数学九年级上册8 图形的位似公开课ppt课件

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1.理解位似图形、位似中心的定义及相关性质. 2.了解位似与相似的区别于联系，能熟练的利用图形的位似将一个图形放大或缩小. （重点）
知识点1 图形的位似定义
1. 位似多边形的定义： 一般地，如果两个相似多边形任意一组对应顶点P，P′所在的 直线都经过同一个点O，且有OP′＝k·OP(k≠0)，那么这样的 两个多边形叫做位似多边形．点O叫做位似中心．k就是这两 个相似多边形的相似比． 要点精析：(1)位似图形必须同时满足：①两个图形是相似图 形；②两个相似图形的每组对应点的连线都经过同一点．二 者缺一不可．
2．位似与相似的关系： (1)相似仅要求两个图形形状完全相同，而位似是在相似的基础上要求对应顶点的连线相交于一点． (2)如果两个图形是位似图形，那么这两个图形必是相似图形，但是相似的两个图形不一定是位似图形，因此位似是相似的特殊情况．
图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是(　　) A．点M B．点N C．点O D．点P 如图，在下列四种图形变换中，该图案不包括的变换是 (　　) A．平移 B．轴对称 C．旋转 D．位似
知识点2 位似图形的性质
1.位似图形对应顶点的连线必过位似中心．2. 位似图形任意一组对应点到位似中心的距离之比等于 相似比．3. 位似图形的对应线段平行(或在一条直线上)，且对 应线段之比相等．4. 两个图形位似，则两个图形必相似，其周长比等于相 似比，面积比等于相似比的平方． 注：利用位似图形的性质可将图形放大或缩小．
知识点03 位似图形的画法
1.画位似图形的步骤： 第一步：确定位似中心O(位似中心可以在图形外部，也 可以在图形内部，还可以在图形的边上，还可以在某一 个顶点上)； 第二步；画出图形各顶点与位似中心O的连线； 第三步：按相似比取点； 第四步：顺次连接各点，所得的图形就是所求的图形．
2、作图形各定点与位似中心的连线和延长线
两个相似多边形任意一组对应点所在的直线都经过同一个点
1.如图,点O是等边三角形PQR的中心,P′,Q′,R′分别是边OP,OQ,OR的中点,则△P′Q′R′与△PQR是位似三角形,此时△P′Q′R′与△PQR的位似比,位似中心分别是( ) A.2,点P B.12,点OC.2,点O D.12,点P
2.在如图的网格中(每个小正方形的边长均为1),△O1A1B1与△OAB是以点P为位似中心的位似图形.(1)在图中标出位似中心P的位置,并写出点P的坐标,△O1A1B1与△OAB的位似比.(2)以原点O为位似中心,在y轴的右侧画出△OAB的另一个位似三角形OA2B2,使它与△OAB的位似比为2∶1,并写出点B的对应点B2的坐标.
解:(1)点P的位置如答图,点P的坐标为(-5,-1).PA1∶PA=6∶3=2∶1,所以△O1A1B1与△OAB的位似比为2∶1.(2)△OA2B2如答图,点B2的坐标为(2,6).