初中数学冀教版九年级下册29.2 直线与圆的位置关系精品一课一练

29.2直线与圆的位置关系同步课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知⊙O的直径为4，点O到直线m的距离为2，则直线m与⊙O的位置关系是（　　）

A．相交 B．相切 C．相离 D．无法判断

2．如图，，是内部一点，与的边相切于点，与边相交于点，，，作于，，则弦的长是（      ）

A． B． C．4 D．

3．已知⊙O的半径是一元二次方程的解，且点O到直线AB的距离为2，则⊙O与直线AB的位置关系为(    )

A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定

4．如图，从点引的两切线、，、分别为切点，已知的半径为3，，则图中阴影部分的面积为（    ）

A． B． C． D．

5．已知圆的半径为6，点到某条直线的距离为8，则这条直线可以是（    ）

A． B． C． D．

6．如图，已知中，，，，如果以点为圆心的圆与斜边有公共点，那么⊙的半径的取值范围是（      ）

A． B． C． D．

7．Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，AB＝10，若以点C为圆心r为半径的圆与AB所在直线相交，则r可能为（　　）

A．3 B．4 C．4.8 D．5

8．如图，在中，点是的内心，连接，，过点作分别交、于点、，若，则的长度为（   ）

A．4 B．5 C．8 D．16

9．如图，在平面直角坐标系中，P是直线y＝2上的一个动点，⊙P的半径为1，直线OQ切⊙P于点Q，则线段OQ的最小值为（　　）

A．1 B．2 C． D．

10．如图，已知⊙O是以数轴的原点为圆心，半径为1的圆，，点在数轴上运动，若过点且与平行的直线⊙O有公共点，设，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，与x轴、y轴都相切，且经过矩形的顶点C，与相交于点D．若的半径为5，点A的坐标是．则点D的坐标是______．

12．如图，在中，，，，点以的速度在边上沿的方向运动．以为圆心作半径为的圆，运动过程中与三边所在直线首次相切和第三次相切的时间间隔为__________秒．

13．在△中，，，．如果以点为圆心，为半径的圆与斜边只有一个公共点，那么半径的取值范围是__________．

14．如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为4的⊙O与x轴的正半轴交于点A，点B是⊙O上一动点，点C为弦AB的中点，直线与x轴、y轴分别交于点D、E，则面积的最小值为________．

15．如图，平行四边形中，，，，点在边上运动以为圆心，为半径作，若与平行四边形的边有四个公共点，则的长度满足条件是_______．

16．⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离是方程x2-7x+12=0的一个根，则直线l与⊙O的位置关系是__________．

三、解答题

17．如图，在中，，的平分线交于点,过点作的垂线交于点，是的外接圆，与交于点．

（1）求证：是的切线；

（2）过点作于点，求证：．

18．如图，是的直径，点和点是上的两点，连接，，，过点作射线交的延长线于点，使．

（1）求证：是的切线：

（2）若，求阴影部分的面积．

19．如图，是的直径，，过点作交圆于点，点是弧上异于点的动点，过点作，垂足分别为，过点的直线交的延长线于点，且．

（1）求证：是的切线；

（2）求的长；

（3）过点作于点，若，求的长．

20．已知:如图，在中，点从点出发沿以的速度向点运动，同时点从点出发沿以的速度向点运动，当点到达终点时，点也随即停止运动，设点的运动时间为．以点为圆心，长为半径作．

（1）若，求的值;

（2）若与线段有唯一公共点，求的取值范围．

参考答案

1．B

2．C

3．A

4．A

5．B

6．C

7．D

8．C

9．C

10．A

11．（9，2）．

12．

13．3＜ r≤4或．

14．8

15．或

16．相交

17．（1）见解析；（2）见解析

【详解】

证明：（1），

，

是的直径．如图，连接，

平分，

．

，

．

．

．

，

∴OE⊥AC，

是的切线．

（2）如图，连接

，于，于，

．

，，

．

在与中，

，

．

18．（1）见解析；（2）

【详解】

（1）证明：如图，连接，过点作于点，

则，

，

，，

，

又，

，

，

，

，

，

，

点在上，即是半径，

是的切线．

（2）解：，

，

，

，

，

，

又，

，，

是等边三角形，

，，

，

在中，由勾股定理得：

，

，

，

．

19．（1）见解析；（2）；（3）．

【详解】

证明：连接，交于，如图所示：

，

，

四边形是矩形，

，

，

，

，

即，

是的切线，

由得，

，DE=3，

∴CD=1.5，

，

．

20．（1）；（2）或.

【详解】

解:如图1，过点作于

，

，

解得

如图2，当与相切时，，线段有唯一公共点

．

∴

如图3，当经过点时，，线段有恰有两个公共点，

如图4，当经过点时，

点恰好到达点点Q恰好到达点此时与线段有唯一公共点．

∴当与线段有唯一公共点．

∴若与线段有唯一公共点，的取值范围是或