初中数学北师大版九年级上册1 反比例函数精品ppt课件

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1.理解反比例函数的概念，能根据反比例函数的概念判断两个变量是否具有反比例函数的关系. 2.会求反比例函数的表达式，会用反比例函数解决简单的实际问题. （重点）
当人和木板对地面的压力一定时，随着木板面积的变化，人和木板对地面的压强如何变化？亮度可调节的台灯，当电压一定时，怎样通过调节电阻来控制电流的变化从而改变灯光的明暗？
生活是五彩缤纷的，在我们的数学世界里，虽然没有那么多美丽的色彩，但是却有许多美丽而神奇的线．它们充满了智慧，给我们展现了一个睿智的世界．瞧，旭日中学正在举行100米赛跑．你知道琳琳和华华两位同学的比赛成绩与他们的速度有什么样的函数关系吗?
知识点1 反比例函数的定义
京沪高速铁路全长约为1318km,列车沿京沪高速铁路从上海驶往北京，列车行完全程所需要的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系？变量t是v的函数吗？为什么？
(1)判定一个函数为反比例函数的条件： ①所给等式是形如y＝ 或y＝kx－1或xy＝k的等式； ②比例系数k是常数，且k≠0.(2)y是x的反比例函数⇔函数解析式为y＝ 或y＝kx－1 或xy＝k (k为常数，k≠0)．
下列关系式中，y是x的反比例函数的是________ (填序号)①y＝2x－1；②y＝－ ；③y＝ ； ④y＝ .
判断一个函数是不是反比例函数的方法：先看它是否能写成反比例函数的三种表现形式，再看k 是否为常数且k≠0.
知识点2 反比例函数的表达式
求反比例函数的表达式，就是确定反比例函数表达式 y ＝ (k≠0)中常数k的值，它一般需经历： “设→代→求→还原”这四步． 即：(1)设：设出反比例函数表达式y＝ ； (2)代：将所给的数据代入函数表达式； (3)求：求出k的值； (4)还原：写出反比例函数的表达式．
已知y是x的反比例函数，当x=4时，y=6. (1)写出这个反比例函数的表达式； (2)当x＝－2时，求y的值.
确定反比例函数表达式的方法： 在明确两个变量为反比例函数关系的前提下，先设出反比例函数的表达式，然后把满足反比例函数关系的一组对应值代入设出的表达式中构造方程，解方程求出待定系数，从而确定反比例函数的表达式．
1 若y与x－2成反比例，且当x＝－1时，y＝3，则y与x之间的关系是(　　) A．正比例函数　 B．反比例函数　 C．一次函数　 D．其他
知识点2 建立反比例函数的模型
用反比例函数表达式表示下列问题中两个变 量 间的对应关系： (1)小明完成100 m赛跑时，所用时间t(s)随他跑步 的平均速度v(m/s)的变化而变化； (2)一个密闭容器内有气体0.5 kg，气体的密度 ρ(kg/m3)随容器体积V(m3)的变化而变化； (3)压力为600 N时，压强p随受力面积S的变化而 变化； (4)三角形的面积为20，它的底边a上的高h随底边 a的变化而变化．
1 在下列选项中，是反比例函数关系的是(　　) A．多边形的内角和与边数的关系 B．正三角形的面积与边长的关系 C．直角三角形的面积与边长的关系 D．三角形的面积一定时，它的底边长a与这边上 的高h之间的关系
1.下列关系式y是关于x的反比例函数的是( )A.y=4x B.yx=3C.y=-1x D.y=x2-12.下列关系,两个变量之间成反比例函数关系的是( )A.长40米的绳子剪去x米,还剩y米B.买单价3元的笔记本x本,花了y元C.一个正方形的面积为S,边长为aD.一个菱形的面积为20,对角线的长分别为x,y
3.已知函数y=(m2-m)xm2-3m+1.(1)当m为何值时,此函数是正比例函数?(2)当m为何值时,此函数是反比例函数?
解:(1)由y=(m2-m)xm2-3m+1是正比例函数,得m2-3m+1=1且m2-m≠0, 解得m=3.故当m=3时,此函数是正比例函数.(2)由y=(m2-m)xm2-3m+1是反比例函数,得m2-3m+1=-1且m2-m≠0,解得m=2. 故当m=2时,此函数是反比例函数.