初中数学北师大版七年级下册2 幂的乘方与积的乘方授课课件ppt

这是一份初中数学北师大版七年级下册2 幂的乘方与积的乘方授课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了幂的意义，am·an，am+n，102+2+2，同底数幂的乘法性质，102×3，根据幂的意义，62+2+2+2，62×4，你发现了什么等内容，欢迎下载使用。

同底数幂乘法的运算性质：
（m，n 都是正整数）
地球、木星、太阳可以近似地看作是球体.木星、太阳的半径分别约是地球的 10 倍和 102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？
木星的半径是地球的 10 倍， 它的体积是地球的 103 倍！
太阳的半径是地球的 102 倍，它的体积是地球的 (102)3 倍！那么，你知道 (102) 3 等于多少吗？
= 102×102×102
(根据___________).
(根据___________________).
计算下列各式，并说明理由：
（1）(62)4；（2）(a2)3；（3）(am)2；（4）(am)n.
（1）(62)4 = 62×62×62×62
(根据同底数幂的乘法性质).
（4）(am)n = am · am· … · am · am
（1）(102)3； （2）(b5)5； （3）(an)3；（4）– (x2)m；（5）(y2)3 · y；（6）2(a2)6 – (a3)4.
解（1） (102)3 = 102×3 = 106；
（2） (b5)5 = b5×5 = b25；
（3） (an)3 = an×3 = a3n；
（4） – (x2)m = – x2×m = – x2m ；
（5） (y2)3 · y = y2×3 · y = y6 · y = y7；
（6） 2(a2)6 – (a3)4 = 2a2×6 – a3×4 = a12.
（1） (103)3 ； （2） – (a2)5 ； （3） (x3)4 · x2.
解（1） (103)3 = 103×3 = 109；
（2） – (a2)5 = – a2×5 = – ɑ10 ；
（3） (x3)4 · x2 = x3×4 · x2 = x12 · x2 = x14.
（1）[(x – y)2]3 =
(x – y)2×3
= (x – y)6;
（2）[(a3)2]5 =
（1） [(x – y)2]3
（2） [(a3)2]5
想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？
幂的乘方法则： (am)n = amn
同底数幂的乘法法则： am · an = am+n
1. 计算 (a2)3 的结果是（ ）A. 3a2B. 2a3C. a5D. a6
2. 计算：（1）(103)4；（2）(– a5)6；（3）– (a5)3；
3. 若 2x + 5y – 3 = 0，求 4x · 32y 的值.
解：4x · 32y = 22x · 25y = 22x+5y = 23 = 8.
4. 若 10x = m，10y = n，则 102x+3y 的值为（ ）A. 2m + 3n B. m2 + n2C. 6mnD. m2n3
5. 阅读下列解题过程： 试比较 2100 与 375 的大小. 解：因为 2100 = (24)25 = 1625，375 = (33)25 = 2725，且 16 ＜ 27，所以 2100 ＜ 375. 试根据上述解答过程解决问题：比较 2555，3444，4333 的大小.
解：因为 2555 = (25)111 = 32111，3444 = (34)111 = 81111，4333 = (43)111 = 64111，且 32 ＜ 64 ＜ 81，所以 2111 ＜ 4333 ＜ 3444.