八年级下册20.1 常量和变量精品课后练习题

20.1常数与变量同步课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．小明到单位附近的加油站加油，如图是小明所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是（    ）

A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量

2．圆的周长公式是，那么在这个公式中，关于变量和常量的说法正确的是（    ）

A．2是常量，C、、r是变量 B．2、π是常量，C、r是变量

C．2是常量，r是变量 D．2是常量，C、r是变量

3．为积极响应党和国家精准扶贫的号召，某扶贫工作队步行前往扶贫点开展入户调查。队员们先匀速步行一段时间，途中休息几分钟后加快了步行速度，最终按原计划时间到达目的地。设行进时间为t（单位：min），行进的路程为s（单位：m），则能近似刻画s与t之间的函数关系的大致图象是（    ）

A． B． C． D．

4．某销售商对某品牌豆浆机的销量与定价的关系进行了调查，结果如下表所示，则（    ）

A．定价是常量 B．销量是自变量 C．定价是自变量 D．定价是因变量

5．世纪花园居民小区收取电费的标准是0.6元/千瓦时，当用电量为x（单位：千瓦时）时，收取电费为y（单位：元）．在这个问题中，下列说法中正确的是（　　）

A．x是自变量，0.6元/千瓦时是因变量

B．y是自变量，x是因变量

C．0.6元/千瓦时是自变量，y是因变量

D．x是自变量，y是因变量，0.6元/千瓦时是常量．

6．已知一辆汽车行驶的速度为，它行驶的路程（单位：千米）与行驶的时间（单位：小时）之间的关系是，其中常量是（    ）

A． B． C． D．和

7．甲以每小时20km的速度行驶时，他所走的路程S(km)与时间t（h）之间可用公式s＝20t来表示，则下列说法正确的是（     ）

A．数20和s，t都是变量 B．s是常量，数20和t是变量

C．数20是常量，s和t是变量 D．t是常量，数20和s是变量

8．在圆的面积计算公式，其中为圆的半径，则变量是(   )

A． B． C．， D．，

9．在行进路程、速度和时间的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是（    ）

A．速度是变量 B．时间是变量

C．速度和时间都是变量 D．速度、时间、路程都是常量

10．用一水管向图中容器内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注满容器的过程中，容器内水面升高的速度（    ）

A．保持不变 B．越来越慢 C．越来越快 D．快慢交替变化

二、填空题

11．直角三角形两锐角的度数分别为，，其关系式为，其中变量为________，常量为________．

12．在公式中自变量是________，因变量是________．

13．如图，某计算装置有一数据输入口A和一运算结果的输出口B，如表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果按照这个计算装置的计算规律，若输入的数是n，则输出的数是________．

14．如果花元购买篮球，那么所购买的篮球总数(个)与单价(元)之间的关系为____．

15．随着各行各业有序复工复产，企业提倡员工实行“两点一线”上下班模式，减少不必要的聚集．小华爸爸早上开车以的平均速度行驶到达单位，下班按原路返回，若返回时平均速度为，则路上所用时间（单位：）与速度v（单位：）之间的关系可表示为________．

16．已知函数在实数范围内有意义，则自变量的取值范围是__________．

三、解答题

17．巴蜀中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动，朱老师先跑．当小明出发时，朱老师已经距起点200米了．他们距起点的距离s(米)与小明出发的时间t(秒)之间的关系如图所示(不完整)．据图中给出的信息，解答下列问题：

(1)在上述变化过程中，自变量是______，因变量是______；

(2)朱老师的速度为_____米/秒，小明的速度为______米/秒；

(3)当小明第一次追上朱老师时，求小明距起点的距离是多少米？

18．一辆小汽车在告诉公路上从静止到起动秒内的速度经测量如下表：

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）如果用时间表示时间，表示速度，那么随着的变化，的变化趋势是什么？

（3）当每增加秒，的变化情况相同吗？在哪个时间段内，增加的最快？

（4）若高速公路上小汽车行驶速度的上限为千米/小时，试估计大约还需几秒这辆小汽车的速度就将达到这个上限．

19．某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今年这种蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图，图中的抛物线(部分)表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系.观察图象，你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息？答题要求：(1)请提供四条信息；(2)不必求函数的解析式.(注：此题答案不唯一，以上答案仅供参考.若有其它答案，只要是根据图象得出的信息，并且叙述正确都可以)

20．如图，长方形ABCD的边长分别为AB=12cm，AD=8cm，点P、Q从点A出发，P沿线段AB运动，点Q沿线段AD运动（其中一点停止运动，另一点也随着停止），设AP=AQ=xcm在这个变化过程中，图中阴影部分的面积y(cm2)也随之变化．

（1）写出y与x的关系式

（2）当AP由2cm变到8cm，图中阴影部分的面积y是如何变化的？请说明理由

参考答案

1．D

2．B

3．A

4．C

5．D

6．B

7．C

8．D

9．C

10．C

11．x，y    -1，90   

12．       

13．

14．

15．

16．

17．(1)t，s；(2)2，6；(3)小明距起点的距离为300米．

【详解】

解：(1)在上述变化过程中，自变量是t，因变量是s；

(2)朱老师的速度＝2(米/秒)，小明的速度为＝6(米/秒)；

故答案为t，s；2，6；

(3)设t秒时，小明第一次追上朱老师

根据题意得6t＝200+2t，解得t＝50(s)，

则50×6＝300(米)，

所以当小明第一次追上朱老师时，小明距起点的距离为300米．

18．（1）时间与速度；时间；速度；（2）到和到，随着的增大而增大，而到，随着的增大而减小；（3）不相同；第秒时；（4）秒．

【详解】

解：（1）上表反映了时间与速度之间的关系，时间是自变量，速度是因变量；

（2）如果用表示时间，表示速度，那么随着的变化，的变化趋势是到和到，随着的增大而增大，而到，随着的增大而减小；

（3）当每增加秒，的变化情况不相同，在第秒时，的增加最大；

（4）由题意得：千米/小时=（米/秒），

由，且，

所以估计大约还需秒．

19．①2月份每千克销售价是3.5元；② 7月份每千克销售价是0.5元；③ 1月到7月的销售价逐月下降；④ 7月到12月的销售价逐月上升．（答案不唯一，合理均可）

【详解】

观察图象可得：

(1)2月份每千克销售价是3.5元；

(2)7月份每千克销售价是0.5元；

(3)1月到7月的销售价逐月下降；

(4)7月到12月的销售价逐月上升；

(5)2月与7月的销售差价是每千克3元；

(6)7月份销售价最低，1月份销售价最高；

(7)6月与8月、5月与9月、4月与10月、3月与11月，2月与12月的销售价相同

（答案不唯一，合理的答案均可）

20．（1）；（2）y由变到，理由见详解.

【详解】

解：（1），长方形的面积为，所以；

（2）当AP等于2cm时，即时，，

当AP等于8cm时，即时，，

所以当AP由2cm变到8cm，图中阴影部分的面积y由变到.