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    数学冀教版21.5 一次函数与二元一次方程的关系优秀达标测试

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    这是一份数学冀教版21.5 一次函数与二元一次方程的关系优秀达标测试,共11页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    21.5一次函数与二元一次方程的关系同步课时训练

    学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

     

     

    一、单选题

    1.如图,已知图象交于点P,根据图象可得关于xy的二元一次方程组的解是(   

    A B C D无法确定

    2.如图,一次函数图象相交于点,则方程组的解是(

    A B C D

    3.如图,已知一次函数图象交于点,则二元一次方程组的解是(   

    A B C D

    4.如图,直线和直线相交于点,根据图象可知,方程组的解是(   

    A B C D

    5.如果一次函数y3x6y2x4图象交点坐标为(ab),则是方程组(    )的解

    A B

    C D

    6直线与直线的交点坐标是(   

    A B C D

    7.在平面直角坐标系中,将函数图象向下平移4个单位,平移后的图象与函数图象的交点恰好在第四象限,则b的最大整数值为(   

    A8 B9 C10 D11

    8.若直线与直线的交点在第四象限,则b的取值范围是(    )

    A B C D

    9.若方程组无解,则一次函数图象不经过第(    )象限

    A.一 B.二 C.三 D.四

    10.已知方程组的解为,则一次函数的图像的交点坐标是(   

    A.(-11 B.(1-1 C.(2-2 D.(-22

     

     

    二、填空题

    11.一次函数y2x1的图象与x轴、y轴分别交于点AB,则AOB的面积是_____

    12.已知一次函数kb为常数,且)的图象如下图所示,则关于x的方程的解是________

    13.已知为正整数,无论取何值,直线与直线都交于一个固定的点,则这个点的坐标是________

    14.如图,在同一直角坐标系中作出一次函数图象,则关于的二元一次方程组的解是___________

    15.已知直线与直线相交于点,则关于方程组的解是______

    16.已知关于的二元一次方程组的解是则直线与直线的交点坐标是______

     

    三、解答题

    17.设一次函数mn是常数,且m≠0m≠nn>0

    1)当m=3n=2时,

    求函数y1y2图象的交点坐标.

    y1>y2,求自变量x的取值范围.

    2)在0<x<1的范围内,有且只有部分函数值满足y1>y2,求证:m+n<0

    18.如图,已知一次函数图象轴交于点,一次函数图象轴交于点,且与轴以及-次函数图象分别交于点,点的坐标为

    1)关于的方程组的解为       

    2)求的面积;

    3)在轴上是否存在点,使得以点为顶点的三角形是直角三角形?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

    19.如图,直线L1 轴,轴分别交于AB两点,点P3)为直线AB上一点,另一直线L2经过点P

    1)求点AB坐标;

    2)求点P坐标和的值;

    3)若点C是直线L2轴的交点,点Q轴上一点,当△CPQ的面积等于3时,求出点Q的坐标

    20.已知:如图,一次函数图象相交于点A1n),

    1)求的值;

    2)若一次函数图象轴分别相交于点的面积;

    3)结合图象,直接写出的取值范围.


    参考答案

    1A

    2A

    3A

    4C

    5C

    6A

    7B

    8B

    9A

    10A

    11

    123

    13

    14

    15

    16.(1,2

    17.(1512);②x>5;(2)见解析.

    【详解】

    解:(1)当m=3n=2时,

            联立,解得

    交点坐标为(512);

    ②y1>y2解得x>5

    2y轴交点为(0),过定点(10),

    y轴交点为(0),同时过定点(-10),

    0<x<1的范围内,有且只有部分函数值满足y1>y2

    根据图像得到>m+n<0

    18.(1;(26;(3)存在,

    【详解】

    1)由图象可知:关于xy的方程组的解为

    故答案为:

    2)由题意可直接得出

    代入,解得:

    3)如图,当点E为直角顶点时,过点DDE1x轴于E1

    D-2-4),

    E1-20

    当点C为直角顶点时,x轴上不存在点E

    当点D为直角顶点时,过点DDE2CDx轴于点E2.设E2t0).

    C-10),E1-20),

    CE2=-1-tE1E2=-2-t

    D-2-4),

    DE1=4CE1=-1--2=1

    中,由勾股定理得:

    中,由勾股定理得:

    中,由勾股定理得:

    -1-t2=t2+4t+20+17

    解得:t=-18

    E2-180).

    综合上所述:点E坐标为(-20)或(-180).

    19.(1A20),B02);(2P(-13),k1;(3Q(-60)或(-20

    【详解】

    解:如图

    1)由题意可知,直线AB的关系式为yx2

    y0

    x20

    ∴x2

    ∴A20),

    x0,则y2

    ∴B02

    2∵P点在直线yx2

    m23

    ∴m=-1

    ∴P点(-13

    直线ykx4经过点P

    k43

    ∴k1

    3)由(2)知直线L2关系式为yx4

    C是直线L2x轴的交点

    y0

    ∴x40

    ∴x=-4

    ∴C(-40

    S△CPQCQ•yP×CQ×33

    ∴CQ2

    ∴Q(-60)或者(-20

    20.(1;(29;(3

    【详解】

    1)把A1n)代入,解得

    ∴A1-3),

    A1-3)代入,解得

    2)当时,,解得,则B-20),

    时,,解得,则C40),

    ∴△ABC的面积

    3)当时,直线在直线的上方,

    时,的取值范围是

     

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