冀教版七年级下册7.1 命题优秀同步达标检测题

7.1命题课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列说法正确的有（   ）

①每个定理都有逆定理；②每个命题都有逆命题；③假命题没有逆命题；④真命题的逆命题是真命题

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．下列四个命题中，假命题有（     ）

（1）两条直线被第三条直线所截，内错角相等．

（2）如果和是对顶角，那么．

（3）一个锐角的余角一定小于这个锐角的补角．

（4）如果和互余，与的余角互补，那么和互补．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．下列命题是假命题的是（    ）

A．对顶角相等 B．两点之间线段最短

C．同角的余角相等 D．内错角相等

4．命题“等角的补角相等”的条件是(    )

A．等角 B．这两个角相等 C．补角相等 D．两个角是等角的补角

5．有下列命题：①两点之间，线段最短；②相等的角是对顶角；③三角形任意两边之和大于或等于第三条边．其中真命题的有（   ）

A．个 B．个 C．个 D．个

6．下列语句中不是命题的有（　 　）

（1）两点之间，线段最短；

（2）连接A、B两点；

（3）鸟是动物； 

（4）不相交的两条直线叫做平行线；

（5）无论a为怎样的有理数，式子a2+1的值都是正数吗？

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．为说明命题若“若，则．”是假命题，所列举反例正确的是（    ）

A．， B． ，

C．， D．，

8．下列各命题中，属于假命题的是（   ）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

9．下列选项中，可以说明命题“两个锐角互余”是假命题的反例是（    ）

A． B．

C． D．

10．“如果|a|＝|b|，那么a＝b”是假命题，可作为反例说明的一组数值是（　　）

A．a＝﹣1，b＝﹣1 B．a＝﹣1，b＝1 C．a＝1，b＝2 D．a＝1，b＝1

二、填空题

11．命题“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是____________，结论是这两条直线平行，它是________命题（填“真”，“假”）．

12．用一组，的值说明命题“若，则”是错误的，这组值可以是____， ____

13．下列命题： ①两直线平行，同位角相等；②对顶角相等； ③若a=b，则a2=b2；④角平分线上的点到角的两边的距离相等．逆命题是真命题的是：__________

14．命题“相等的角是对顶角”是______（填“真命题”或“假命题”）．

15．写出一个能说明命题“如果，则且”是假命题的反例：_______．

16．下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的是_____（填序号）

三、解答题

17．判断下列命题的真假，如果是假命题，请举一个反例，真命题不需要举例．

（1）钝角的补角是锐角；

（2）一个角的余角小于这个角；

（3）如果，那么．

18．把下列命题改写成“如果…那么…”的形式．

（1）两直线平行，内错角相等；

（2）同角的补角相等；

（3）三条边对应相等的两个三角形全等；

（4）等腰三角形的两个底角相等．

19．如图，现有以下三个语句：①；②；③．请以其中两个为条件，另一个为结论构造命题．

（1）你构造的是哪几个命题？

（2）你构造的命题是真命题还是假命题？若是假命题，请举反例说明．

20．下列命题的条件是什么？结论是什么？并指出真假．

（1）两条直线相交，只有一个交点；

（2）相等的角是对顶角；

（3）直角三角形的两个锐角互余．

参考答案

1．A

2．A

3．D

4．D

5．A

6．C

7．B

8．D

9．C

10．B

11．平行于同一条直线的两条直线    真

12．1（答案不唯一）    -2（答案不唯一）   

13．①④

14．假命题

15．答案不唯一 ，如a=-1,b=-3

16．①③

17．（1）真命题；（2）假命题，举例见解析；（3）假命题，举例见解析

【详解】

（1）钝角的补角是锐角，该命题是真命题．

（2）一个角的余角小于这个角，该命题是假命题．

反例：45°的余角是45°，与本身相等．

（3）如果，那么，该命题是假命题．

反例：，但是．

18．（1）如果两直线平行，那么内错角相等；（2）如果两个角是同角的补角，那么在两个角相等；（3）如果两个三角形三条边对应相等，那么这两个三角形全等；（4）如果一个三角形是等腰三角形，那么它的两个底角相等．

【详解】

解：（1）如果两直线平行，那么内错角相等；

（2）如果两个角是同角的补角，那么在两个角相等；

（3）如果两个三角形三条边对应相等，那么这两个三角形全等；

（4）如果一个三角形是等腰三角形，那么它的两个底角相等．

19．（1）详见解析；（2）都是真命题．

【详解】

解：（1）如果，，那么．

如果，，那么．

如果，，那么．

（2）根据平行线的判定和性质可知，三个命题都是真命题．

20．（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析.

【详解】

（1）如果两条直线相交，那么它们只有一个交点，

条件：两条直线相交，结论：它们只有一个交点

这是真命题．

（2）如果两个角相等，那么这两个角是对顶角，

条件：两个角相等，结论：这两个角是对顶角，

这是假命题．

（3）如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余，

条件：一个三角形是直角三角形，结论：它的两个锐角互余，

这是真命题．