初中数学冀教版七年级下册7.4 平行线的判定精品课后复习题

7.4平行线的判定课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，“因为，所以”，其推导的依据是（    ）

A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角相等

C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行

2．如图，下列四个图中，不能判断不能判定的是（    ）

A． B． C． D．

3．如图所示，下列四组条件中，能得到AB//CD的是（    ）

A．∠1=∠2 B．∠BAD=∠BCD

C．∠ABC=∠ADC，∠2=∠3 D．∠BAD+∠ABC=180°

4．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（    ）

A．∠1＝∠3 B．∠2＋∠4＝180° C．∠1＝∠4 D．∠1＋∠4＝180°

5．如图，在下列给出的条件中，能判定的是（　　）

A．∠4＝∠3 B．∠1＝∠A C．∠1＝∠4 D．∠4+∠2＝180°

6．如图，能判断直线AB∥CD的条件是（   ）

A． B． C． D．

7．如图，已知直线a、b、c，若∠1＝∠2＝60°，且∠2＝∠3，则图中平行线组数为（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

8．如图，可以判定的条件是（    ）

A． B． C． D．

9．如图，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：（1）；（2）；（3）；（4），其中能判定的条件的序号是（    ）

A．（1），（2） B．（1），（3） C．（1），（4） D．（3），（4）

10．如图，点在延长线上，下列条件能判断的是（   ）

A． B．

C． D．

二、填空题

11．如图，点E在的延长线上，下列四个条件：①；②；③；④．其中能判断的是__________________（填写正确的序号即可）．

12．如图，∠CAD＝∠ADB，可以推出____//____．

13．如图，∠1=120°，∠2=45°，若使b∥c，则可将直线b绕点A逆时针旋转_________度.

14．如图，现给出下列条件：①∠1＝∠B，②∠2＝∠5，③∠3＝∠4，④∠BCD+∠D＝180°，⑤∠B+∠BCD＝180°，其中能够得到AB∥CD的条件有_____．（填序号）

15．如图，不添加辅助线，请写出一个能判定∥的条件___________.

16．命题“在同一平面内，如果，那么”是________命题．（填“真”或“假”）

三、解答题

17．如图，已知平分，点D在射线上，且．判断与的位置关系，并说明理由．

18．如图所示：

（1）若，，，求证：.

（2）若把（1）中的题设“”与结论“”对调，所得命题是否是真命题？说明理由.

19．如图①，在三角形ABC中，点E，F分别为线段AB，AC上任意两点，EG交BC于点G，交AC的延长线于点H，∠1＋∠AFE＝180°.

(1)证明：BC∥EF；

(2)如图②，若∠2＝∠3，∠BEG＝∠EDF，证明：DF平分∠AFE.

20．如图，，那么直线与平行吗?为什么?

参考答案

1．D

2．C

3．C

4．D

5．C

6．A

7．D

8．C

9．A

10．D

11．②③④

12．AC    BD   

13．15

14．①②⑤

15．

16．假

17．BC∥DE；理由见解析

【详解】

解：BC∥DE；理由如下：

因为平分，

所以∠ABE=∠CBE，

因为，

所以∠CBE=∠BED，

所以BC∥DE．

18．（1）详见解析；（2）是真命题.

【详解】

解：（1）证明：（已知），

.（两直线平行，内错角相等），

（已知），

（等量代换），

.（同位角相等，两直线平行），

.（两直线平行，同位角相等），

.（垂直的定义）；

（2）是真命题，理由如下：

（已知），

，

.（同位角相等，两直线平行），

.（两直线平行，同位角相等），

（已知），

.（等量代换），

.（内错角相等，两直线平行）.

19．(1)见解析；(2) 见解析.

【详解】

证明：（1）∵∠1+∠AFE=180°，∠1+∠BCF=180°，

∴∠AFE=∠BCF，

∴BC∥EF；

（2）∵∠BEG=∠EDF，

∴DF∥EH，

∴∠DFE=∠FEH，

又∵BC∥EF，

∴∠FEH=∠2，

又∵∠2=∠3，

∴∠DFE=∠3，

∴DF平分∠AFE．

20．，理由详见解析

【详解】

解：

理由：

又

又

(同位角相等，两直线平行)．