初中数学人教版七年级下册第七章 平面直角坐标系综合与测试精品当堂检测题

人教版七年级下册第7章《平面直角坐标系》单元复习巩固

一、选择题

1．在平面直角坐标系中，第一象限的点是（　　）

A．（﹣1，2） B．（1，3） C．（0，0） D．（2，﹣1）

2．小明坐在第5行第6列，简记为(5，6)，小刚坐在第7行第4列，应记为(　　)

A．(7，4) B．(4，7) C．(7，5) D．(7，6)

3．如图小手盖住的点的坐标可能是（    ）

A． B．

C． D．

4．如图所示，小亮从学校到家所走最短路线是(     )

A．(2，2)→(2，1)→(2，0)→(0，0)       B．(2，2)→(2，1)→(1，1)→(0，1)

C．(2，2)→(2，3)→(0，3)→(0，1)       D．(2，2)→(2，0)→(0，0)→(0，1)

5．在平面直角坐标系内，将M（5，2）先向下平移2个单位，再向左平移3个单位，则移动后的点的坐标是（　　）

A．（2，0） B．（3，5） C．（8，4） D．（2，3）

6．经过点作直线，则直线（　　　）

A．过点 B．平行于轴 C．经过原点 D．平行于轴

7．若点P（x,  y）在第二象限，且，则x + y =（　　）

A．－1 B．1 C．5 D．－5

8．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点P1(1，1)，第二次运动到点P2(2，0)，第三次运动到P3(3，﹣2)，第四次运动到P4(4，0)，第五运动到P5(5，2)，第六次运动到P6(6，0)，…，按这样的运动规律，第2019次运动后，动点P2019的纵坐标是（　　）

A．1 B．2 C．﹣2 D．0

二、填空题

9．点在第_____象限．

10．如图，在象棋棋盘上，“馬”位于点，“炮”位于点，写出“兵”所在的位置：______.

11．若点，将点向右平移2个单位长度后落在轴上，则_____．

12．点A的坐标是（2，﹣3），将点A向上平移4个单位长度得到点A'，则点A'的坐标为_____．

13．已知点，轴，，则点的坐标为______．

14．如图所示，点、B(-1，1)、，则的面积是_________．

三、解答题

15．请在图中建立平面直角坐标系，使学校的坐标是，并写出儿童公园，医院，水果店，宠物店，汽车站的坐标．

16．北京市是我国的政治文化中心，北京大学、清华大学等世界著名大学皆坐落于此．下图是北京市三所大学位置的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若清华大学的坐标为，北京大学的坐标为．

（1）请在图中画出平面直角坐标系，并写出北京语言大学的坐标；

（2）若中国人民大学的坐标为，请在坐标系中标出中国人民大学的位置．

17．在平面直角坐标系中，有 A（2，a 1）， B（a 1，4）， C（b  2，b）三点．

（1）当 AB// x轴时，求 A、 B两点间的距离；

（2）当CD  x轴于点 D，且CD  1时，求点C的坐标．

18．如图，的顶点都在格点上，已知点C的坐标为．

（1）写出点A，B的坐标；

（2）平移，使点A与点O重合．作出平移后的，并写出点，的坐标．

19．如图，三角形的顶点都在正方形网格的格点上，且两点的坐标分别为.

（1）请根据条件在网格中画出平面直角坐标系；

（2）将三角形向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形，画出三角形，并分别直接写出点的坐标；

（3）求三角形的面积．

20．如图所示，在平面直角坐标系中点，，，．

（1）求四边形的面积

（2）点为轴上一点，且的面积等于四边形的面积的一半，求点的坐标．

参考答案

一、选择题

1．B

解：A、（﹣1，2）在第二象限，故本选项不合题意；

B、（1，3）在第一象限，故本选项符合题意；

C、（0，0）在原点，故本选项不合题意；

D、（2，﹣1）在第四象限，故本选项不合题意．

2．A

解：∵小明坐在教室的第5行第6列，简记为：（5，6）．

∴小刚坐在第7行第4列，应记为（7，4）．

3．B

解：小手盖住的是第四象限的点，其点坐标特征为：横坐标为正数，纵坐标为负数，符合的只有B选项

4．B

由图可知小亮从学校到家所走最短路线是（2，2）→（2，1）→（1，1）→（0，1）．

5．A

因为M点坐标为(5，2)，根据平移变换的坐标变化规律可知，向下平移2个单位，再向左平移3个单位后得到的点的坐标是(5−3，2-2)，即(2，0)．

6．D

根据坐标系中点与直线的位置关系可知，点A与点B的横坐标相同，在同一条水平线上，所以直线AB平行于y轴

7．B

点在第二象限，

，

又，

，

，

8．C

解：分析图象可以发现，点P的运动每6次位置循环一次，横坐标与移动的次数相同，纵坐标依次以1，0，-2，0，2，0循环，

∵2019=6×336+3，

∴当第336循环结束时，点P位置在(2016，0)，在此基础之上运动三次到(2019，-2)．

二、填空题

9．二

解：∵x2≥0，

∴−x2≤0，

∴−x2−1≤﹣1，

∴点P（−x2−1，2）在第二象限．

10．

解：∵“馬”位于点，“炮”位于点，

∴原点的位置为“帅”，

∴ “兵”所在的位置：．

11．4

解：点P（2-m，-1），将P点向右平移2个单位长度后点的坐标为（2-m+2，-1），

∵向右平移2个单位长度后落在y轴上，

∴2-m+2=0，

解得：m=4，

12．（2，1）．

解：将点A（2，﹣3）向上平移4个单位得到点A′，

则点A′的坐标是（2，﹣3+4），即（2，1）．

13．(9，﹣2)或 (﹣3，﹣2)

解：∵点P(3，−2)， MP//x轴，

∴点M的横坐标与点P的横坐标相同，是﹣2，

又∵MP＝6，

∴点M的横坐标为为3+6＝9，或3−6＝−3，

∴点M的坐标为 (9，﹣2)或 (﹣3，﹣2)．

14．2.5

作BD⊥x轴于D，CE⊥x轴于E，则∠ADB=∠AEC=，

∵点、B(-1，1)、，

∴BD=1，CE=2，OA=1，OD=1，OE=2，

∴AD=2，AE=1，

∴

=

=2.5，

．

三、解答题

15．

如图所示：建立平面直角坐标系，

儿童公园（-2，-1），
医院（2，-1），

水果店（0，3），
宠物店（0，-2），
汽车站（3，1）．

16．

解：（1）已知清华大学的坐标为(0，3)，说明坐标原点(0，0)在该点向下3个单位处，确定了坐标原点，依次画出x、y轴即可，坐标系如下图所示：

北京语言大学的坐标：(3，1)；

（2）因为中国人民大学的坐标为(-3，-4)，即说明该点坐标在坐标原点向左3个单位，再向下4个单位，中国人民大学的位置如图所示：

,

17．

（1）∵AB∥x轴，

∴点A、B两点的纵坐标相等，

∴a+1=4，

解得：a=3，

∴A（-2，4），B（2，4）

∴点A、B两点的距离为∣2-（-2）∣=4；

（2）∵CD  x轴于点 D

∴点C、D的横坐标相等，

∴D（b-2，0）

∵CD=1，

∴∣b∣=1

解得：b=±1，

当b=1时，点C的坐标为（-1，1），

当b=-1时，点C的坐标为（-3，-1），

综上，点C的坐标为（-1，1）或（-3，-1）．

18．

（1）由图可得：点A的坐标为（3，4），点B的坐标为（0，1）；

（2）∵A（3，4），O（0，0），点A与点O重合

∴向左平移3个单位，向下平移4个单位；

∵B（0，1），C（4，-1），

∴（-3，-3），（1，-5），

如图所示

19．

（1）平面直角坐标系如图所示：

（2）三角形如图所示：

（3）如图，

=

=

=

20．

解：（1）分别过、作轴的垂线，垂足分别为、，

因为，，，，

所以，，，

所以，

所以，

所以，

所以．

（2）设

则有

即

解得：

所以

所以点的坐标为或．