![2021年北师大版七年级下册2.1《两条直线的位置关系》同步练习01](http://img-preview.51jiaoxi.com/2/3/5911841/0/0.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center/sharpen,100)
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初中北师大版1 两条直线的位置关系精品达标测试
展开2021年北师大版七年级下册2.1《两条直线的位置关系》同步练习
一.选择题
1.如图,∠1与∠2是对顶角的是( )
A.B.C.D.
2.三条直线相交,交点最多有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系有( )
A.平行和相交 B.平行和垂直
C.平行、垂直和相交 D.垂直和相交
4.如图,下列线段中,最短的是( )
A.线段OA B.线段OB C.线段OC D.线段OD
5.如图,将一张长方形纸对折两次,产生的折痕与折痕之间的位置关系是( )
A.平行 B.垂直 C.平行或垂直 D.无法确定
6.如图,下列说法不正确的是( )
A.线段AB是点B到AC的垂线段
B.线段AD是点D到BC的垂线段
C.线段AC是点C到AB的垂线段
D.线段BD是点B到AD的垂线段
7.如图,点P为直线l外一点,点A、B、C、D、E都在直线l上,PC=3cm,则点P到直线l的距离是( )
A.3cm B.大于3cm C.小于3cm D.不大于3cm
8.如图,AC⊥BC,直线EF经过点C,若∠1=35°,则∠2的大小为( )
A.65° B.55° C.45° D.35°
9.如图,将一副三角板按不同位置摆放,其中α和β互为补角的是( )
A.B.C.D.
10.如图,∠AOD=120°,OC平分∠AOD,OB平分∠AOC.下列结论:
①∠AOC=∠COD;
②∠COD=2∠BOC;
③∠AOB与∠COD互余;
④∠AOC与∠AOD互补.
其中,正确的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
二.填空题
11.如图是一把剪刀,其中∠1=∠2,其理由是 .
12.如图,现有一条高压线路沿公路l旁边建立,某村庄A需进行农网改造,必须要从这条高压线上架接一条线路去村庄A,为了节省费用,请你帮他们规划一下,并说明理由.
理由是 .
13.如图,点A,B,C在直线l上,PB⊥l,PA=6cm,PB=5cm,PC=7cm,则点P到直线l的距离是 cm.
14.如图,在长方体ABCD﹣EFGH中,与面ABCD垂直,又与面ADHE平行的棱是 .
15.已知∠α=52°12′,则∠α的补角为 .
16.如图,已知AO⊥BC于O,∠BOD=120°,那么∠AOD= °.
三.解答题
17.已知∠1与∠2互为补角,且∠2的2倍比∠1大30°,求∠1的度数.
18.如图,直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC.若∠EOC=68°,求∠BOD的度数.
19.如图,已知直线AB和CD相交于点O,∠COE是直角,OF平分∠AOE,∠COF=34°.求∠AOD的度数.
20.如图,已知△ACD和△BCE是两个直角三角形,∠ACD=90°,∠BCE=90°.∠ACB=150°,求∠DCE的度数.
21.如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,∠AOC=70°,∠COF=90°,求:
(1)∠BOD的度数;
(2)写出图中互余的角;
(3)∠EOF的度数.
参考答案
一.选择题
1.解:根据对顶角的定义可知:只有选项C是对顶角,其它都不是.
选:C.
2.解:如图:
,
交点最多3个,
选:C.
3.解:平面内的直线有平行或相交两种位置关系.
选:A.
4.解:∵由图可知,OC⊥l,
∴线段OC最短.
选:C.
5.解:观察图形可知,将一张长方形纸对折两次,产生的折痕与折痕之间的位置关系是平行.
选:A.
6.解:A、线段AB是点B到AC的垂线段,本选项正确,但不符合题意;
B、线段AD是点A到BC的垂线段,本选项错误,符合题意;
C、线段AC是点C到AB的垂线段,本选项正确,但不符合题意;
D、线段BD是点B到AD的垂线段,本选项正确,但不符合题意.
选:B.
7.解:∵垂线段最短,PC不一定垂直l,
∴点P到直线l的距离≤3cm,
选:D.
8.解:∵AC⊥BC,
∴∠ACB=90°,
∵∠1+∠ACB+∠2=180°,
∴∠2=180°﹣90°﹣35°=55°,
选:B.
9.解:A、∠α与∠β相等,不互补,本选项不合题意;
B、∠α与∠β互余,本选项不合题意;
C、∠α与∠β相等,不互补,本选项不合题意;
D、∠α和∠β互补,本选项正确;
选:D.
10.解:①∵OC平分∠AOD,
∴∠AOC=∠COD=∠AOD=60°,
①正确.
②∵OB平分∠AOC,
∴∠AOC=2∠BOC,
∴∠COD=2∠BOC,
②正确;
③∠AOB=∠BOC=∠AOC=30°,
∴∠AOB+∠COD=90°,
∴∠AOB与∠COD互余,
③正确.
④∵∠AOC+∠AOD=60°+120°=180°,
∴∠AOC与∠AOD互补,
④正确.
选:D.
二.填空题
11.解:如图是一把剪刀,其中∠1=∠2,其理由是:对顶角相等.
答案为:对顶角相等.
12.解:要节省费用,即架接的线路要最短,所以如图过点A作l的垂线段AB,根据垂线段最短即可.
填:从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中,垂线段最短.
13.解:∵PB⊥l,PB=5cm,
∴P到l的距离是垂线段PB的长度5cm,
答案为:5.
14.解:如图,在长方体ABCD﹣EFGH中,与面ABCD垂直,又与面ADHE平行的棱是棱BF、棱CG.
答案为:棱BF、棱CG.
15.解:∵∠α=52°12',
∴∠α的补角=180°﹣52°12'=127°48′,
答案为:127°48′.
16.解:∵AO⊥BC,
∴∠AOB=90°,
∵∠BOD=120°,
∴∠AOD=∠BOD﹣∠AOB=120°﹣90°=30°,
答案是:30.
三.解答题
17.解:由∠1与∠2互为补角,得∠2=180°﹣∠1,
由∠2的2倍比∠1大30°,得2(180°﹣∠1)=∠1+30°,
解得∠1=110°.
18.解:∵OA平分∠EOC,
∴∠AOC=∠EOC=×68°=34°,
∴∠BOD=∠AOC=34°.
19.解:∵∠COE是直角,
∴∠COE=90°,
∵∠COF=34°,
∴∠EOF=56°,
∵OF平分∠AOE,
∴∠AOF=∠EOF=56°,
∴∠AOC=56°﹣34°=22°,
∴∠AOD=180°﹣22°=158°.
20.解:∵∠ACD=90°,∠ACB=150°,
∴∠BCD=∠ACB﹣∠ACD=150°﹣90°=60°,
∴∠DCE=∠BCE﹣∠BCD=90°﹣60°=30°.
∴∠DCE的度数为30°.
21.解:(1)∵∠AOC=70°
∴∠BOD=∠AOC=70°;
(2)∠AOC和∠BOF,∠BOD和∠BOF,∠EOF和∠EOD,∠BOE和∠EOF;
(3)因为OE平分∠BOD,∠BOD=70°
所以∠BOE=35°,
因为∠COF=90°,且A、O、B三点在一条直线AB上,
所以∠BOF=180°﹣70°﹣90°=20°,
所以∠EOF=∠BOF=55°.
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