值为________．
8．某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会有7人．设会弹古筝的有m人，则该班同学共有__________人(用含有m的代数式表示)
9．若2a－b＝5，则多项式6a－3b的值是______．
10．已知y＝x－1，则(x－y)2＋(y－x)＋1的值为________．
11．图中每一个小方格的面积为1，则可根据面积计算得到如下算式：1＋3＋5＋7＋…＋(2n－1)＝________.(用n表示，n是正整数)
三、解答题(本大题共3小题，共22分)
12．(6分)同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：
(1)第5个图形有多少颗黑色棋子？
(2)第几个图形有2103颗黑色棋子？请说明理由．
13．(8分)观察图形，解答问题：
图① 图② 图③ 图④ 图⑤
(1)按下表已填写的形式填写表中的空格：
(2)请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x.
14．(8分)先化简，再求值
(2x2－2y2)－3(x2y2＋x2)＋3(x2y2＋y2)，其中x＝－1，y＝2.
参考答案
1. D 解析：根据合并同类项的方法计算2a－a＝(2－1)a＝a.
2. C 解析：因为6a和5a是同类项，6a－5a＝a，所以选项A错误；而a和2a2不是同类项，不能合并，所以选项B错误；由去括号法则可知选项C正确；由分配律可知2(a＋b)＝2a＋2b，选项D错误．
3. A 解析：a1＝eq \f(1,2)，a2＝eq \f(1,1＋\f(1,2))＝eq \f(2,3)，a3＝eq \f(1,1＋\f(2,3))＝eq \f(3,5)，
a4＝eq \f(1,1＋\f(3,5))＝eq \f(5,8).
4. D 解析：4个a相乘应是a4.
5. B 解析：x2＋6x＋2＝x2＋6x＋9－9＋2＝(x＋3)2－7，故选B.
6. B 解析：4月份的产值可以表示为a×(1－10%)万元，5月份的产值可以表示为a×(1－10%)(1＋15%)万元，故选B.
7. 2 解析：将x＝－1代入计算，x3－x2＋4＝(－1)3－(－1)2＋4
＝－1－1＋4＝2.
8. (2m＋3) 解析：根据题意可知，会弹古筝的学生有m人，会弹钢琴的学生有(m＋10)人，因为两种都会的有7人，所以该班同学有m＋(m＋10－7)＝2m＋3(人)．
9. 15 解析：对原式变形得6a－3b＝3(2a－b)，将2a－b＝5代入可得15.
10. 1 解析：由y＝x－1，可得y－x＝－1，代入到(x－y)2＋(y－x)＋1中得原式＝12＋(－1)＋1＝1
11. n2 解析：当n＝2时，1＋3＝1＋(2×2－1)＝4＝22；
当n＝3时，1＋3＋5＝1＋3＋(2×3－1)＝9＝32；
当n＝4时，1＋3＋5＋7＝1＋3＋5＋(2×4－1)＝16＝42，
所以，1＋3＋5＋7…＋(2n－1)＝n2.
12. 解： (1)第5个图形有18颗黑色棋子．(3分)
(2)解法一：设第n个图形有2 013颗黑色棋子，由题意，
得3(n＋1)＝2 013.(5分)
解得n＝670，∴第670个图形有2 013颗黑色棋子．(6分)
解法二：eq \f(2 013－3,3)＝670，∴第670个图形有2 013颗黑色棋子．(6分)
13. 解：②：(－60)÷(－12)＝5，③：(－2)×(－5)×17＝170，
(－2)＋(－5)＋17＝10， 170÷10＝17.(4分)
(2)y＝30，x＝－2.(8分)
14. 解：原式＝2x2－2y2－3x2y2－3x2＋3x2y2＋3y2＝－x2＋y2.(6分)
当x＝－1，y＝2时，原式＝－1＋4＝3.(8分)
图①
图②
图③
三个角上
三个数的积
1×(－1)×2
＝－2
(－3)×(－4)×
(－5)＝－60
三个角上三个数的和
1＋(－1)
＋2＝2
(－3)＋(－4)＋
(－5)＝－12
积与和的商
－2÷2＝－1