初中北师大版6 应用一元二次方程精品ppt课件

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1.用一元二次方程解决几何图形问题2.用一元二次方程解决数字问题
列方程解应用题的步骤是什么？ ①审题：仔细阅读题目、分析题意，明确题目要求，弄清已知数、未知数以及它们之间的关系。②设未知数：一种方法是直接设所要求的量为X；另一种方法是设所要求的量有关系，且具有关键性作用的未知量为X, 而所求量能用含X的代数式表示。③列方程：根据题中已知量和未知量之间的关系列出方程。④解方程。⑤写出答案：书写答案，同时要注意不要遗漏单位名称。
很多实际问题可以通过一元二次方程建模来解决，前面我们已经学习了利用一元二次方程解决传播、增长率、营销问题等，本节课我们继续学习利用一元二次方程解决几何与数字相关问题.
知识点1 用一元二次方程解决几何图形问题
如图，要设计一本书的封面，封面长27 cm，宽21 cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形．如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之—，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度(结果保留小数点后一位)?
封面的长宽之比是27∶21＝9∶7，中央的矩形的长宽之比也应是9∶7.设中央的矩形的长和宽分别是9a cm和7a cm，由此得上、下边衬与左、右边衬的宽度之比是　 ＝9(3－a)∶7(3－a) ＝9∶7.
设上下边衬的宽为9x cm,左右边衬的宽为7x cm,依题意得∴上、下边衬的宽均为 1.8 cm ，左、右边衬的宽均为 1.4 cm
如果换一种设未知数的方法，是否可以更简单地解决上面的问题？请你试一试．解： 设正中央的矩形两边长分别为9x cm，7x cm. 依题意得 解得故上下边衬的宽度为：左右边衬的宽度为：
如图，在宽为20米，长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地，若耕地面积需要551平方米，则修建的路宽应为(　　)A．1米　 　B．1.5米　 　C．2米　 　D．2.5米
1.用长为14的铁丝围成一个面积是12的矩形,则这个矩形相邻的两边长分别是3,4.2.如图,在长为10 m,宽为8 m的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路,剩余部分进行绿化,要使绿化面积为48 m2,则道路的宽应为2m.