数学第九章 不等式与不等式组9.1 不等式9.1.2 不等式的性质评优课课件ppt

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学习目标：探索并理解不等式的性质、体会探索过程中所应用的归纳和类比方法.
用 “＞”或“＜”填空，并总结其中的规律.
第一组：5 3，5+2 3+2， 5-2 3-2，5+0 3+0.第二组：-1 3，-1+2 3+2， -1-2 3-2，-1+0 3+0.
当不等式两边加或减同一个数（正数或负数）时，不等号的方向 .
8 5，8+2 5+2，8-2 5-2.-5 -1，-5+2 -1+2，-5-2 -1-2.-5 5，-5+2 5+2，-5-2 5-2.
不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.
用 “＞”或“＜”完成下列两组填空.
第一组：6 2，6×5 2×5， 6×（-5） 2×（-5），第二组：-2 3，（-2）×6 3×6， （-2）×（-6） 3×（-6）.
当不等式两边乘同一个正数时，不等号的方向 ；而乘同一个负数时，不等号的方向 .
（1）8 5，8×2 5×2，8×（-4） 5×（-4）.（2）-5 -1，（-5）×3 （-1）×3，（-5）×（-2） （-1）×（-2）.
当不等式两边乘同一个正数时，不等号的方向不变；而乘同一个负数时，不等号的方向改变.
这两个性质有什么区别？
对于除法，这个性质适用吗？
（1）8 4，8÷2 4÷2，8÷（-4） 4÷（-4）.（2）-10 -5，（-10）÷3 （-5）÷3，（-10）÷（-2） （-5）÷（-2）.
不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
（1）a+2 b+2；（2）a-3 b-3；（3）-4a -4b；（4） ；（5）a+m b+m；（6）-3.5a+1 -3.5b+1.
设 a>b，用“>”或“<”填空.
1.填空：（1）如果a≤b,那么a±c b±c；（2）如果a≤b,且c>0,那么ac bc 或 ；（3）如果a≤b,且c<0,那么ac bc 或 .
2.若 -2a＜-2b，则 a＞b，根据是（ ）A.不等式的基本性质 1B.不等式的基本性质 2C.不等式的基本性质 3D.等式的基本性质 2
3.若 m＞n，下列不等式一定成立的是（ ）A.m-2＞n+2B.2m＞2nC. ＞ D.m2＞n2
4.判断下列各题的结论是否正确.
（1）若b-3a＜0，则b＜3a；（2）如果-5x＞20，那么x＞-4；（3）若a＞b，则ac2＞bc2；（4）若ac2＞bc2，则a＞b；（5）若a＞b，则a(c2+1)＞b(c2+1)（6）若a＞b＞0，则 ＜ .
（1）（4）（5）（6）正确，（2）（3）错误.
5.设m>n，用“>”或“ <” 填空：（1）2m-5 2n-5；（2）-1.5m+1 -1.5n+1.
6.已知某机器零件的设计图纸中标注的零件长度 L 的合格尺寸为：L=40±0.02（单位：mm）.那么用不等式表示零件长度 L 的取值范围是 .
39.98mm≤L≤40.02mm
（1）小明说不等式 a>2a 永远不会成立，因为如果在这个不等式两边用除以 a，就会出现 1>2 这样错误结论，他的说法对吗？
他的说法不对，他未考虑 a<0 时的情况.
（2）比较 –a 与 -2a 的大小.
①当 a>0 时，a<2a，∴-a>-2a.②当 a=0 时，-a=-2a.③当 a<0 时，a>2a，∴-a<-2a.