初中数学冀教版七年级下册11.3 公式法精品综合训练题

11.3公式法课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．把分解因式（    ）

A． B． C． D．

2．运用公式a2+2ab+b2＝（a+b）2直接对整式4x2+4x+1进行因式分解，公式中的a可以是（　　）

A．2x2 B．4x2 C．2x D．4x

3．下列多项式中，能分解因式的是（  ）

A． B． C． D．

4．已知，则的值是（　　　）

A．2 B．4 C．6 D．8

5．下列各式中，可以用完全平方公式因式分解的是（    ）

A． B． C． D．

6．下列各式中：①，②， ③，④中，分解因式正确的个数有（  ）

A．个 B．个 C．个 D．个

7．已知，，则代数式的值为（    ）

A．4 B． C．3 D．

8．若，，则代数式的值为（   ）

A．90 B．45 C． D．

9．已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项系数皆为正整数，若甲与乙相乘得，乙与丙相乘得，则甲、丙之积与乙的差是（    ）

A． B． C． D．

10．在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码记忆方便．原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取，，则各个因式的值是：，，，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式，取，，用上述方法产生的密码不可能是（    ）

A．301050 B．103020 C．305010 D．501030

二、填空题

11．若有一个因式为，则m=__________．

12．对于非零的两个实数a，b，规定a⊗b＝a3﹣ab，那么将a⊗16进行分解因式的结果为_____．

13．因式分解：___________．

14．在实数范围内分解因式：__________．

15．将代数式分解因式的结果是______．

16．一个单项式，加上多项式后等于一个整式的平方，则所有满足条件的单项式有________．

三、解答题

17．已知a+b=-2，a-b=2，把（a2+b2-1）2-4a2b2先分解因式，再求值．

18．化简与因式分解：

化简：；

因式分解：

19．（1）因式分解：；

（2）先化简，再求值：，其中与互为倒数．

20．已知，其中，

（1）判断A与B的大小；

（2）阅读下面对B分解因式的方法：．请解决下列两个问题：

①仿照上述方法分解因式：；

②指出A与C哪个大，并说明理由．

参考答案

1．C

2．C

3．C

4．B

5．D

6．B

7．C

8．A

9．A

10．B

11．-4

12．

13．（x+2）2

14．

15．

16．3x或-5x或或

17．，9

【详解】

解：

=

=

=，

把代入得：

原式=．

18．；

【详解】

解：原式；

原式．

19．（1）；（2），

【详解】

解：（1）

．

（2）原式

．

与互为倒数，

．

原式．

20．（1）；（2）①②当 ，，当时，，当时，，理由见解析．

【详解】

(1)∵

，
 

∴．

(2)①

，
 

②

，
 

∵，

∴，

从而当时，，

当时，，

当时，．