人教版七年级上册第四章 几何图形初步综合与测试精品练习题

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第四章 几何图形初步综合检测试卷(满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是(　B　)　　　　　　　　　　　　　　A　　　　　B　　　　　　C　　　　　　D2．下列说法正确的是(　B　)A．直线AB和直线BA是两条直线  B．射线AB和射线BA是两条射线C．线段AB和线段BA是两条线段  D．直线AB和直线a不能是同一条直线3．图中角的表示方法，正确的有(　B　)A．1个 　 B．2个 　C．3个　 D．4个 4．从上面看如图所示的正四棱锥，得到的图形是(　D　)5．将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是(　C　)　　　　　　 A  　　B  　C  D6．如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，下列等式不正确的是(　D　)A．CD＝AC－DB　 B．CD＝AD－BC  C．CD＝AB－BD　 D．CD＝AB7．下列说法正确的是(　D　)A．以两点为端点画一条直线  B．两条线段最多有一个公共点C．两点之间直线最短  D．过两点的线不一定是直线8．在海面上，从船上看灯塔位于北偏东30°，那么从灯塔看船位于(　C　)A．南偏西60°   B．西偏南50° C．南偏西30°   D．北偏东30° 9．如图，两个直角∠AOB，∠COD有相同的顶点O，下列结论：①∠AOC＝∠BOD；②∠AOC＋∠BOD＝90°；③若OC平分∠AOB，则OB平分∠COD；④∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线．其中正确的有(　C　)A．1个 B．2个C．3个 D．4个10．将如图所示的立方体展开得到的图形是(　D　)二、填空题(每小题3分，共18分)11．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所围成的几何体是__圆锥__.12．43°52′的余角是__46°8′__,79°15′34″的补角是__100°44′26″__.13．在直线l上取A，B，C三点，使得AB＝4 cm，BC＝3 cm，如果O是线段AC的中点，则线段OB的长度为__3.5 cm或0.5 cm__.14．如图，C是∠AOB的边OA上一点，D，E是OB上两点，则图中共有__6__条线段，__5__条射线，__10__个小于平角的角．15．如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，若∠AOB＝155°，则∠COD＝__25°__，∠BOC＝__65°__.16．如图是一个3×3的正方形网格，则图中∠1＋∠2＋∠3＋…＋∠9＝__405°__.三、解答题(共72分)17．(12分)计算：(1)48°39′＋67°31′；解：原式＝115°70′＝116°10′.(2)80°37′－37°46′28″；解：原式＝79°96′60″－37°46′28″＝42°50′32″.(3)13°53′×3－32°5′31″；解：原式＝41°39′－32°5′31″＝9°33′29″.(4)18°13′×5－49°28′52″÷4.解：原式＝90°65′－48°88′52″÷4＝90°65′－12°22′13″＝78°42′47″.18．(6分)如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：(1)画线段AC，BD交于E点；(2)作射线BC；(3)取一点P，使点P既在直线AB上又在直线CD上．解：(1)如图所示.(2)如图所示.(3)如图所示，延长AB，DC，其交点即为点P.19．(6分)一个角的余角比它的补角的还少20°，求这个角的度数．解：设这个角的度数为x.由题意，得90°－x＝(180°－x)－20°，解得x＝75°.即这个角的度数为75°.20．(6分)如图，已知∠α∶∠β∶∠γ＝2∶3∶4，∠θ＝90°.求∠α，∠β和∠γ的度数．解：设∠α，∠β和∠γ的度数分别为2x,3x和4x.因为∠α＋∠β＋∠γ＋∠θ＝360°，所以2x＋3x＋4x＋90°＝360°，所以9x＝270°，所以x＝30°，所以∠α，∠β和∠γ的度数分别为60°，90°和120°.21．(6分)如图，A，B，C三棵树在同一直线上，量得树A与树B的距离为4 m，树B与树C的距离为3 m，小亮正好在A，C两树的正中间O处，求小亮与树B的距离．解：由题意可知，AC＝AB＋BC＝7 m．设A，C两点的中点为O，即AO＝3.5 m，则OB＝AB－AO＝4－3.5＝0.5 (m)．即小亮距离树B的距离为0.5 m.22．(8分)如图，一只蚂蚁从O点出发，沿北偏东30°方向爬行2.5 cm，碰到障碍物B后，又沿西北方向爬行3 cm到达C处．(1)画出蚂蚁爬行的路线；(2)求∠OBC的度数．解：(1)如题图．(2)由图知，∠1＝∠2＝30°，∠4＝45°.因为∠1＋∠3＋∠4＝180°，所以∠3＝180°－∠1－∠4＝105°.23．(8分)如图，已知线段AD＝10 cm，线段AC＝BD＝7 cm，E，F分别是线段AB，CD的中点，求EF的长．解：因为AD＝10 cm，AC＝BD＝7 cm，所以CD＝AD－AC＝3 cm，AB＝AD－BD＝3 cm，所以BC＝AC－AB＝4 cm.因为E，F分别为AB，CD的中点，所以BE＝AB＝ cm，CF＝CD＝ cm，所以EF＝EB＋BC＋CF＝7 cm.24．(8分)请仔细观察如图所示的折纸过程，然后回答下列问题：(1)求∠2的大小；(2)∠1与∠3有何关系？(3)∠1与∠AEC，∠3与∠BEF分别有何关系？解：(1)从图中可知，∠1＋∠3＝∠2，且∠1＋∠3＋∠2＝180°，所以∠2＝×180°＝90°.(2)因为∠1＋∠3＝∠2＝90°，所以∠1与∠3互余．(3)因为∠1＋∠AEC＝180°，所以∠1与∠AEC互补．同理，∠3与∠BEF互补．25．(12分)已知∠AOC与∠BOD具有公共顶点，∠COD是两个角叠合的部分．(1)观察图1，若∠AOC＝∠BOD＝90°，完成下列问题：①直接写出图中两个相等的锐角：__∠AOD__＝__∠BOC__；②若∠COD＝40°，则∠AOB＝__140°__；③若∠AOB＝150°，则∠COD＝__30°__；④猜想∠AOB＋∠DOC＝__180°__，请说明理由；解：理由：因为∠AOC＝∠BOD＝90°，所以∠AOB＋∠DOC＝∠BOD＋∠AOD＋∠DOC＝90°＋∠AOD＋∠DOC＝90°＋90°＝180°.(2)观察图2，完成下列问题：①若∠AOC＝60°，∠BOD＝50°，则∠AOB＋∠DOC＝__110°__；②若∠AOC＝α，∠BOD＝β，则∠AOB＋∠DOC＝__a＋β__，请说明理由．　　　　　图1                        图2解：理由：∠AOB＋∠DOC＝∠AOC＋∠COB＋∠DOC．因为∠COB＋∠DOC＝∠BOD，所以∠AOB＋∠DOC＝∠AOC＋∠BOD＝α＋β.