2021年中考数学考前小题抢分王：34反比例函数的应用（含解析）

这是一份2021年中考数学考前小题抢分王：34反比例函数的应用（含解析），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．某公司计划新建一个容积V(m3)一定的长方体污水处理池，池的底面积S(m2)与其深度h(m)之间的函数关系式为S＝eq \f(V,h)(h≠0)，这个函数的图象大致是( )
2．小明乘车从南充到成都，行车的速度v(km/h)和行车时间t(h)之间的函数图象是( )
3．已知：力F所作的功是15焦(功＝力×物体在力的方向上通过的距离)，则力F与物体在力的方向上通过的距离S之间的函数关系图象大致是下图中的( )
4．矩形面积为4，它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可表示为( )
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
5．某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电源I(A)与可变电阻R(Ω)之间的函数关系如图所示，当用电器的电流为10 A时，用电器的可变电阻为________Ω.

6．在某一电路中，保持电压不变，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例函数关系，其图象如图，则这一电路的电压为________V.
7．我们学习过反比例函数．例如，当矩形面积S一定时，长a是宽b的反比例函数，其函数关系式可以写为a＝eq \f(s,b)(s为常数，s≠0)．请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式．实例：________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
8．一定质量的二氧化碳，其体积V(m3)是密度ρ(kg/m3)的反比例函数，请根据图中的已知条件，写出当ρ＝1.1 kg/m3时，二氧化碳的体积V＝________ m3.
三、解答题(本大题共2小题，共20分)
9．(10分)蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)是电阻R(Ω)的反比例函数，其图象如图所示．
(1)求这个反比例函数的表达式；
(2)当R＝10 Ω时，电流能是4 A吗？为什么？
10．(10分)某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把1 200 m3的生活垃圾运走．
(1)假如每天能运x m3，所需时间为y天，写出y与x之间的函数关系式；
(2)若每辆拖拉机一天能运12 m3，则5辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？
(3)在(2)的情况下，运了8天后，剩下的任务要在不超过6天的时间完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？
参考答案
1．C 解析：根据题意可知：S＝eq \f(V,h)(h≠0)，依据反比例函数的图象和性质可知，图象为反比例函数在第一象限内的部分．故选C.
2．B 解析：∵v＝eq \f(s,t)(t＞0)，∴v是t的反比例函数，故选B.
3．B 解析：已知力F所做的功W是15焦，则表示力F与物体在力的方向上通过的距离S的函数关系式为F＝eq \f(15,S)(S＞0)，是反比例函数，故其图象在第一象限．故选B.
4．B 解析：由矩形的面积4＝xy，可知它的长y与宽x之间的函数关系式为y＝eq \f(4,x)(x＞0)，是反比例函数图象，且其图象在第一象限．故选B.
5．3.6 解析：∵U＝I·R，其图象过点(9，4)，∴U＝4×9＝36，∴当I＝10时，R＝3.6 Ω.故答案为：3.6.
6．10 解析：∵I＝eq \f(U,R)，∴把点(2，5)代入函数解析式可知U＝10 V，故答案为10.
7．当路程一定时，速度v是时间t的反比例函数，函数关系式：v＝eq \f(s,t)(s为常数)
解：当路程s一定时，速度v是时间t的反比例函数；函数关系式为：v＝eq \f(s,t)(s为常数)．答案不惟一．
8．9 解：∵ρ＝eq \f(m,V)，∴m＝ρV，而点 (5，1.98)图象上，则代入得m＝5×1.98＝9.9(kg)．
所以当ρ＝1.1 kg/m3时，二氧化碳的体积V＝9.9÷1.1＝9 m3.
故答案为：9.
9．解：(1)∵电流I(A)是电阻R(Ω)的反比例函数
∴设I＝eq \f(k,R)(k≠0)(1分)
把(4，9)代入得：k＝4×9＝36.(2分)
∴I＝eq \f(36,R).(1分)
(2)方法一：当R＝10 Ω时，I＝3.6≠4.(2分)
∴电流不可能是4 A．(1分)
方法二：∵10×4＝40≠36.(2分)
∴当R＝10 Ω时，电流不可能是4 A．(10分)
10．解：(1)y＝eq \f(1200,x).(2分)
(2)x＝12×5＝60，代入函数解析式得：y＝eq \f(1200,60)＝20(天)．(2分)
(3)运了8天后剩余的垃圾是1200－8×60＝720 m3.(2分)
任务要在不超过6天的时间完成则每天至少运720÷6＝120 m3，则需要的拖拉机数：120÷12＝10(辆)，(2分)
则至少需要增加10－5＝5辆这样的拖拉机才能按时完成任务．(10分)