初中数学冀教版八年级下册19.3 坐标与图形的位置优秀达标测试

19.3坐标与图形的位置同步课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），B（a，0），C（m，n），其中m＞a，a＜1，n＞0，若△ABC是等腰直角三角形，且AB＝BC，则m的取值范围是（　　）

A．0＜m＜2 B．2＜m＜3 C．m＜3 D．m＞3

2．如图，学校（记作A）在蕾蕾家（记作B）南偏西的方向上，且与蕾蕾家的距离是，若，且，则超市（记作C）在蕾蕾家（记作B）的（    ）

A．南偏东的方向上，相距 B．南偏东的方向上，相距

C．北偏东的方向上，相距 D．北偏东的方向上，相距

3．在方格纸上画出的小旗图案如图所示，若用(﹣2，1)表示A点，(﹣2，5)表示B点，那么C点的位置可表示为（    ）

A．(3，5) B．(5，3) C．(1，3) D．(1，2)

4．如图，已知三角形ABC如图所示放置在平面直角坐标系中，其中．则三角形ABC的面积是（    ）

A．4 B．6 C．8 D．12

5．如图所示的象棋棋盘上，若“帅”位于点上，“相”位于点上，则“炮”位于点（  ）

A． B． C． D．

6．课间操时，小华、小军、小红的位置如图，小华对小红说：“如果我的位置用表示，小军的位置用表示，那么你的位置可表示成（    ）．

A． B． C． D．

7．根据下列表述，能确定具体位置的是（   ）

A．罗湖区凤凰影院二号厅6排8号 B．深圳麦当劳店

C．市民中心北偏东60°方向 D．地王大厦25楼

8．在一次活动中配发了一张如图所示的地图，仅知道A，B的位置分别为(2，4)，(6，4)（图中除A，B外其余四点的一处）且藏宝地到A，B两地距离分别是5，3则藏宝地的位置可能是（  ）

A．(2，7) B．(2，1) C．(6，7) D．(6，7)或(6，1)

9．陈强同学向大家介绍自己家的位置，其表达正确的是（  ）

A．在学校的东边 B．距学校500米处

C．在东南方向500米处 D．在学校西北方向500米处

10．小米家位于公园的正东100米处，从小米家出发向北走250米就到小华家．若选取小华家为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，则公园的坐标是(     )

A．(－250，－100) B．(100，250) C．(－100，－250) D．(250，100)

二、填空题

11．若B地在A地的南偏东30°方向，距离A地30km处，则A地在B地的_______方向，距离B地30km处．

12．如图是一台雷达探测相关目标得到的部分结果，若图中目标的位置为（2，90°），目标的位置为（4，210°），则目标的位置为____________．

13．某公园有，，三个标志性建筑物，，，相对于公园门口的位置如图所示，建筑物在公园门口的北偏东15°方向上，建筑物在公园门口的北偏西40°方向上，，则建筑物在公园门口的北偏东______°的方向上．

14．小丽在小明的北偏西30°方向70米处，那么有人向小丽问小明的位置时，小丽应该说：小明在我的___________处．

15．小明家位于公园的正西100米处，从小明家出发向北走200米，就到小华家。若选取小华家为原点，分别以正东、正北方向为x轴，y轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1米长，则公园的坐标 ______．

16．如图是我国空军“八一”飞行表演队在珠海国际航展上的一个飞行队形，若轰炸机A、B的平面坐标分别为A(－3，1)和B(1，－1)，那么轰炸机C的平面坐标是_______．

三、解答题

17．在如图所示的方格纸中，的顶点都在小正方形的顶点上，以小正方形互相垂直的两边所在直线建立直角坐标系．

（1）作出关于轴对称的，其中点分别和点对应；

（2）平移，使得点在轴上，点在轴上，平移后的三角形记为，作出平移后的，其中点分别和点对应；

18．如图，A（－1，0），C（1，4），点B在x轴上，且BC=5．

（1）求点B的坐标；

（2）求△ABC的面积．

19．若，，且，满足．

（1）求，两点的坐标；

（2）如图，点在线段上，，作点关于直线的对称点点，交轴于点，过点作交轴于点．

①当时，求证：；

②试探究，，之间的关系，并说明理由．

20．如图，平面直角坐标系中，点和；

（1）在轴上求点，使得，请求出点的坐标；

（2）在轴上求点，使得，请求出点的坐标．

参考答案

1．B

2．A

3．C

4．C

5．A

6．D

7．A

8．D

9．D

10．C

11．北偏西30°．

12．（3，150°）

13．70

14．南偏东30°方向70米

15．（100，-200）

16．(－1，－2)

17．（1）见解析；（2）见解析

【详解】

解：（1）如图所示，即为所求．

（2）如图所示，即为所求．

18．（1）B（4，0）或B（-2，0）；（2）10或2

【详解】

解：（1）如图，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，

可知D点坐标为（1,0），

∵BC=5，CD=4，

∴BD=，

当B点在点D右侧时，B点坐标是（4,0），

当B点在点D左侧时，B点坐标是（-2,0）；

（2）当B点在点D右侧时，

S△ABC=,

=,

=10；

当B点在点D左侧时，

S△ABC=,

=,

=2．

19．（1），；（2）①证明见解析；②，理由见解析．

【详解】

解：（1） ，

，

（2）①如图，连接

关于对称，

②，理由如下：

如图，延长交轴于点 记的交点为

由①同理可得：

即

20．（1）（-1，0）或（9，0）；（２）（0，-）．

【详解】

（1）平面直角坐标系中，点和，

OA=3，OB=4，∠AOB=90 º，

在Rt△AOB中，由勾股定理AB= ，

以B为圆心，AB长为半径在x轴上截取两点C1、C2，

△ABC1是等腰三角形，AB=BC1=5，OC1=BC1-OB=5-4=1，则C1坐标为（-1，0），

△ABC2是等腰三角形，AB=BC2=5，OC2=BC2+OB=5+4=9，则C1坐标为（9，0），

则C点坐标为（-1，0）或（9，0），

（２）设OD=x，

∠BOD=90º，

在Rt△BOD中BD2=OB2+OD2=16+x2，

由，

AD=3+x，

由勾股定理AD2=AB2+BD2，

，

解这个方程得，

则D点的坐标为（0，-）．