冀教版九年级下册29.1 点与圆的位置关系优秀达标测试

这是一份冀教版九年级下册29.1 点与圆的位置关系优秀达标测试，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．已知⊙O的半径OA长为1，OB＝，则正确图形可能是（ ）
A．B．C．D．
2．点在半径为的外，则点到圆心的距离与的关系是（ ）
A．B．C．D．
3．已知点O是的外心，作正方形，下列说法：①点O是的外心；②点O是的外心；③点O是的外心；④点O是的外心．其中说法一定正确的是（ ）
A．②④B．①③C．②③④D．①③④
4．如图，已知是的外心，，分别是，的中点，连接，，分别交于点，．若，，，则的面积为（ ）
A．72B．96C．120D．144
5．在△中，，，，、分别是上的高和中线，如果圆是以点为圆心，半径长为2的圆，那么下列判断正确的是（ ）
A．点、均在圆内；B．点、均在圆外；
C．点在圆内，点在圆外；D．点在圆外，点在圆内．
6．平面内有两点P、O，⊙O的半径为1，若，则点P与⊙O的位置关系是（ ）．
A．点P在⊙O外B．点P在⊙O上C．点P在⊙O内D．无法判断
7．如图，在平面直角坐标系中，点、、的坐标分别为，，，则以、、为顶点的三角形外接圆的圆心坐标是（ ）
A．B．C．D．
8．已知的半径为为外一点，则的长可能是（ ）．
A．B．C．D．
9．已知的半径为，点P在上，则的长为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，正方形ABCD和正△AEF都内接于⊙O，EF与BC、CD分别相交于点G、H，则的值是（ ）
A．B．C．D．2
二、填空题
11．如图，在矩形纸片ABCD中，边AB=12，AD=5，点P为DC边上的动点（点P不与点D，C重合，将纸片沿AP折叠，则CD′的最小值为___．
12．如图，是的直径，，C为的三等分点（更靠近A点），点P是上一个动点，取弦的中点D，则线段的最大值为__________．
13．已知及点P，点P到圆的最大距离为8，点P到圆的最小距离为6，则的半径为_________．
14．正三角形ABC内接于⊙O，⊙O的半径为4，则这个正三角形的面积为___．
15．若⊙O的半径为，点与圆心的距离为，则点与⊙O的位置关系是______．
16．如图，在平面直角坐标系中，点，，以为圆心，2为半径作，点为上一动点，为的中点，连接，设的最大值为，最小值为，则的值为_________．
三、解答题
17．已知等边三角形（如图）．
（1）用直尺和圆规作的外接圆（不写作法，保留作图痕迹）．
（2）若，求的外接圆半径．
18．如图，将Rt绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt，点B的对应点D恰好落在BC边上，
（1）若AC=，求CD的长
（2）连结CE，试判断点D与的外接圆⊙的位置关系，并加以证明
19．如图，矩形中，，，点从点向点运动，运动的速度为，点从点向点运动，运动的速度为，运动时间为，若、两点有一点停止，则另一点随之停止．
（1）若点正好在以为直径的圆上，试求出所有满足条件的的值；
（2）若以点为圆心，为半径画，试判断点与的位置关系，并说明理由．
20．△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，⊙O是△ABC的外接圆．
（1）如图①，求⊙O的半径；
（2）如图②，∠ABC的平分线交半径OA于点E，交⊙O于点D．求OE的长．
参考答案
1．B
2．D
3．B
4．B
5．C
6．A
7．A
8．A
9．C
10．C
11．8
12．+1
13．1或7
14．12
15．圆外
16．2
17．（1）见解析；（2）．
【详解】
（1）如图：圆O即为所求
（2）如图，连接OB，设的垂直平分线交AB于点E，AC的垂直平分线交AC于点F，则点B、O、F在同一条直线上，
，，
，
，
在中，，
，
，
的外接圆半径为．
18．（1）2；（2）点D在△ACE的外接圆⊙上，证明见解析
【详解】
解：（1）∵∠B=60°，∠BAC=90°，AC=，
∴，
∴BC=2AB=4，
∵将Rt绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt，点B的对应点D恰好落在BC边上，
∴，
∴△ADB是等边三角形，
∴BD=2，
∴CD=2；
（2）点D在△ACE的外接圆⊙上，理由如下：
如图所示：
由（1）可得∠DAB=60°，CD=AD，
∴旋转角度为60°，
∴∠EAC=60°，
∵AC=AE，
∴△ACE是等边三角形，
∴EC=EA，
∵ED=ED，
∴△ECD≌△EAD，
∴∠EAD=∠ECD=90°，
∴∠ECD与∠EAD互补，
∴∠CEA+∠CDA=180°，
∴点E、A、D、C四点共圆，
∴点D在△ACE的外接圆⊙上．
19．（1）；（2）点在外，理由见解析．
【详解】
解：（1）如图，连接，，过点作于．
若点正好在以为直径的圆上，则，
∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∵，，，
∴，
∴，
解得．
∴满足条件的的值为．
（2）由题意得，当点P和Q刚开始运动时，AP＜PQ，点Q在外，
当时，，方程无解，即不论t为何值，点P都不可能在上；
故点Q不可能在内；
∴点在外．
20．（1）⊙O的半径为；（2）OE
【详解】
解：（1）过A点作AH⊥BC于H，如图①，
∵AB＝AC＝5，BC＝6，
∴BH＝CHBC＝3，
即AH垂直平分BC，
∴点O在AH上，
在Rt△ABH中，AH4，
连接OB，设⊙O的半径为r，则OB＝r，OH＝AH﹣OA＝4﹣r，
在Rt△OBH中，32+（4﹣r）2＝r2，解得r，
即⊙O的半径为；
（2）作EF⊥AB于F，如图②
∵BD平分∠ABC，
∴EH＝EF，
∵S△ABEBH•AEAB•EF，
∴，
∴EHAH4，
由（1）得OH＝AH﹣OA＝4，
∴OE=EH-OH．