鲁教版 (五四制)六年级下册2 用表达式表示变量之间的关系优秀巩固练习

9.2用表达式表示变量之间的关系同步课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，李大爷用米长的篱笆靠墙围成一个矩形菜园，若菜园靠墙的一边长为（米），那么菜园的面积（平方米）与的关系式为（    ）

A． B． C． D．

2．世纪花园居民小区收取电费的标准是0.6元/千瓦时，当用电量为x（单位：千瓦时）时，收取电费为y（单位：元）．在这个问题中，下列说法中正确的是（　　）

A．x是自变量，0.6元/千瓦时是因变量

B．y是自变量，x是因变量

C．0.6元/千瓦时是自变量，y是因变量

D．x是自变量，y是因变量，0.6元/千瓦时是常量．

3．甲以每小时20km的速度行驶时，他所走的路程S(km)与时间t（h）之间可用公式s＝20t来表示，则下列说法正确的是（     ）

A．数20和s，t都是变量 B．s是常量，数20和t是变量

C．数20是常量，s和t是变量 D．t是常量，数20和s是变量

4．在行进路程、速度和时间的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是（    ）

A．速度是变量 B．时间是变量

C．速度和时间都是变量 D．速度、时间、路程都是常量

5．在烧开水时，水温达到水就会沸腾，下表是小红同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的变量时间和温度的数据：

在水烧开之前（即），温度与时间的关系式及因变量分别为（    ）

A．， B．，

C．， D．，

6．在中，它的底边为，底边上的高为，则面积，若为定长，则此式中（    ）．

A．，是变量 B．，，是变量 C．，是变量 D．以上都不对

7．在圆锥体积公式中(其中，表示圆锥底面半径表示圆锥的高)，常量与变量分别是（  ）

A．常量是变量是 B．常量是变量是

C．常量是变量是 D．常量是变量是

8．在圆周长的计算公式C＝2πr中，变量有(　　)

A．C，π B．C，r C．C，π，r D．C，2π，r

9．如果一盒圆珠笔有16支，售价24元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x间的关系式为（    ）．

A． B． C． D．

10．某人要在规定的时间内加工100个零件，如果用表示工作效率，用表示规定的时间，下列说法正确的是（    ）

A．数100和都是常量 B．数100和都是变量

C．和都是变量 D．数100和都是变量

二、填空题

11．直角三角形两锐角的度数分别为，，其关系式为，其中变量为________，常量为________．

12．下面是用棋子摆成的“上”字型图案：

按照以上规律继续摆下去，通过观察，可以发现：（1）第五个“上”字需用_________枚棋子；（2）第n个“上”字需用_________枚棋子．

13．将长为、宽为的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为，设张白纸粘合后的总长度为，与的函数关系式为___________．

14．随着各行各业有序复工复产，企业提倡员工实行“两点一线”上下班模式，减少不必要的聚集．小华爸爸早上开车以的平均速度行驶到达单位，下班按原路返回，若返回时平均速度为，则路上所用时间（单位：）与速度v（单位：）之间的关系可表示为________．

15．城市绿道串连起绿地、公园、人行横道和自行车道改善了城市的交通环境，引导市民绿色出行截至2019年年底，某市城市绿道达2000千米，该市人均绿道长度y（单位：千米）随人口数x的变化而变化，指出这个问题中的所有变量________________．

16．在圆周长公式中，随着的变化而变化，此问题中，______是常量，______和______是变量.

三、解答题

17．中国联通在某地的某套餐的月租金为59元，超出套餐部分国内拨打0.36元/分钟（不足1分钟按1分钟时间收费）．下表是超出套餐部分国内拨打的收费标准：

（1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）如果用表示超出套餐部分的拨打时间，表示超出套餐部分的电话费，那么与的关系式是什么？

（3）由于业务多，小明的爸爸上个月拨打电话的时间超出套餐部分25分钟，他需付多少电话费？

（4）某用户某月国内拨打电话的费用超出套餐部分的是54元，那么他该月拨打电话的时间超出套餐部分几分钟？

18．在一次实验中，小明把一根弹簧的端固定，在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度与所挂物体的质量的一组对应值：

（1）在这个变化的过程中，自变量是              ；因变量是            ；

（2）写出与之间的关系式，并求出当所挂重物为时，弹簧的长度为多少？

19．用关系式表示下列函数关系

（1）某种苹果的单价是1.6元/千克，当购买x千克苹果时，花费y元，y（元）与x（千克）之间的关系.

（2）汽车的速度为，汽车所走的路程和时间之间的关系.

20．一销售员向某企业推销一种该企业生产必需的物品，若企业要40件，则销售员每件可获利40元，销售员（在不亏本的前提下）为扩大销售量，而企业为了降低生产成本，经协商达成协议，如果企业购买40件以上时，每多要1件，则每件降低1元．

（1）设每件降低（元）时，销售员获利为（元），试写出关于的函数关系式．

（2）当每件降低20元时，问此时企业需购进物品多少件？此时销售员的利润是多少？

参考答案

1．C

2．D

3．C

4．C

5．A

6．A

7．C

8．B

9．D

10．C

11．x，y    -1，90   

12．22    4n+2   

13．y=21x+2

14．

15．人均绿道长度y ，人口数x

16．           

17．（1）国内拨打时间与电话费之间的关系，打电话时间是自变量、电话费是因变量；（2）y=0.36x；（3）195元；（4）150分钟．

【详解】

解：（1）国内拨打时间与电话费之间的关系，打电话时间是自变量、电话费是因变量；
（2）由题意可得：y=0.36x；
（3）当x=25时，y=0.36×25=9（元），
即如果打电话超出25分钟，需付186+9=195（元）的电话费；
（4）当y=54时，x==150（分钟）．
答：小明的爸爸打电话超出150分钟．

18．（1）所挂物体的质量；弹簧的长度（2）y＝2x＋18，30cm．

【详解】

解：（1）所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量；

（2）由表格可得：当所挂物体重量为1千克时，弹簧长20厘米；当不挂重物时，弹簧长18厘米，物体每增加1kg，弹簧伸长2cm

∴y＝2x＋18；

当所挂重物为6kg时，弹簧的长度为：y=12+18=30（cm）．

19．（1）;（2）.

【详解】

解：由题意得：

（1）总花费=单价×质量：y=1.6x（x≥0）；
（2）路程=速度×时间：s=20t（t≥0）．

20．（1）；（2）企业购进60件，销售员利润1200元.

【详解】

解：（1）根据题意每件降低x元时代表企业在40件的基础上多要x件，而此时销售员每件可获利为40-x，则销售员可获利：

，

因题意规定销售员为不亏本的前提，所以自变量，

综上可知函数关系式为；

（2）每件降低20元，证明在40件的基础上多要20件，即此时企业需要购进60件，

根据（1）的关系式，当x=20时，销售员获利.