初中数学人教版七年级下册第六章 实数综合与测试优秀一课一练

第六章《实数》单元检测题

一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题3分，共30分）

1．下列各数没有平方根的是（　　）

A．﹣3 B．0 C．2 D．5

2．下列整数中，与最接近的整数是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

3．关于的叙述，正确的是（　　）

A．是有理数 

B．面积为4的正方形边长是 

C．是无限不循环小数 

D．在数轴上找不到可以表示的点

4．计算＝（　　）

A．2﹣ B．﹣2 C．2+ D．﹣2﹣

5．在π，，﹣，，3.1415，0.，﹣，﹣2.10101010…，5.2121121112…中，有理数的个数有（　　）

A．4个 B．5个 C．6个 D．7个

6．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则A，B，C，D 

   四个点中可能是原点的为（　　）

   A．A点 B．B点 C．C点 D．D点

7.设面积为3的正方形的边长为，那么关于的说法正确的是（）

  A 、x是有理数  B、  C、不存在 D、取1和2之间的实数

8．设记号*表示求、算术平均数的运算，即，则下列等式中对于任意实数，，都成立的是（    ）．

①；②；

③；④．

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②④

9．设[x]表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），则[]+[]+[]+…+[]=（　　）

A．132 B．146 C．161 D．666

10．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（   ）

A． B． C． D．

二、填空题（将正确答案填在题中横线上，每题3分，共24分）

11．+（）2＝　   　．

12．已知x的算术平方根是8，那么x的立方根是　   　．

13．如图，边长为1的正方形ABCD，沿着数轴顺时针连续滚动．起点A和﹣2重合，则滚动2026次后，点C在数轴上对应的数是　   　．

14．若的整数部分为a，小数部分为b，求的值　   　．

15．已知，实数x满足x＝20202+20212，求代数式的值等于　   　．

16．已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的左侧．点A，B示的数分别是1，3，如图所示．若BC＝2AB，则点C表示的数是　   　．

17．的平方根是　   　．

18．若3﹣a和2a+3都是某正数的平方根，则某数为　   　．

三、解答题（本题共有8小题，共66分）

19.计算：

(1)|－2|＋(－3)2－；                           (2)＋3－5；

(3)×(－)；              (4)＋－

20.(1)已知5是的算数平方根，的立方根是-2，求的平方根；

(2)若为实数，且满足，求的立方根。

21．(本题8分)把下列各数填入相应的大括号里．

，5，，，，，0，，，

正数：  {                                            …  }

负数：  {                                             … }

有理数：{                                            …  }

无理数：{                                             … }

22．(本题8分)  (1)填写下表：

想一想，上表中已知数a的小数点的移动与它的算术平方根的小数点的移动之间有何规律？

(2)利用规律计算：已知＝k，＝a，＝b，用含k的代数式分别表示a，b.

23．（7分）已知m﹣3的平方根是±6，，求m+n的算术平方根．

24．（8分）[阅读材料]

∵＜＜，即2＜＜3，

∴1＜﹣1＜2．

∴﹣1的整数部分为1

∴﹣1的小数部分为﹣2

[解决问题]

（1）填空：的小数部分是　   　；

（2）已知a是的整数部分，b是的小数部分，求代数式的平方根.

25.（8分）先阅读下面的解题过程，然后再解答：

形如的化简，只要我们找到两个数，使，，即，，那么便有：

.

例如：化简.

解：首先把化为，这里，，

由于，，

即，，

所以.

根据上述例题的方法化简：.