数学九年级下册第31章 随机事件的概率31.4 用列举法求简单事件的概率优秀同步测试题

这是一份数学九年级下册第31章 随机事件的概率31.4 用列举法求简单事件的概率优秀同步测试题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．一个仅装有球的不透明布袋里共有4个球（只有编号不同），编号为1，2，3，5，从中任意摸出一个球，记下编号后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出的球的编号之和为偶数的概率是（ ）
A．B．C．D．
2．在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4，从中随机摸出两个小球，则摸出的两个小球标号之和大于4的概率是（ ）
A．B．C．D．
3．小张和小王相约去参加“抗疫情党员志愿者进社区服务”活动现在有A、B、C三个社区可供随机选择，他们两人恰好进入同一社区的概率是（ ）
A．B．C．D．
4．九年级两个同学玩“石头、剪刀、布”游戏，按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则．两个同学随即出手一次，平局的概率为( )
A．B．C．D．
5．先后随机抛掷一枚质地均匀的正方体骰子两次，第一次掷出的点数记为，第二次掷出的点数记为，则使关于的一元二次方程有实数解的概率为（ ）
A．B．C．D．
6．从三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的概率（ ）
A．B．C．D．
7．合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题，学生A的座位如图所示，学生随机坐到其他三个座位上，则学生B坐在2号座位的概率是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，随机闭合开关中的两个，能让灯泡发光的概率是（ ）
A．B．C．D．
9．一个盒子里装有除颜色外其他均相同的3个黄球和2个白球，现从中取出2个球，则取到的是一个黄球、一个白球的概率为（ ）．
A．B．C．D．
10．育才学校积极开展志愿者服务活动，来自初三的3名同学(1男2女)组成了“关爱老人”志愿小分队．若从该小分队中任选2名同学参加周末的志愿活动，则恰好是1男1女的概率是( )
A．B．C．D．
二、填空题
11．在1，2，3三个数中任取两个不同的数，组成一个两位数，则组成的两位数是偶数的概率是______．
12．疫情防控期间，各学校严格落实测体温进校园的防控要求，某学校开设了，，三个测温通道．某天早晨，小明和小红两位同学随机通过测温通道进入校园，则小明和小红从同一通道进入校园的概率为______．
13．一个封闭的箱子里装有只白色小球，只黑色小球，每只小球除颜色外均相同，从中任意拿出一只小球，则拿出小球为黑色的概率是_______．
14．一个布袋里有个只有颜色不同的球，其中个红球，个白球．从布袋里摸出个球不放回，再摸出个球，摸出的个球都是红球的概率是____．
15．某校合唱团为了开展线上“百人合唱一首歌”的“云演出”活动，需招收新成员小贤、小晴、小艺、小志四名同学报名参加了应聘活动，其中小贤、小艺来自七年级，小志、小晴来自八年级．现对这四名同学采取随机抽取的方式进行线上面试．若随机抽取两名同学，则这两名同学均来自八年级的概率为__________．
16．数学老师将全班分成4个小组开展合作学习，采用随机抽签方式确定2个小组进行展示活动，则第1小组和第2小组被抽到的概率是_________．
三、解答题
17．我国在2020年11月1日启动第七次人口普查．为了调查学生对人口普查知识的了解程度，湖州市某学校数学兴趣小组通过网上调查的方式在本校学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查结果，绘制了如图的统计图，结合统计图，回答下列问题．
（1）本次抽样调查的人数是______人；
（2）若该校有学生2000人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”人口普查知识的人数约为多少？
（3）根据调查结果，学校准备开展关于人口普查知识竞赛，某班要从“非常了解”的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：在一个不透明的袋中装有2个红球和2个白球，它们除了颜色外无其它差别，从中随机摸出两个球，若摸出的两个球颜色相同，则小明去；否则小刚去．请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平．
18．如图，转盘被等分成6个扇形，每个扇形上依次标有数字1，2，3，4，5，6．在游戏中特别规定：当指针指向边界时，重新转动转盘．
（1）自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数大于3的概率为 ；
（2）请用画树状图法或列表法等方式求出“两次转动转盘，指针指向的数的和大于8”的概率．
19．在一个不透明的布袋里装有大小、质量完全相同的四个小球，标号分别为﹣1、0、1、2，先从布袋中随机摸出一个小球，记下标号数字；再从布袋中剩下的三个小球里随机摸出一个小球，记下标号数字．
（1）第二次从布袋中剩下的三个小球里随机摸出一个小球，标号数字为1的概率为 ；
（2）用列表或树状图的方法（只选一种即可），求两次摸出的小球标号数字之和是正数的概率．
20．“一方有难，八方支援”2020年初武汉受到新型冠状肺炎影响，南海区某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援武汉．
（1）若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果；
（2）求恰好选中医生丙和护士B的概率．
参考答案
1．A
2．D
3．B
4．B
5．B
6．D
7．C
8．C
9．D
10．B
11．
12．
13．
14．
15．
16．
17．（1）400；（2）300人；（3）不公平，理由见解析
【详解】
解：（1）本次抽样调查的人数是：20+60+180+140=400（人），
故答案为：400；
（2）这些学生中“比较了解”人口普查知识的人数有：2000×=300（人）；
（3）画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，两个球颜色相同的有4种情况，两个球颜色不同的有8种情况，
∴P（颜色相同）=，P（颜色不同）=，
∴游戏规则不公平．
18．（1）；（2）两次转动转盘，指针指向的数的和大于8”的概率为．
【详解】
解：（1）自由转动转盘，当它停止转动时，转盘共有6个数字，其中大于3的数有3个，指针指向的数大于3的概率为，
故答案为：；
（2）画树状图如图：
共有36个等可能的结果，两次转动转盘，指针指向的数的和大于8”的结果有10个，
∴两次转动转盘，指针指向的数的和大于8”的概率为．
19．（1）0或；（2）图表见解析，
【详解】
解：（1）若先从布袋中随机摸出一个小球是1，
则第二次从布袋中剩下的三个小球里随机摸出一个小球，标号数字为1的概率为0；
若先从布袋中随机摸出一个小球不是1，则第二次从布袋中剩下的三个小球里随机摸出一个小球，标号数字为1的概率为 ；
综上所述，第二次从布袋中剩下的三个小球里随机摸出一个小球，标号数字为1的概率为0或，
故答案为：0或；
（2）画树状图如图：
共有12个等可能的结果，两次摸出的小球标号数字之和是正数的有8个，
∴两次摸出的小球标号数字之和是正数的概率为 ．
20．（1）见解析；（2）
【详解】
解：（1）画树状图如图：
所有可能出现的结果由6个；
（2）由树状图得：所有可能出现的结果由6个，恰好选中医生丙和护士B的结果有1个，
∴恰好选中医生丙和护士B的概率为．