初中数学湘教版七年级下册第3章 因式分解综合与测试优秀练习题

这是一份初中数学湘教版七年级下册第3章 因式分解综合与测试优秀练习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每小题3分，共30分)
1．在圆的面积公式S＝πr2中，常量为( )
A．S B．π C．r D．S和r
2．用总长50m的篱笆围成长方形场地，长方形的面积S(m2)与一边长l(m)之间的关系式为S＝l(25－l)，那么下列说法正确的是( )
A．l是常量，S是变量
B．25是常量，S与l是变量，l是因变量
C．25是常量，S与l是变量，S是因变量
D．以上说法都不对
3．如果圆珠笔有12支，总售价为18元，用y(元)表示圆珠笔的总售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x之间的关系应该是( )
A．y＝12x B．y＝18x C．y＝eq \f(2,3)x D．y＝eq \f(3,2)x
4．如图是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人在16时的体温约是( )
A．37.8℃ B．38℃ C．38.7℃ D．39.1℃
5．下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b与下降高度d的关系，下面能表示这种关系的式子是( )
A.b＝d2 B．b＝2d C．b＝eq \f(d,2) D．b＝d＋25
6．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，这一过程中汽车的行驶速度v和行驶时间t之间的关系用图象表示，其图象可能是( )
7．某梯形上底长、下底长分别是x，y，高是6，面积是24，则y与x之间的关系式是( )
A．y＝－x＋8 B．y＝－x＋4 C．y＝x－8 D．y＝x－4
8．如图是某港口一天24小时的水深情况变化图象，其中点A处表示的是4时水深16米，点B处表示的是20时水深16米．某船在港口航行时，其水深至少要有16米，该船在港口装卸货物的时间需8小时，另外进港停靠和离港共需4小时．若此船要在进港的当天返航，则该船必须在一天中( )
A．4时至8时内进港 B．4时至12时内进港
C．8时至12时内进港 D．8时至20时内进港

第8题图 第9题图
9．星期天，小王去朋友家借书，如图是他离家的距离y(千米)与时间x(分钟)的关系图象．根据图象信息，下列说法正确的是( )
A．小王去时的速度大于回家的速度
B．小王在朋友家停留了10分钟
C．小王去时花的时间少于回家时所花的时间
D．小王去时走下坡路，回家时走上坡路
10．如图，在正方形ABCD中，AB＝2，E是AB的中点，动点P从点B开始，沿着边BC，CD匀速运动到点D.设点P运动的时间为x，EP＝y，那么能表示y与x关系的图象大致是( )
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．大家知道，冰层越厚，所承受的压力越大，其中自变量是__________，因变量是________________．
12．如图是某市某天的气温T(℃)随时间t(时)变化的图象，则由图象可知，该天最高气温与最低气温之差为________℃.

13．某复印店用电脑编辑并打印一张文稿收费2元，再每复印一张收费0.3元，则总收费y(元)与同样文稿的数量x(张)之间的关系式是______________．
14．1～6个月的婴儿生长发育得非常快，出生体重为4000克的婴儿，他们的体重y(克)和月龄x(月)之间的关系如下表：
则6个月大的婴儿的体重约为________．
15．如图所示的图象反映的过程是：小明从家去书店看书，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小明离开家的距离，则小明从学校回家的平均速度为________千米/时．

16．某地区截止到2017年栽有果树2400棵，计划今后每年栽果树300棵，x年后，总共栽有果树y棵，则y与x之间的关系式为______________；当x＝2时，y的值为________．
17．某城市大剧院的一部分为扇形，观众席的座位设置如下表：
则每排的座位数m与排数n的关系式为____________．
18．如图是小明从学校到家里行进的路程s(米)与时间t(分钟)的关系图象．观察图象得到如下信息：①学校离小明家1000米；②小明用了20分钟到家；③小明前10分钟走了路程的一半；④小明后10分钟比前10分钟走得快．其中正确的有__________(填序号)．
三、解答题(共66分)
19．(8分)下表记录的是某橘农去年橘子的销售额(元)随橘子销量(千克)变化的有关数据，请根据表中数据回答下列问题：
(1)表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)当销量是5千克时，销售额是多少？
(3)估计当销量是50千克时，销售额是多少？
20．(8分)在如图所示的三个图象中，有两个图象能近似地刻画如下a，b两个情境：
情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回家里找到了作业本再去学校；
情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间以更快的速度前进．
(1)情境a，b所对应的图象分别是________，________(填序号)；
(2)请你为剩下的图象写出一个适合的情境．
21．(8分)如图，圆柱的高是4cm，当圆柱底面半径r(cm)变化时，圆柱的体积V(cm3)也随之变化．
(1)在这个变化过程中，自变量是________，因变量是________；
(2)圆柱的体积V与底面半径r的关系式是____________；
(3)当圆柱的底面半径由2变化到8时，圆柱的体积由________cm3变化到________cm3.
22．(8分)心理学家发现学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(分)之间有如下关系：(其中0≤x≤30)
(1)当提出概念所用的时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？
(2)根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强；
(3)从表中可知，时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？
23．(10分)温度的变化是人们在生活中经常谈论的话题，请你根据图象(如图)回答下列问题：
(1)上午9时的温度是多少？这一天的最高温度是多少？
(2)这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多长时间？
(3)在什么时间范围内温度在下降？图中的A点表示的是什么？
24．(12分)圣诞老人上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市回到家中，圣诞老人离家的距离s(千米)和所经过的时间t(分钟)之间的关系如图所示，请根据图象回答问题：
(1)圣诞老人去超市途中的速度是多少？回家途中的速度是多少？
(2)圣诞老人在超市逗留了多长时间？
(3)圣诞老人在来去的途中，离家2千米处的时间是几时几分？
25．(12分)某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，他们一天生产零件y(个)与生产时间t(时)的关系如图所示．
(1)根据图象填空：
①甲、乙中，________先完成一天的生产任务；在生产过程中，________因机器故障停止生产________小时；
②当甲、乙所生产的零件个数相等时，求t的值；
(2)谁在哪一段时间内的生产速度最快？求该段时间内，他每小时生产零件的个数．
参考答案与解析
1．B 2.C 3.D 4.C 5.C
6．B 7.A 8.A 9.B 10.C
11．冰层的厚度 冰层所承受的压力
12．12 13.y＝0.3x＋1.7 14.8200克 15.6
16．y＝2400＋300x 3000 17.m＝3n＋35 18.①②④
19．解：(1)表中反映了橘子的销量与销售额之间的关系，橘子的销量是自变量，销售额是因变量．(4分)
(2)当销量是5千克时，销售额是10元．(6分)
(3)当销量是50千克时，销售额是100元．(8分)
20．解：(1)图③ 图①(4分)
(2)答案不唯一，如：小芳离开家不久，休息了一会儿，又走回了家．(8分)
21．解：(1)半径r 体积V(2分)
(2)V＝4πr2(5分)
(3)16π 256π(8分)
22．解：(1)当x＝10时，y＝59，所以时间是10分钟时，学生的接受能力是59.(2分)
(2)当x＝13时，y的值最大是59.9，所以提出概念13分钟时，学生的接受能力最强．(4分)
(3)由表中数据可知当2＜x＜13时，y值逐渐增大，学生的接受能力逐步增强；当13＜x＜20时，y值逐渐减小，学生的接受能力逐步降低．(8分)
23．解：(1)利用图象得出上午9时的温度是27℃，这一天的最高温度是37℃.(3分)
(2)这一天的温差是37－23＝14(℃)，从最低温度到最高温度经过了15－3＝12(小时)．(6分)
(3)温度下降的时间范围为0时至3时及15时至24时，图中的A点表示的是21点时的气温．(10分)
24．解：(1)由图象可知去超市用了10分钟，从超市返回用了20分钟，家到超市的距离是4千米，(2分)故圣诞老人去超市的速度是4÷10＝eq \f(2,5)(千米/分)，从超市返回的速度是4÷20＝eq \f(1,5)(千米/分)．(4分)
(2)在超市逗留的时间是40－10＝30(分钟)．(7分)
(3)去超市的过程中2÷eq \f(2,5)＝5(分钟)，返回的过程中2÷eq \f(1,5)＝10(分钟)，40＋10＝50(分钟)．故圣诞老人在8：05和8：50时离家2千米．(12分)
25．解：(1)①甲 甲 3 (3分)
②由图象可知甲、乙所生产的零件个数相等时有两个时刻．第一个时刻为t＝3时，(5分)设第二个时刻为t＝x时，则此时甲生产零件10＋eq \f(40－10,7－5)(x－5)＝15x－65(个)，乙生产零件4＋eq \f(40－4,8－2)(x－2)＝6x－8(个)，则15x－65＝6x－8，解得x＝eq \f(19,3).综上可知，当t＝3和eq \f(19,3)时，甲、乙所生产的零件个数相等．(9分)
(2)甲在5～7时的生产速度最快，(10分)∵eq \f(40－10,7－5)＝15(个)，∴他在这段时间内每小时生产零件15个．(12分)
题号
一
二
三
总分
得分
d
50
80
100
150
b
25
40
50
75
月龄/(月)
1
2
3
4
5
体重/(克)
4700
5400
6100
6800
7500
排数n
1
2
3
4
…
座位数m
38
41
44
47
…
销量(千克)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
销售额(元)
2
4
6
8
10
12
14
16
18
提出概念所用的时间(x)
2
5
7
10
12
13
14
17
20
对概念的接受能力(y)
47.8
53.5
56.3
59
59.8
59.9
59.8
58.3
55