北师大版八年级下册1 不等关系优秀复习练习题

2.1 不等关系

1．(2020春·揭阳期中)①3>0；②4x＋y≤1；③x＋3＝0；④y－7；⑤m－2.5>3.其中不等式有(　　)

A．1个 B．2个

C．3个 D．4个

2.下列不等关系中,正确的是 (　　)

A.a不是负数,可表示为a>0

B.x不大于5,可表示为x<5

C.x与1的和是非负数,可表示为x+1>0

D.m与4的差是负数,可表示为m-4<0

3．八宝粥外包装标明：净含量为330±10g表明了这罐八宝粥的净含量x的范围是(　　)

A．320＜x＜340           B．320≤x＜340

C．320＜x≤340           D．320≤x≤340

4．学校组织同学们春游，租用45座和30座两种型号的客车．若租用45座客车x辆，租用30座客车y辆，则不等式“45x＋30y≥500”表示的实际意义是(　　)

A．两种客车总的载客量不少于500人

B．两种客车总的载客量不超过500人

C．两种客车总的载客量不足500人

D．两种客车总的载客量恰好等于500人

5．(2019·河北)语句“x的与x的和不超过5”可以表示为(　　)

   A．＋x≤5    B．＋x≥5 

  C．≤5    D．＋x＝5

6. 【2020·杭州】若a＞b，则(　　)

A．a－1≥b　           B．b＋1≥a

C．a＋1＞b－1　    D．a－1＞b＋1

7. a,b,c表示三种不同物体的质量,将三种物体用天平称两次,情况如图所示,则这三种物体的质量从小到大排序正确的是(　　)

A.c<b<a      B.b<c<a       C.c<a<b        D.b<a<c

8. [2020浙江台州椒江区期末]某校网课学习的要求是周一到周五5天听课时长达到480分钟算合格.张飞周一到周三平均每天听课时长为90分钟,则张飞周四到周五平均每天听课时长不得少于多少分钟才能合格?设张飞周四到周五平均每天听课时长为x分钟,以下所列不等式正确的是 (　　)

A.90×3+2x≥480   B.90×3+2x≤480

C.90×3+2x<480   D.90×3+2x>480

9. [2019重庆江北区一模]某商店将定价为3元/件的商品,按下列方式销售:若购买不超过5件,则按原价付款;若一次性购买5件以上,则超过的部分打八折.小聪准备用27元购买该种商品,那么最多可以购买多少件呢?若设小聪可以购买该种商品x件,则根据题意,可列不等式为 (　　)

A.3×5+3×0.8x≤27

B.3×5+3×0.8x≥27

C.3×5+3×0.8(x-5)≤27

D.3×5+3×0.8(x-5)≥27

10. (2019·广东)实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是(　　)

   A．a＞b        B．|a|＜|b|

   C．a＋b＞0          D．＜0

11. [2020河南南阳宛城区期中]把一些书分给几名同学,若______;若每人分11本,则有剩余.依题意,设有x名同学,可列不等式7(x+8)>11x,则横线上的信息可以是 (　　) 

A.每人分7本,则剩余8本

B.每人分7本,则可多分8个人

C.每人分8本,则剩余7本

D.其中一个人分7本,则其他同学每人可分8本

12. 下列叙述：①a是非负数则a≥0；②“a2减去10不大于2”可表示为a2－10<2；③“x的倒数超过10”可表示为>10；④“a，b两数的平方和为正数”可表示为a2＋b2>0.其中正确的个数是(　　)

A．1 B．2

C．3 D．4

12. x与y的差非正数，用不等式表示为　　　.
13. [2019湖南常德鼎城区期末]“x的3倍与y的和不小于2”,用不等式可表示为__________
14. 某药品说明书上标明药品保存的温度是(10±4)℃，设该药品合适的保存温度为t℃，则温度t的范围是　　　　　　　.
15. 某饮料瓶上有这样的字样，保质期12个月．如果用x(单位：月)表示保质期，那么该饮料的保质期可以用不等式表示为　　　　　.
16. 一种饮料重约300克，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，则蛋白质的含量最少为__　克．
17. (教材P39T4变式)坐在行驶在公路上的汽车里会看到不同的交通标志图形，它们有着不同的意义．如图所示，如果设车的质量为x(t)，速度为y(km/h)，宽度为l(m)，高度为h(m)，用不等式表示图中的意义：

(1)_____　(2)___ ____　

(3)________　(4)________

18. 某次数学测验，共有20道选择题，评分方法是：答对一题得5分，不答或答错一题扣2分．某同学要想得分为70分以上，设他答对x道题，则x满足的关系式为　　　　　.

19. 用不等式表示：

(1)a的一半与3的和大于5；

(2)x的3倍与1的差小于2；

(3)a的与1的差是正数；

(4) m与2的差是负数．

20. 某班同学去春游，花了250元租了一辆客车，参加春游的同学若每人交8元，则不够付租车费，若每人交9元，则还有剩余，设x表示春游同学的人数，用不等式表示出上述问题中包含的不等关系．
21. 根据题意列出不等式：

(1)某市化工厂现有甲种原料290千克，计划用这种原料与另一种足够多的原料配合生产A、B两种产品共50件．已知生产一件A型产品需甲种原料15千克，生产一件B型产品需甲种原料2.5千克，若该化工厂现有的原料能保证生产，试写出满足生产A型产品x(件)的关系式；

(2)某厂生产一种机械零件，固定成本为2万元，每个零件成本为3元，零售价为5元，应纳税款为总销售额的10%.若要使该厂盈利，则该零件至少要生产销售x个，试写出x应满足的不等式．

22. .某苹果种植商组织10辆汽车装运A,B两种苹果到外地销售.按规定每辆汽车只装一种苹果且必须装满.已知每辆汽车运载量及每吨苹果获利如下表:

(1)若要求一次性运出苹果超过26吨,试写出装运A种苹果的汽车辆数x应满足的不等式;

(2)若要求共获利不少于15 000元,试写出装运A种苹果的汽车辆数x应满足的另一个不等式.

23. 一种药品的说明书上写着：“每日用量120～180 mg，分3～4次服完．”一次服用这种药的剂量在什么范围内？
24. 你能比较两个数2 0182 019和2 0192 018的大小吗?为了解决这个问题,先把问题一般化,即比较nn+1和(n+1)n的大小(n≥1,且n是整数),然后从分析n=1, 2, 3这些简单情形入手,从中发现规律,经过归纳,猜想出结论.

(1)通过计算,比较下列①~④各组中两个数的大小:

①12　　21　　　②23　　32   ③34　　43　　　④45　　54 

(2)根据上面归纳猜想得到的一般结论,比较2 0182 019和2 0192 018的大小.