青岛版七年级下册13.2 多边形教学设计

13.2 多边形（1）

教学目标

【知识与能力】

了解多边形的概念。

【过程与方法】

会识别多边形。

【情感态度价值观】

发展观察和归类能力。

教学重难点

【教学重点】

多边形的相关概念和识别。

【教学难点】  

多边形的相关概念和识别。          

课前准备

无

教学过程

（一）引入

你能从图7.3—1中找出几个由一些线段围成的图形吗?

（二）知识点

我们学过三角形。类似地，在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形（po1ygon）。

多边形按组成它的线段的条数分边形、五边形……三角形是最简单的多边形。如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形。如图7.3—2，螺母底面的边缘可以设计为六边形，也可以设计为八边形。 

多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。图7.3—3中的∠A、∠B、∠C、∠D、∠E是五边形ABCDE的5个内角。多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。图7.3－4中的∠l是五边形ABCDE的一个外角。

连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线（diagonal）。图7.3—5中，AC、AD是五边形ABCDE的两条对角线。

特别提醒：n边形（n≥3）从一个顶点可引出（n－3）条对角线，把n边形分割成（n－2）个三角形，共有对角线条。

例如：十边形有________条对角线。在这里n=10，就可套用对角线条数公式（条）。

如图7.3—6（1），画出四边形ABCD的任何一条边（例如CD）所在直线，整个四边形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形。而图7.3—6（2）中的四边形ABCD就不是凸四边形，因为画出边CD（或BC）所在直线，整个四边形不都在这条直线的同一侧。类似地，画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形。本节只讨论凸多边形。

我们知道，正方形的各个角都相等，各条边都相等。像正方形那样，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。图7.3－7是正多边形的一些例子。

特别提醒：（1）正多边形必须两备，①各内角都相等；②各边都相等。例如：矩形各个内角都相等，它就不是正四边形。再如：菱形各边都相等，它却不是正四边形。

（三）练习

一起学习课本143页的练习1.2.3

（四）小结

引导学生总结本节的知识点。