初中数学北师大版八年级下册5 一元一次不等式与一次函数优秀达标测试

2.5.1 一元一次不等式与一次函数

1．已知函数y＝2x＋3，当y＜0时，x的取值范围是(　 　)

A．x＞－     B．x＜－       C．x＜      D．x＜0

2．如图，直线y＝kx＋b交坐标轴于A，B两点，则不等式kx＋b＞0的解集是(　 　)

A．x＞－2  B．x＜－2      C．x＞0    D．x＜0

3．如图，直线y＝kx＋b经过点(2,0)，则关于x的不等式kx＋b＞0的解集是(　 　)

A．x＞2  B．x＜2  C．x＞0  D．x＜0

4. [2020广东惠州期中]如图,函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点(2,0),与函数y=2x的图象交于点A,则在x轴上方,当kx+b<2x时,x的取值范围是 (　　)

A.x>0   B.0<x<1     C.1<x<2    D..x>2

5. [2020广东佛山顺德区期末]如图,直线l1:y1=kx-4与l2:y2=-2x+3相交于点A,若不等式kx-4>-2x+3的解集为x>2,则直线l1的表达式为 (　)

A.y1=x-4 B.y1=-x-4     C.y1=x-4      D.y1=-x-4

6. 如图，已知正比例函数y1＝ax与一次函数y2＝x＋b的图象交于点P.下面有四个结论：①a＜0；②b＜0；③当x＞0时，y1＞0；④当x＜－2时，y1＞y2.其中正确的是(　　)

A．①②  B．②③  C．①③  D．①④

7. 观察图中的函数图象，则关于x的不等式ax－bx＞c的解集为(　　)

   A．x＜2     B．x＜1   C．x＞2     D．x＞1

8. [2020湖南湘潭中考]如图,直线y=kx+b(k<0)经过点P(1,1),当kx+b≥x时,则x的取值范围为 (　　)

A.x≤1      B.x≥1     C.x<1     D.x>1

9. 如图,在同一平面直角坐标系中,函数y1=2x和y2=-x+b的图象交于点A(m,n),若不等式2x<-x+b恰好有3个非负整数解,则 (　　)

A.m=2 B.m=3      C.2<m<3    D.2<m≤3

10. [2020江苏无锡锡山区一模]若函数y=kx-b的图象如图所示,则关于x的不等式k(x-3)-b>0的解集为 (　　)

1. x<3     B.x>2     C.x<5      D.x>5

11. 如图，直线y＝x＋b和y＝kx＋2与x轴分别交于点A(－2,0)，点B(3,0)，则不等式组的解集为(　 　)

A．x＜－2  B．x＞3  C．－2＜x＜3  D．x＜－2或x＞3

12. 已知在一定弹性范围内甲、乙两弹簧的长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式分别是y1＝k1x＋b1，y2＝k2x＋b2，它们的图象如图所示，当所挂物体质量均为2 kg(都在弹性范围内)时，甲、乙两弹簧的长度y1与y2的大小关系为(　　)

   A．y1＞y2     B．y1＝y2   C．y1＜y2     D．不能确定

13. 如图，这是甲、乙两家商店销售同一种产品的售价y(元)与销售量x(件)之间的函数关系图象．下列说法：

①售2件时，甲、乙两家售价一样；

②买1件时，买乙家的合算；

③买3件时，买甲家的合算；

④买乙家的1件售价约为3元．

其中正确的说法是(　　)

A．①②     B．②③④     C．②③     D．①②③

14.当自变量x　　 　　时，函数y＝x＋1的值大于0；当x　　　　时，函数y＝x＋1的值小于0.

15. 直线l1：y1＝k1x＋b与直线l2：y2＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则当x__　　　　　时，y1＞y2.

16. 如图，直线y＝kx＋b经过A(2，1)，B(－1，－2)两点，则－2＜kx＋b＜1的解集为____________

17. [2019山东烟台中考]如图,直线y=x+2与直线y=ax+c相交于点P(m,3),则关于x的不等式x+2≤ax+c的解集为_________ 

18. 如图,已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点(3,0),与y轴交于点(0,2),则不等式kx+b≥2的解集是_____________

19. (2019·南京)已知一次函数y1＝kx＋2(k为常数，k≠0)和y2＝x－3.

(1)  当k＝－2时，若y1＞y2，求x的取值范围；

(2)当x＜1时，y1＞y2.结合图象，直接写出k的取值范围．

20. 已知直线y1＝mx＋3n－1与直线y2＝(m－1)x－2n＋2.

(1)  如果m＝－1，n＝1，当x取何值时，y1＞y2？

(2)如果两条直线相交于点A，A点的横坐标x满足－2＜x＜13，求整数n的值．

21. 定义运算min{a,b}:当a≥b时,min{a,b}=b;当a<b时,min{a,b}=a.如:min{4,0}=0;min{2,2}=2;min{-3,-1}=-3.根据该定义运算完成下列问题:

(1)min{-3,2}=　　　　,当x≤2时,min{x,2}=　　; 

(2)若min{3x-1,-x+3}=3x-1,求x的取值范围;

(3)如图,已知直线y1=x+m与y2=kx-2相交于点P(-2,1),

若min{x+m,kx-2}=kx-2,结合图象,直接写出x的取值范围.

22. 【2020·北京】在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象由函数y＝x的图象平移得到，且经过点(1，2)．

(1)求这个一次函数的表达式；

(2)当x>1时，对于x的每一个值，函数y＝mx(m≠0)的值大于一次函数y＝kx＋b的值，直接写出m的取值范围．

23. (2020·新疆)某超市销售A，B两款保温杯，已知B款保温杯的销售单价比A款保温杯多10元，用480元购买B款保温杯的数量与用360元购买A款保温杯的数量相同．

(1)  A，B两款保温杯的销售单价各是多少元？

(2)由于需求量大，A，B两款保温杯很快售完，该超市计划再次购进这两款保温杯共120个，且A款保温杯的数量不少于B款保温杯数量的两倍．若A款保温杯的销售单价不变，B款保温杯的销售单价降低10%，两款保温杯的进价每个均为20元，应如何进货才能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是多少元？

24. (2019·常德)某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为x时所需费用为y元，选择这两种卡消费时，y与x的函数关系如图所示，解答下列问题：

(1)  分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式；

(2)请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算．