初中数学冀教版九年级下册第31章 随机事件的概率31.3 用频率估计概率优秀练习题

31.3用频率估计概率同步课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，半圆的直径为AB，圆心为点O，C、D是半圆的3等分点，在该半圆内任取一点，则该点取自阴影部分的概率是（　　）

A． B． C． D．

2．一枚质地均匀的普通骰子，抛掷6次没有1次点数1朝上，那么第7次抛掷，点数1朝上的概率是（　　）

A． B． C．1 D．0

3．一个不透明的袋子里装有黄、白、红三种颜色的球，其中黄色16个，白色8个和红色若干，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.5左右，则摸到黄球的概率约为（    ）

A． B． C． D．

4．疫情其间，阳光小区在进行如何避免“新型冠状病毒”感染的宣传活动中，将以下几种注意事项写在条幅上进行张贴，内容分别是：①注意防寒保暖、室内通风和个人卫生；②加强体育锻炼；③保持清淡饮食；④避免到人群密集场所活动；⑤用肥皂和清水或含有酒精的洗手液洗手；⑥出门戴口罩．小雨从以上6张宣传标语中随机抽取一张进行张贴，恰好抽到③或④的概率是（   ）

A． B． C． D．

5．在一个不透明的口袋里，装有仅颜色不同的黑球、白球若干个，某小组做摸球实验：将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放入袋中，不断重复，下表是活动中的一组数据，则摸到黑球的概率约是（　　）

A．0.4 B．0.5 C．0.6 D．0.7

6．六张形状、颜色、大小完全相同的纸片上分别写着二次根式、、、、、中，随意抽取一张纸片，上面写着最简二次根式的概率是（　　）

A． B． C． D．

7．书架上摆放有5本书，其中2本教科书，3本文学书，任意从书架上抽取1本，抽到教科书的概率是（    ）

A． B． C． D．

8．如图，一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是（    ）

A． B． C． D．

9．某学习小组进行“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验可能是（    ）

A．先后两次抛掷一枚质地均匀的硬币，两次都是反面朝上

B．先后两次掷一枚质地均匀的骰子，两次的点数和不大于3

C．小聪和小明玩剪刀、石头、布的游戏，小聪获胜

D．一个班级中（班级人数为50人）有两人生日相同

10．一个质地均匀的骰子，6个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．若随机投掷一次，则朝上一面的数字恰好是3的倍数的概率是（　　　）

A． B． C． D．

二、填空题

11．如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次，假设飞镖落在游戏板上，则飞镖落在阴影部分的概率是_____．

12．如图，点D在△ABC的BC边上，且CD＝2BD，点E是AC边的中点，连接AD，DE，假设可以随意在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是_____．

13．在一个不透明布袋里装有5个白球、3个红球和a个黄球，这些球除颜色不同外，其它没有任何区别．若从该布袋里任意摸出1个球，该球是黄球的概率为，则a等于_____．

14．在围棋盒中有x颗白色棋子和若干颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是；如果再往盒中放进9颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是．则原来围棋盒中有白色棋子________颗．

15．如图所示的是边长为4的正方形镖盘，分别以正方形镖盘的三边为直径在正方形内部作半圆，三个半圆交于点，乐乐随机地将一枚飞镖投掷到该镖盘上，飞镖落在阴影区域的概率为________．

16．有五张正面分别标有数字、0、1、3、5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使关于x的分式方程有正整数解的概率为________．

三、解答题

17．如图是某商场第二季度某品牌运动服装的号，号，号，号，号销售情况的扇形统计图和条形统计图．

根据图中信息解答下列问题：

（1）求号，号运动服销量的百分比；

（2）补全条形统计图：该商场第三季度继续销售该品牌运动服件，根据以上统计结果，号运动服应该进多少件较为合适?

（3）按照号，号运动服装的销量比，从号、号运动服装中分别取出件、件，若再取件号运动服装，将它们放在一起，现从这件运动服装中，随机取出件，取得号运动服装的概率为，求的值

18．一个不透明的口袋里有5个除颜色外都相同的球，其中有2个红球，3个黄球．

（1）若从中随意摸出一个球，求摸出红球的可能性；

（2）若要使从中随意摸出一个球是红球的可能性为，求袋子中需再加入几个红球？

19．在一个口较里有个黑球和个白球

（1）从口袋中随机地取出一个球，如果它是白球的概率是，写出表示和关系的表达式．

（2）在（1）的结论下，如果往口袋中再放进10个黑球，则取得白球的概率变为，求和的值．

20．小覃和小莫两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了100次试验，实验的结果如下：

（1）求表格中x的值．

（2）计算“3点朝上”的频率．

（3）小覃说：“根据实验，一次实验中出现1点朝上的概率是12%”；小覃的这一说法正确吗？为什么？

（4）小莫说：“如果掷6000次，那么出现5点朝上的次数大概是1500次左右．”小莫的这一说法正确吗？为什么？

参考答案

1．D

2．A

3．C

4．C

5．A

6．B

7．C

8．A

9．C

10．B

11．

12．

13．4

14．6

15．

16．

17．（1）号，号运动服装销量的百分比分别为；（2）见解析，号运动服应该进件较为合适；（3）所求的值分别为

【详解】

解：（件），

，

答：号，号运动服装销量的百分比分别为

号服装销量：（件），

号服装销量：（件），

号服装销量：（件），

条形统计图补充如图：

（件）

号运动服应该进件较为合适．

由题意，得

解得

所求的值分别为．

18．（1）；（2）4

【详解】

解：（1）∵从中随意摸出一个球的所有可能的结果个数是5，随意摸出一个球是红球的结果个数是2，

∴从中随意摸出一个球，摸出红球的可能性是．

（2）设需再加入个红球，

依题意可列：，

解得，

∴要使从中随意摸出一个球是红球的可能性为，袋子中需再加入4个红球．

19．（1）；（2）

【详解】

（1）根据题意可得，袋中共有个球，白球的个数为个，根据白球的概率是，可得关系式，

整理得：

（2）如果往口袋中再放进10个黑球，则袋中共有个球，白球个数为：个，因为白球的概率变为，

可得：，

与（1）中联立得，

解得：，

所以：．

20．（1）16；（2）；（3）不正确，理由见详解；（4）不正确，理由见详解．

【详解】

（1）根据题意可得：

总次数100，1点出现的次数是12，2点出现的次数是19，3点出现的次数是15，4点出现次数是18，5点出现的次数是20，

∴x＝100－12－19－15－18－20＝16

（2）3点朝上出现的次数是15

3点朝上出现的频率是；

（3）小覃说说法不正确，因为1点朝上的频率为12%，不能说明1点朝上这一事件发生的概率就是12%，只有当实验的次数足够多时，该事件发生的频率才稳定在事件发生的概率附近，才可以将这个频率的稳定值作为该事件发生的概率．

（4）小莫说法是不正确的，因为5点朝上的概率为20%，所以掷6000次，那么出现5点朝上的次数大概是1200次左右．