北师大版七年级数学下册期末考试数学模拟试题5（含答案）　

北师大版七年级数学下册期末考试数学模拟试题5

一、选择题（每题3分，共36分）

1.计算的结果是（   ）

A. B. 9 C.  D. 

2.冠状病毒的一个变种是引起非典型肺炎的病原体，某种冠状病毒的直径120纳米，1纳米=10−9米，则这种冠状病毒的直径(单位是米)用科学记数法表示为（   ）

A．1.2×10－7米 B．1.2×10－11米 C．0.6×10－11米 D．6×10－8米

3.两根长度分别为3cm、7cm的钢条，下面为第三根的长，则可组成一个三角形框架的是(  )

A. 3cm B. 4cm C. 7cm D. 10cm

4.下列计算正确的是(   )

A. a2+a2=a4 B. (2a)3=6a3 C. a9÷a3=a3 D. (−2a)2⋅a3=4a5

5.下列事件中，是不确定事件的是(    )
A. 三条线段可以组成一个三角形 B. 内错角相等，两条直线平行
C. 对顶角相等  D. 平行于同一条直线的两条直线平行

6.学习整式的乘法时，小明从图1边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将图1中阴影部分拼成图2的长方形，比较两个图中阴影部分的面积，能够验证的一个等式为（    ）
  A. a(a+b)=a2+ab  B. (a+b)(a−b)=a2−b2   

C. (a−b)2=a2−2ab+b2   D. a(a−b)=a2−ab

7.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则说明∠A′O′B′=∠AOB，两个三角形全等的依据是(   )

A. SAS B. ASA C. SSS D. 不能确定

8.如图，∠1+∠2=180°，∠3=100°，则∠4=(   )

A. 60°  B. 70° 

C. 80°  D. 100°

9.等腰三角形的周长为18，一条边长是5，则其他两边长是（   ）

A. 5，8 B. 6.5，6.5 C. 8，6.5 D. 5，8或6.5，6.5

10.小刚从家出发徒步到同学家取自行车，在同学家逗留几分钟后骑车原路返回，设他从家出发后所用的时间为t分，离家的路程为s米，则s与t之间的关系大致可以用图象表示为(   )

A.B.C.D. 

11.如图，直线a∥b，点C，D分别在直线b，a上，AC⊥BC，CD平分∠ACB，若∠1=65°，则∠2的度数为(   )

A. 65°
  B. 70°
  C. 75°
  D. 80°

12.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法正确的是(　　)

①S△ACF=S△BCF；②∠AFG=∠AGF；

③∠AGF=2∠ACF；④BH=CH.
A. ①②③④  B. ①②③

C. ②④  D. ①③

二、填空题（每题3分，共12分）

13.已知，，则        .

14.从2，3，4，5，6，7，8，9中随机选出一个数，所选的数是2的倍数或3的倍数的概率为        .

15.如图，把一个长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1=54°，则∠FGE的度数为        .

16.如图，已知△ADC的面积为10，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于点D，则△ABC的面积是        .

三、解答题（共52分）

17.（10分）计算：

（1） （2）

18.（6分）先化简，再求值：，其中.

19.（6分）在一个不透明的袋中装有2个黄球，3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同.

（1）将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率；

（2）现在再将若干个黄球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是黄球的概率是，请求出后来放入袋中的黄球的个数.

20.（4分）你能用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段a，b吗?

21.深圳市地铁12号线断安段正在施工，现有甲乙两工程队共同承包断安段中A，B两地之间的道路，两队分别从A，B两地相向修建.已知甲队先施工3天，乙队才开始施工，乙队施工几天后因另有紧急任务暂停施工，因考虑工期，由甲队以原速的2倍修建，乙队完成紧急任务后又以原速恢复施工，直到道路修通.甲，乙两队各自修路长度与时间之间的关系如图所示，请结合图中信息解答下列问题：

（1）试问：在施工的过程中，甲队在提速前每天修道路    米；乙队每天修路     米；

（2）求乙队中途暂停施工的天数是      天；

（3）求A，B两地之间的道路长度.

22.（8分）如图，点B、D在线段AE上，BC∥EF，AD=BE，BC=EF.

求证：（1）∠C=∠F；

（2）AC∥DF.

23.（10分）如图，在△ABC中，BD是中线，∠BAD=∠BDA，DE∥AB交BC于点F，且AE平分∠BAD，连接AE，分别交BD，BC于点M，N.

（1）若∠CDE=70°，则∠E的度数是       ；

（2）若DM=DF，证明：AE=BC；

（3）在（2）的前提下，若DE平分∠BDC，判断BC与ED是否垂直，若垂直，请证明；若不垂直，请说明理由.

参考答案

一、选择题：

二、填空题：

三、解答题

17．（1）（2）

18．化简为：，当时，原式=

19. （1）（2）2个

20.如图所示：

21.（1）甲88米/天，乙220米/天

（2）5天

（3）2508米

22.（1）证明略

（2）证明略

23.（1）∠E的度数是35°

（2）证△ADM≌△CDF（SAS），证△ADE≌△BDC（ASA）；

（3）BC⊥ED，证明略