冀教版八年级下册20.4 函数的初步应用精品当堂检测题

20.4函数的初步应用同步课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．小明和小华同时从小华家出发到球场去．小华先到并停留了8分钟，发现东西忘在了家里，于是沿原路以同样的速度回家去取．已知小明的速度为180米/分，他们各自距离小华家的路程（米）与出发时间（分）之间的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（    ）

A．小明到达球场时小华离球场3150米

B．小华家距离球场3500米

C．小华到家时小明已经在球场待了8分钟

D．整个过程一共耗时30分钟

2．小聪上午8：00从家里出发，骑“共享单车”去一家超市购物，然后从这家超市原路返回家中，小聪离家的路程（米）和经过的时间（分）之间的函数关系如图所示，下列说法正确的是（    ）

A．从小聪家到超市的路程是1300米 B．小聪从家到超市的平均速度为100米/分

C．小聪在超市购物用时45分钟 D．小聪从超市返回家中的平均速度为100米/秒

3．2020年10月1日，小明乘大客车到大丰“荷兰花海”看郁金香花海，早上，大客车从滨海出发到大丰，匀速行驶一段时间后，途中遇到堵车原地等待一会儿，然后大客车加快速度行驶，按时到达“荷兰花海”．参观结束后，大客车匀速返回．其中x表示小明所乘客车从滨海出发后至回到滨海所用的时间，y表示客车离滨海的距离，下面能反映y与x的函数关系的大致图像是（    ）

A． B． C． D．

4．甲、乙两汽车从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时间t的对应关系如图所示．下列结论错误的是（    ）．

A．A，B两城相距 B．行程中甲、乙两车的速度比为3∶5

C．乙车于7：20追上甲车 D．9：00时，甲、乙两车相距

5．如图1，四边形是轴对称图形，对角线，所在直线都是其对称轴，且，相交于点E．动点P从四边形的某个顶点出发，沿图1中的线段匀速运动．设点P运动的时间为x，线段的长为y，图2是y与x的函数关系的大致图象，则点P的运动路径可能是（    ）

A． B．

C． D．

6．已知点 P（x，y）在函数的图象上，那么点 P 应在平面直角坐标系中的（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．如图表示一艘船从甲地航行到乙地，到达乙地后旋即返回．横坐标表示航行的时间，纵坐标表示船与甲地的距离．下列说法错误的是（    ）

A．船从甲地到乙地航行的速度比返航的速度更快

B．船从甲地航行到乙地的路程为，时间为

C．船往返的平均速度为

D．表示船在返航时所用的时间

8．如图，边长为2的正方形ABCD中，点P从点A出发沿路线匀速运动至点D停止，已知点P的速度为1，运动时间为t，以P．A．B为项点的三角形面积为S，则S与t之间的函数图象可能是（    ）

A． B． C． D．

9．小明的父亲饭后出去散步，从家走20分钟到一个离家900米的报亭，看10分钟报纸后，用15分钟返回家里．下面四个图象中，表示小明父亲的离家距离与时间之间关系的是（     ）

A． B．

C． D．

10．一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，而后只出水不进水，直到水全部排出．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（L）与时间x（min）之间的关系如图所示，则下列说法错误的是（　　）

A．每分钟的进水量为5升 B．每分钟的出水量为3.75升

C．OB的解析式为y＝5x（0≤x≤4） D．当x＝16时水全部排出

二、填空题

11．小明从家跑步到学校，接着立即原路步行回家．如图是小明离家的路程y（米）与时间x（分）之间的函数关系的图像，则小明步行回家的平均速度是__________米/分．

12．黑龙江省某企业用货车向乡镇运送农用物资，行驶2小时后，天空突然下起大雨，影响车辆行驶速度，货车行驶的路程y（km）与行驶时间x（h）的函数关系如图所示，当x=1.5时货车的速度是_____km/h．

13．地铁一号线的列车匀速通过某隧道时，列车在隧道内的长度（米）与列车行驶时间（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：

①列车的长度为120米；

②列车的速度为30米/秒

③列车整体在隧道内的时间为25秒；

④隧道长度为750米．

其中正确的结论是______________（填正确结论的序号）．

14．A、B两地相距480千米，甲车从A地匀速前往B地，乙车同时从B地沿同一公路匀速前往A地．甲车出发30分钟时发现自己有物件落在A地，于是立即掉头以原速返回取件，取件后立即掉头以原速继续匀速前行（掉头和取件时间忽略不计），两车之间相距的路程与甲车出发时间之间的函数关系如图所示．则当甲车到达B地时，乙车离A地的路程为______千米．

15．甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100米处，同时出发去距离甲的出发点1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快，设甲、乙之间的距离为米，乙行驶的时间为秒，与之间的关系如图所示，甲到达目的地时，乙距目的地还有________米．

16．不论m取什么实数，点A（m+1，m2+2m－5）都在某函数图像上，若B（a，b）也是该函数图像上的点，则a2－b=_________．

三、解答题

17．小慧家与文具店相距，小慧从家出发，沿笔直的公路匀速步行来到文具店买笔记本，停留，因家中有事，便沿原路匀速跑步返回家中．

（1）小慧返回家中的速度比去文具店的速度快多少？

（2）请你画出这个过程中，小慧离家的距离与时间的函数图象；

（3）根据图象回答，小慧从家出发后多少分钟离家距离为？

18．A、B两地相距，甲、乙两人先后从A地出发向B地行驶，甲骑摩托车匀速行驶，乙开汽车且途中速度只改变一次，如图表示的是甲、乙两人之间的距离S关于时间t的函数图象（点F的实际意义是乙开汽车到达B地），请根据图象解答下列问题：

（1）甲的速度________；

（2）乙变速之前速度为________，乙变速之后速度为________，点E的坐标________；

（3）当甲、乙两人相距时，直接写出t的值________．

19．一个安有进水管和出水管的蓄水池，每单位时间内进水量分别是一定的．若从某时刻开始的4小时内只进水不出水，在随后的8小时内既进水又出水，得到时间x（小时）与蓄水池内水量之间的关系如图所示．

（1）求进水管进水和出水管出水的速度；

（2）如果12小时后只放水，不进水，求此时y随x变化而变化的关系式．

20．如图是某地方春季一天的气温随时间的变化图象．请根据图象回答：

（1）何时气温最低？最低气温是多少？

（2）当天的最高气温是多少？这一天最大温差是多少？

参考答案

1．A

2．D

3．A

4．C

5．D

6．B

7．D

8．C

9．B

10．D

11．80

12．78

13．②③

14．

15．

16．6

17．（1）80m/min；（2）答案见解析；（3）分钟或分钟．

【详解】

解：（1）由题意可得：

答：小慧返回家中的速度比去文具店的速度快

（2）如图所示：

（3）根据图象可得：小慧从家出发后分钟或分钟分钟离家距离为．

18．（1）30km/h；（2）80km/h，55km/h，（3.9，0）；（3）或或或．

【详解】

解：（1）由图可得，

甲的速度为：60÷2=30km/h，

故答案为：30km/h；

（2）设乙刚变速前的速度为akm/h，

30×2.5-35=（2.5-2）a，

解得，a=80，

设乙变速后的速度为bkm/h，

150-0.5×80=（4.5-2.5）b，

解得，b=55，

∵35÷（55-30）=1.4，

∴点E的坐标为（3.9，0），

故答案为：80km/h，55km/h，（3.9，0）；

（3）①在乙出发前，若甲、乙两人相距，

h；

②乙出发后未追上甲之前，甲、乙两人相距，

，解得h；

③乙超过甲，但是未到达目的地，甲、乙两人相距，

，解得h；

④乙到达目的地，甲、乙两人相距，

．

综上所述，t的值为或或或，

故答案为：或或或．

19．（1）进水管速度5，出水速度；（2）．

【详解】

解：（1）由图象和题意可得：在0到4小时共进水20，4到12小时既进水又出水，蓄水池中水量增加了30－20=10

∴进水管进水速度为20÷4=5，出水管出水速度为5－10÷（12－4）=；

（2）根据题意可得：y=30－×（x－12）=

即．

20．（1）4时气温最低，最低气温是-2℃；（2）最高气温是9℃，温差是11℃

【详解】

解：（1）由横坐标看出4时，最低气温是-2℃；
（2）由纵坐标看出最高气温是9℃，温差是9-（-2）=11℃．