初中数学第二章 相交线与平行线综合与测试精品综合训练题

这是一份初中数学第二章 相交线与平行线综合与测试精品综合训练题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第二章 相交线与平行线达标检测卷（满分：120分  时间：90分钟）一、选择题(每小题3分，共30分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．下列图形中，∠1与∠2互为对顶角的是(　　)2．如图，O是直线AB上一点，若∠1＝26°，则∠AOC的度数为(　　)A．154°             B．144°C．116°             D．26°或154°（第2题图）　3．如图，已知直线a，b被直线c所截，那么∠1的同旁内角是(　　)A．∠3             B．∠4C．∠5             D．∠6（第3题图）4．下列作图能表示点A到BC的距离的是(　　)5．如图，下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＝∠3；③∠4＝∠5；④∠2＋∠4＝180°中，能判断直线l1∥l2的有(　　)A．1个              B．2个C．3个              D．4个　（第5题图）6．如图，直线a，b与直线c，d相交，已知∠1＝∠2，∠3＝110°，则∠4的度数为(　　)A．70°              B．80°C．110°             D．100°（第6题图）　7．如图，AB∥CD，CD∥EF，则∠BCE等于(　　)A．∠2－∠1                     B．∠1＋∠2C．180°＋∠1－∠2               D．180°－∠1＋∠2（第7题图）8．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB交于点E，则∠DEO的度数为(　　)A．85°                          B．70°C．75°                          D．60°　（第8题图）9．如图，E，F分别是AB，CD上的点，G是BC的延长线上一点，且∠B＝∠DCG＝∠D，则下列结论不一定成立的是(　　)A．∠AEF＝∠EFC                B．∠A＝∠BCFC．∠AEF＝∠EBC                D．∠BEF＋∠EFC＝180°（第9题图）10．一次数学活动中，检验两条完全相同的纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：小明把纸带①沿AB折叠，量得∠1＝∠2＝50°；小丽把纸带②沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合．则下列判断正确的是(　　)A．纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行B．纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行C．纸带①、②的边线都平行D．纸带①、②的边线都不平行（第10题图）二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图，∠1和∠2是________角，∠2和∠3是________角．（第11题图）12．如图是李晓松同学在运动会跳远比赛中最好的一跳，甲、乙、丙三名同学分别测得PA＝5.52米，PB＝5.37米，MA＝5.60米，那么他的跳远成绩应该为________米．　    　    （第12题图）　              （第13题图）  13．如图，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB，OD平分∠BOE，则∠AOC＝________°.14．如图，条件：____________可使AC∥DF；条件：____________可使AB∥DE(每空只填一个条件)．（第14题图）                （第15题图） 15．如图是超市里的购物车，扶手AB与车底CD平行，∠2比∠3大10°，∠1是∠2的倍，则∠2的度数是________．16．一个安全用电标识如图①所示，此标识可以抽象为图②中的几何图形，其中AB∥CD，ED∥BF，点E、F在线段AC上．若∠A＝∠C＝17°，∠B＝∠D＝50°，则∠AED的度数为________．       （第16题图）　　　       　   （第17题图）17．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝a°.有下列结论：①∠BOE＝(180－a)°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF.其中正确的结论是________(填序号)．18．已知OA⊥OC，∠AOB∶∠AOC＝2∶3，则∠BOC的度数为________．三、解答题(共66分)19．(7分)已知一个角的余角比它的补角的还小55°，求这个角的度数．      20．(7分)用直尺和圆规作图：已知∠1，∠2，求作一个角，使它等于∠1＋2∠2.（第20题图）    21.(8分)如图，DG⊥BC，AC⊥BC，FE⊥AB，∠1＝∠2，试说明：CD⊥AB.解：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)，∴∠DGB＝∠ACB＝90°(垂直定义)，∴DG∥AC(__________________________)，∴∠2＝∠________(____________________)．∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1＝∠________(等量代换)，∴EF∥CD(________________________)，∴∠AEF＝∠________(__________________________)．∵EF⊥AB(已知)，∴∠AEF＝90°(________________)，∴∠ADC＝90°(________________)，∴CD⊥AB(________________)． （第21题图）   22．(8分)如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD∶∠DOE＝4∶1，求∠AOF的度数．（第22题图） 23．(10分)如图，已知直线l1∥l2，A，B分别是l1，l2上的点，l3和l1，l2分别交于点C，D，P是线段CD上的动点(点P不与C，D重合)．(1)若∠1＝150°，∠2＝45°，求∠3的度数；(2)若∠1＝α，∠2＝β，用α，β表示∠APC＋∠BPD.（第23题图） 24．(12分)如图，已知BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠EBD＋∠EDB＝90°.(1)试说明：AB∥CD；(2)H是BE延长线与直线CD的交点，BI平分∠HBD，写出∠EBI与∠BHD的数量关系，并说明理由．（第24题图）      25．(14分)如图，已知AB∥CD，AD∥BC，∠DCE＝90°，点E在线段AB上，∠FCG＝90°，点F在直线AD上，∠AHG＝90°.(1)找出图中与∠D相等的角，并说明理由；(2)若∠ECF＝25°，求∠BCD的度数；(3)在(2)的条件下，点C(点C不与B，H两点重合)从点B出发，沿射线BG的方向运动，其他条件不变，求∠BAF的度数．（第25题图）   
参考答案与解析1．C　  2.A   　3.B  　4.B　   5.C   　6.A  　7.C　  8.C  　9.C10．B　解析：如图①，∵∠1＝∠2＝50°，∴∠3＝∠1＝50°，∠4＝180°－∠2＝130°.由折叠可知∠4＝∠2＋∠5，∴∠5＝∠4－∠2＝80°.∵∠3≠∠5，∴纸带①的边线不平行．如图②，∵GD与GC重合，HF与HE重合，∴∠CGH＝∠DGH＝90°，∠EHG＝∠FHG＝90°，∴∠CGH＋∠EHG＝180°，∴纸带②的边线平行．故选B.（第10题答图）11．同位　同旁内　   12.5.37　    13.4514．∠ACB＝∠EFD　∠B＝∠E15．55°　      16.67°　      17.①②③18．30°或150°　解析：∵OA⊥OC，∴∠AOC＝90°.∵∠AOB∶∠AOC＝2∶3，∴∠AOB＝60°，如答图，∠AOB的位置有两种情况：一种是在∠AOC内，一种是在∠AOC外．(1)当在∠AOC内时，∠BOC＝90°－60°＝30°；(2)当在∠AOC外时，∠BOC＝90°＋60°＝150°.综上可知，∠BOC的度数为30°或150°.（第18题答图）19．解：设这个角的度数为x，依题意有(180°－x)－55°＝90°－x，(4分)解得x＝75°.故这个角的度数为75°.(7分)20．解：略．(7分)21．解：同位角相等，两直线平行　ACD　两直线平行，内错角相等　ACD　同位角相等，两直线平行(4分)　ADC　两直线平行，同位角相等　垂直的定义　等量代换　垂直的定义(8分)22．解：∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠EOB.(2分)又∵∠AOD∶∠DOE＝4∶1，∠AOD＋∠DOE＋∠EOB＝180°，∴∠DOE＝∠EOB＝30°，∠AOD＝120°，∴∠COB＝∠AOD＝120°.(5分)∵OF平分∠COB，∴∠BOF＝∠COB＝60°，∴∠AOF＝180°－∠BOF＝180°－60°＝120°.(8分)23．解：(1)过点P向右作PE∥l1.∵l1∥l2，∴l1∥PE∥l2，∴∠1＋∠APE＝180°，∠2＝∠BPE.(2分)∵∠1＝150°，∠2＝45°，∴∠APE＝180°－∠1＝180°－150°＝30°，∠BPE＝∠2＝45°，∴∠3＝∠APE＋∠BPE＝30°＋45°＝75°.(6分)(2)由(1)知∠1＋∠APE＝180°，∠2＝∠BPE.∵∠1＝α，∠2＝β，∴∠APB＝∠APE＋∠BPE＝180°－∠1＋∠2＝180°－α＋β，(8分)∴∠APC＋∠BPD＝180°－∠APB＝180°－(180°－α＋β)＝α－β.(10分)24．解：(1)∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∴∠ABD＝2∠EBD，∠BDC＝2∠EDB.(3分)∵∠EBD＋∠EDB＝90°，∴∠ABD＋∠BDC＝2(∠EBD＋∠EDB)＝180°，∴AB∥CD.(6分)(2)∠EBI＝∠BHD.(8分)理由如下：∵AB∥CD，∴∠ABH＝∠EHD.(10分)∵BI平分∠EBD，∴∠EBI＝∠EBD＝∠ABH＝∠BHD.(12分)25．解：(1)与∠D相等的角为∠DCG，∠ECF，∠B.(1分)理由如下：∵AD∥BC，∴∠D＝∠DCG.∵∠FCG＝90°，∠DCE＝90°，∴∠ECF＝∠DCG＝∠D.∵AB∥DC，∴∠B＝∠DCG＝∠D，∴与∠D相等的角为∠DCG，∠ECF，∠B.(4分)(2)∵∠ECF＝25°，∠DCE＝90°，∴∠FCD＝65°.又∵∠BCF＝90°，∴∠BCD＝65°＋90°＝155°.(7分)(3)分两种情况进行讨论：①如答图a，当点C在线段BH上时，点F在DA的延长线上，此时∠ECF＝∠DCG＝∠B＝25°.∵AD∥BC，∴∠BAF＝∠B＝25°；(10分)②如图b，当点C在BH的延长线上时，点F在线段AD上．∵∠B＝25°，AD∥BC，∴∠BAF＝180°－25°＝155°.综上所述，∠BAF的度数为25°或155°.(14分)（第25题答图）